如果我问你，你能把正方形的边长二等分吗？你肯定会说了，那还不简单！我对折就好了～那我如果再问，只给你一张正方形纸，一支笔，你能把正方形的边长三等分吗？提起三等分点大家是不是觉得很熟悉呢？还记得小编之前推送的芳贺三大定理嘛？下面让我们一起来看一下，如何用不同于芳贺三大定理的方法将正方形一边长三等分吧～共同体会折纸的乐趣！
准备材料：
正方形折纸、笔等
方法一：
步骤一：
将纸翻折使点C与A重合，折平后得正方形的对角线BD，将折后的纸展开；
步骤二：将纸翻折使点D与A重合，折平后可得AD 的中点P，将纸展开。
步骤三∶将纸翻折使折线过P、C两点，设PC与BD的交点为T
步骤四∶将边AD、CD分别自折，使折线过点T，得折线MN、EF，折线与AD、BC、AB、CD的交点分别为M、N、E、F，则上述四点分别将对应的各边三等分。
证明：
因为AD//BC
所以 ∠PDT=∠CBT
又因为对顶角相等
所以∠PTD=∠CTB
所以△PTD相似于△CTB
又因为P是AD中点
所以PD等于CB／2
所以DT=BT／2=BD／3
又因为△DTN相似于△DBC
所以DF=DC/3
所以F点是三等分点。
方法二：
步骤一∶折正方形的两条对角线，设交点为O；
步骤二∶将点A翻折到点O，得AO得中点P；
步骤三∶折一折线过点B、P，设它与AD的交点为T，
则点T将边AD三等分。
证明：
因为AT//BC
所以∠ATP=∠CBP
又因为对顶角相等
所以∠APT=∠CPB
所以△APT与△BCT相似
又因为P是AO的中点，O为AC的中点
所以AP=CP/3
且BC＝2AP
所以BE=2AE
由此可得AE＝AB/3。
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撰稿：王肖娜 王琳
编辑：王萍 王楠楠
总责：李淳
