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有人认为，沙粒的数字是无穷大的；这里说的沙粒，我指的不只是在锡拉丘兹（Syracuse）和西西里上的沙粒，而是我们能够在整个世界所有地区找到的沙粒，不管那里是否有人居住。同样，还有一些人，他们并不认为这个数字是无穷大的，并且认为我们无法说出一个足够大的数字，大到能够超过世界上所有沙粒的总和。很显然，这些人认为，他们可以想象一个全部由沙粒组成的庞大体积，它在各方面都足够大，大得像整个世界一样，包括其中所有的海洋和洼地，并且把它全部填充起来，变得像最巍峨的山峰那么高。他们觉得，想象一个能够表达堆在一起的这些沙粒数目的数字是不可能的。但我要在这里证明，我发明了一种命名数字的方法，它不但能够给出用上述方法堆积而成的世界沙粒的数目，甚至可以等于在整个宇宙那么大的体积里全部堆积的沙粒数目。

人们，特别是数学家，通常将数学视为一切科学的女王，而作为女王，它自然要避免与其他分支出现门不当户不对的联姻。例如，人们曾请希尔伯特在“纯数学与应用数学联合代表大会”上致开幕词，以消除人们在这两派数学家之间感觉到的敌意。他是以如下方式开始他的演讲的：

人们经常说，纯数学与应用数学相互敌对。这并不是真的。纯数学和应用数学之间并无敌意。纯数学与应用数学之间从来没有敌意。

实际上，在无穷大的世界中，部分可以等于全体！对这一点最好的说明，很可能是关于著名德国数学家希尔伯特（David Hilbert）的一个故事。

据说，在他有关无穷大数字的讲课中，他用以下的话语讲述了无穷大数字的这个貌似矛盾的性质：让我们想象一家有有限多个房间的旅馆，并假定所有的房间都住满了。结果来了一位新客人，想要一个房间。“对不起，”旅店老板说，“所有的房间都住满了。

”现在让我们想象一个有无限多个房间的旅馆，而且所有的房间都住满了。后来也有一位新客人来到了这家旅馆，想要一个房间。

“当然没问题！”旅馆老板说道。他把原来住在房间N1的客人送进了房间N2，房间N2的客人送进了房间N3，房间N3的客人送进了房间N4，以此类推……由于这种变动，房间N1空出来了，新客人住了进去。

现在让我们想象一个有无限多个房间的旅馆，所有的房间都住满了，接着来了数目无限的新客人，要求住店。

“没问题，绅士们，”旅馆老板说，“请稍候。”

他把房间N1的客人送到了房间N2，房间N2的客人送进了房间N4，房间N3的客人送进了房间N6，以此类推。

现在所有奇数号房间都空出来了，无穷多个客人可以轻松愉快地住进去了。

【作者简介】

乔治·伽莫夫（George Gamow，1904——1968年），出生于俄国，美国核物理学家、宇宙学家。在列宁格勒大学毕业后，曾前往欧洲数所大学任教。1934年移居美国，以倡导宇宙起源于“大爆炸”的理论闻名。对译解遗传密码作出过贡献。还提出了放射性量子论和原子核的“液滴”模型。同E．特勒一起确立了关于β衰变的伽莫夫—特勒理论以及红巨星内部结构理论。其科普著作深入浅出，对抽象深奥的物理学理论的传播起到了积极的作用。

【作品导读】

原子、恒星和星云如何构成？熵和基因是何种物质？空间是不是可以弯曲？火箭为什么会收缩？在这本书中，我们将要讨论所有这些课题，还有许多同样有趣的课题。

写这本书最早的目的，是想要搜集现代科学中一些最有趣的事实和理论，以便让读者看到呈现在今天科学家眼前的一个总体图像，从而能够对从微观到宏观的宇宙表现形式有所了解。在实施这个宽泛的计划时，我并没有试图讲述整个故事，因为我知道，无论谁想这样做，最终都不可避免地会写下一个多卷本的百科全书。于是我选择了这样一些讨论的主题，它们涵盖基本科学知识的整个领域，不会留下未被触及的角落。

【出版社】

科学出版社

【馆藏地点】

北区文学书库；南区文学书库

【索书号】

N49/S2W89

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