前面介绍过莱布尼茨级数，也就是关于圆周率的一个无穷级数(圆周率的级数表示):1-1/3+1/5-1/7+1/9-…=π/4这里根据积分和等比数列求和给出一个简单的证明。从等式:出发，当x∈(-1,1)时，逆用等比数列求和公式可以得到等号两端同时积分得到上式左边所以