孔峭凡出生于1899年，湖南省平江县人，出生于一个富裕的农民家庭。早年时期，他主要以求学为主，后来学习了中医，医术在家乡一带小有名气。大革命时期，伴随着革命浪潮的兴起，孔峭凡也接触到进步思想，并对革命心生向往。
1926年秋天，孔峭凡加入了我党，成为一名光荣的党员，这一年，国民党誓师北伐，全国革命形势高涨，在这种背景下，孔峭凡也积极参加各种革命活动，为大革命运动的兴起贡献了一份力量。次年，大革命失败，但孔峭凡没有对革命灰心，而是继续留在家乡一带，参加了家乡的游击队，继续坚持革命斗争。
因为懂医术，再加上国民党的封锁，红军缺医少药，为了加强湘鄂赣根据地的建设，1931年，孔峭凡在组织的安排下前往湘鄂赣红军独立二师，成为一名军医。在担任军医期间，他克服国民党封锁等一系列困难，上山采集草药，救治了很多红军战士，同时，也力所能及地培养了一批医护人员，加强了湘鄂赣根据地的医护力量。
那段时期，孔峭凡也随部参加了湘鄂赣根据地的反“围剿”作战，期间，他把重伤员隐藏起来，带领轻伤员组成了一支游击队伍，不断与反动派斗智斗勇，支援主力部队战斗。1934年10月，中央红军长征后，孔峭凡留守根据地坚持了三年斗争，策应了主力部队的转移。
全面抗战爆发后，在两党第二次合作的基础上，湘鄂赣省委与国民党谈判成功，湘鄂赣红军游击队暂改编为抗日第一游击支队，孔峭凡担任了游击支队的军需处出纳，主要从事军需供应方面的工作，期间，他克服了国民党故意不发放军饷等困难，保障了游击支队的物资供给，稳定了队伍。
新四军军部成立后，游击支队改编为新四军第一支队第一团，孔峭凡也跟随第一团奔赴皖南抗日前线，担任了军需处长。那段时期，国民党顽固派为了制约新四军，再次克扣军饷，使得第一团的经济发生困难。
面对这种困难，孔峭凡主动出面联系当地的商家，并与商家达成了协议，此后当地的商家也认可了孔峭凡手写的便条，正是凭借这些五元、十元的手写便条，第一团克服了经济困难，站稳了脚跟，并迅速投身抗日救国的烽火狼烟当中。
孔峭凡是一名优秀的后勤干部，革命时期多次解决后勤难题，比如皖南事变后，苏中军区的后勤工作面临很多困难，不仅缺少财务人员，而且还面临敌人的严密封锁。在这种背景下，孔峭凡不仅举办了多期会计训练班，建立各种财务制度，而且还深入基层，亲自检查粮食等后勤物资保障工作以及军工厂的生产任务，不仅解决了部队吃粮困难，而且还有剩余，从而免除了前线将士的后顾之忧，促进了革命的胜利。
新中国成立后，孔峭凡担任了华东军区后勤部财务部副部长，主要负责清理仓库物资，他也圆满完成了组织交给的任务，保证了部队粮食、油、盐、柴等物资的供给。1952年，孔峭凡调任安徽省军区后勤部部长，继续以积极饱满的热情，投身我军的后勤战线建设。
1955年，56岁的孔峭凡被授予大校军衔，1961年，62岁的孔峭凡晋升为少将，此后他继续留在安徽省军区工作，于1966年因病去世，享年67岁。