压轴题最后一问，数列递推+导数，90%考生直接空着
不是不会算，是压根看不出它考啥
去年全国乙卷那道，a₁=1，aₙ₊₁=ln(1+aₙ)，求极限。
很多人死算前几项，写到a₅就崩溃。
其实把递推看成函数f(x)=ln(1+x)，求导得f'(x)=1/(1+x)。
x>0时，0<f'(x)<1，函数单调增且压缩，数列必收敛。
再令极限为L，解L=ln(1+L)得L=0，两步完事。
套路就这五招：
差型用累加，商型用累乘，一次递推套待定系数，分式递推先换元，导数用来判单调、算极限。
平时刷题别光求通项，多问自己：这递推像哪个函数？导数长啥样？
压轴题再花哨，也离不开这五个老伙计。
把函数图像画出来，递推就变成了看电影，一帧一帧往极限跑。
