1904年，诸竹生生于无锡东亭乡杨亭，祖父与父亲皆以疡医闻名乡里。他自幼随父侍诊，10岁能辨识百种草药，12岁独立配制“拔毒散”“生肌膏”，16岁随全家定居无锡南门牛弄黄泥绛，踏上行医之路。在安东园茶馆设诊，逢三六九坐堂，诊费仅几个铜元，却能让“烂腿流脓者结痂，乳痈红肿者消散”。
当时无锡南门商贸繁华，劳工云集，因劳作受伤、感染疮疡者众多。曾有布行学徒患背部痈疽，局部溃烂恶臭，群医束手。他以“十字切开排脓法”配合自创“清疡汤”内服，半月即生肌愈合，学徒感恩赠匾“疡科圣手”，自此“诸氏疡科”名震锡城。
诸竹生治疮疡，讲究“治外必本于内，内调必通经络”，形成独特的诊疗体系。外治分三阶段：初期消肿，中期拔毒，后期生肌。每个阶段都用不同的中草药，包括自己秘制的专用药治疗。曾治一骨结核患者，溃口深达股骨，他每日清创后撒药，3个月竟彻底愈合。
他认为“脾胃为气血生化之源，溃后必调脾胃”。对久溃不愈者，常以四君子汤加黄芪、当归，配合艾灸足三里，增强机体免疫力。他遍访无锡山林，发现“七叶一枝花”“半枝莲”对热毒疮疡疗效显著，将其加入祖传方中，使“消痈散”的消肿速度提升近一倍。
60年代某厂工人患股骨颈骨髓炎，上海诊断为骨肿瘤，建议半骨盆截肢术。患者求治于诸竹生。他诊见患处漫肿紫暗、溃口渗液清稀，采用温阳散寒、化痰通络，外治、内治、食疗结合，2月后复查X光片，原溶骨处新生骨质，半年后康复。此病例收录《全国中草药汇编》，1970年全国中草药展览会展出。
诸竹生1955年加入南门联合诊所，祖传验方整理成《诸氏疡科治验录》，供同道参考；1958年调入南长区人民医院，任中医外科主任；1964年，全国中西医结合研究小组专程来锡学习其外治疗法，他毫无保留地公开“膏药制作工艺”“穴位敷药图谱”，推动中医外科技术标准化。
1976年诸竹生病逝，享年72岁。出殡之日，南门百姓自发排成长队，曾被他治愈的患者们捧着“再生父母”的锦旗相送。诸氏中医外科医术起源于清代中期，诸竹生为第5代传人。第7代传人诸曙夫为诸竹生长孙，创办诸氏外科诊所，列为无锡市第3批非遗。目前在江大附院等医院专设诸氏中医外科。