小明最近学习了地球运动，被自转、公转、时差、太阳高度、视运动搞得晕头转向，各种公式更是让他直接怀疑人生。不禁仰天长叹：这也是地理？幸而经过不懈努力，终于在题海中杀出一条生路，自信已经洞悉了宇宙运行的奥秘。可惜，接下来的一个题又让他崩溃了。于是拿着平板来问我这奇怪的轨道是怎么回事？
（2015浙江文综)右图为某地地方时12时的太阳周年位置轨迹示意图。若甲、乙两个位置的太阳高度之和为90°，则乙位置太阳高度为（ ）
这个题本身没什么难度，就是图里太阳的轨迹令人费解。高中地理告诉我们，当某地太阳高度角达到一天中的最大时，该地所在经线的地方时为正午12：00。受观测地与太阳直射点的位置关系影响，太阳在天空中的位置有所不同。从正午太阳高度角的数值看，越接近太阳直射点，正午太阳高度越大；从正午太阳方位来看，太阳直射点只可能出现在正南、观测者的头顶正上方或正北方，具体取决于太阳直射点在观测者的南方还是北方。
根据这个理论，假如我们每天正午十二点（地方时）出门看太阳，并记录太阳的位置，这些太阳应该在一条竖直的直线上。对于北回归线以北的人来说，这条线段悬在天空的正南方，最高点代表夏至日（下文中默认地球上的观察者位于北温带）。
实际上，我们关于一年中正午太阳位置的推导过程中有一个基本假设，即每天太阳都在地方时为12:00时达到最高点。这个假设成立吗？小明疑惑了，礼貌地问道：这不扯犊子吗？我们看到的太阳每天到达上中天的周期不就是一个太阳日吗？太阳日可不就是24小时整吗？湘教版地理选择性必修一第四页分明写着这个结论的嘛。
根据上图，由于地球绕日公转方向和自转方向一致——都是自西向东，地球上某点连续两次经过地心和日心的连线，或者说太阳连续两次经过地球同一地点上中天的周期（即太阳日）略大于自转360°的周期（恒星日）。容易看出一个太阳日地球自转的角度为360°＋一个太阳日内陆球公转的角度。看到这里，小明已经发现了问题的关键：地球绕日公转的角速度是在时刻变化之中的。由于地球绕日公转的轨道是椭圆形，根据开普勒第二、三定律，地球公转角速度在近日点较快，远日点较慢。我们在书本第四页得出的结论显然是根据公转速度的平均值得出的。为了方便说明，我们把每天实际看到的太阳称为视太阳，它连续两次经过同一地点上中天的时间与平均值肯定是有偏差的。我们的书本上为了便于理解，忽略了这个偏差，暗中虚构了一个以平均速度东升西落的太阳，可以称之为平太阳。我们说的每天24小时就是一个平太阳日，这和我们在手机上看到的时间是一致的。
在经过近地点附近时，由于公转速度快，视太阳日大于平太阳日，从上一次经过上中天算起，平太阳24小时到达上中天，而视太阳则略晚到达。也就是说，看起来视太阳比平太阳慢一点。若前一天12:00时平太阳和视太阳重合，则24小时后应位于平太阳的东侧。简单地说：视太阳日长于24h（平太阳日），（第二日相同时间的）视太阳向东运动，视太阳日短于24h，则向西运动。需要注意的是，近日点和远日点只是视太阳和平太阳视运动速度差最大时刻，而不是视太阳出现在平太阳最东或者最西的时刻。
这里需要考虑真平太阳之间累积时间差：在近日点之前，每天视太阳日都在变长，那么就会有这样的一天，在它之前，视太阳日短于平太阳日，之后，视太阳日长于平太阳日。对于地面观察者来说，在这一天前的一段时间，视太阳已经开始出现在平太阳西侧，在这一天这个偏差累积到最大（最西），之后的一段时间视太阳依旧出现在西侧，但是开始逐渐靠近平太阳了。不妨将这一天称为甲日，同理在近日点到远日点之前的一段时间应该存在一个乙日，其性质刚好和甲相反。假如地球自转轴和地球公转轨道垂直，黄道面和赤道面重合，那么每天的正午（太阳位于上中天时）太阳没有高低变化，太阳周日视运动轨迹相同，一年之内12:00时视太阳就太阳周日视运动轨道上平太阳的两侧左右横跳。
小明皱起了眉头，这不还是跟题目里的轨迹不一样？别急，真实情况是黄道面和赤道面之间有一个约为23°26′的夹角。首先黄赤交角的存在导致正午太阳高度每天都在变化。此外，有了上面的经验，小明不禁问道：黄赤交角会不会引起视太阳日的长短变化呢？
这真是一个好问题。就像地球自转看起来像太阳绕着地球转一样，地球的公转我们也可以想象为太阳绕着地球转，称为太阳的周年视运动，其运动方向与地球公转的方向一致。
还记得我们上面说过的：一个太阳日地球自转的角度为360°＋一个太阳日内陆球公转的角度。根据图2，容易想到这句话成立的前提是地球公转和自转的方向完全一致，赤道面和黄道面重合。但由于黄赤交角的存在，太阳经过二分点时，太阳视运动的切线与赤道面之间有一个夹角，从二分日运动到二至日的过程中，这个角度逐渐减小，而太阳经过二至点时，太阳视运动切线与赤道面是平行的。
例如上图中，地球公转的角度为∠AOB，而一个视太阳日内陆球自转超过360°的部分为∠AOC，不难看出∠AOC＜∠AOB，此时地球上视太阳日最短，秋分点同理。相对地，经过二至点时视太阳日最长。但我们还是要留心“累积”的把戏，很显然视太阳日在冬至到次年春分的某一天（不妨设为甲日）就已经开始短于平太阳日了。在这一日之前，视太阳日都长于平太阳日，这导致这一天累积了最多的视太阳时，也就是说，这一天12:00时太阳偏东最多，从这一天起，12:00的太阳别无选择只能向西运动了。同理，春分到夏至、夏至到秋分、秋分到冬至之间分别存在乙、丙、丁日，使得乙、丁两日12:00太阳偏西最多，向东运动，丙日则与甲日相同。这样的话，一年中有四天视太阳和平太阳重合。假如地球公转轨道是正圆，这四天应该恰好是二分二至日。考虑到正午太阳高度的变化，可以写出12:00视太阳的位置移动方向：
不难看出这是一个上下、左右都对称的8字型。
小明的眉头皱得更紧了，这好像还是和题目里的图不大一样啊。不急，我们只是分开讨论椭圆轨道和黄赤交角的影响，接下来想想看他们合起来会怎么样。
我们将远近日点和黄赤交角对视太阳位置偏移的影响叠加起来，不难看出冬至日的视太阳日长度短于夏至日，原因是地球公转轨道的近日点接近冬至点，远日点接近夏至点。这就导致视太阳和平太阳之间周日视运动的偏差在冬至日附近更大，这就导致组成上面说的8字的下面的圆东西方向更宽。进一步导致从冬至开始，视太阳和平太阳再次重合的那一天来得更慢，必然在春分点之后，反之亦然。也就是说，组成8字的下面的圆更长。总的来说，我们看到的太阳8字应该是上小下大的（南半球相反）。上面只是定性分析，如有必要我们也可以进行定量计算，可惜这空间太小写不下，就算了吧。
到这里，小明终于将紧皱的眉头舒展开，再次感慨地理那么有趣，而我们学习的却只是冰山一角。于是暗自发誓一定要戒骄戒躁，学好地理走遍天下。我一看孺子可教，赶紧趁热打铁掏出了珍藏多年的图，微微一笑，说道：其实题目里的轨迹也不完全符合实际，真实的情况下这个轨迹是有些歪着的。这是怎么回事呢？小明不说话。如果是远近日点靠近二分点而不是二至点呢？道心破碎的小明直接把平板糊我脸上了。