侯世奎出生于1911年，甘肃省临夏县人，出生于一个贫苦的农民家庭。九岁的时候，侯世奎就开始给地主家放牛，小小年纪就饱尝生活的艰辛。1928年，侯世奎的父母先后去世后，走投无路的侯世奎只能在家乡附近过起了流浪与打短工的日子，这段时期的经历也磨炼了他坚韧不拔的性格，为以后走上革命的道路奠定了基础。
1929年春天，冯玉祥的西北军某部恰好驻扎在临夏，并且为了扩充兵力还在当地招兵买马，于是侯世奎就报名参军，成为冯玉祥西北军的一员。1930年，中原大战爆发，冯玉祥战败下野，部队被收编，侯世奎也被编入了国民党26路军，并在1931年年初被派到江西进攻红军。
26路军在江西作战期间并不顺利，甚至可以说屡战屡败，再加上九一八事变之后，抗日救国成为社会主流，在这种背景下，26路军的大部分官兵都不愿意再把枪口对准自己人。1931年12月，在季振同、董振堂等人的带领下，26路军在江西宁都加入了红军，并被改编为红五军团。
侯世奎也跟随26路军加入了红军，加入红军之后，他即担任了红五军团十三军三十八师某团重机枪排一个班的班长，并在1932年加入了我党，成为一名光荣的党员。同时，侯世奎也随部参加了中央根据地的反“围剿”作战，逐渐成长为一名优秀的红军指战员，担任了红34师100团二营营长等职务。
1934年10月，第五次反“围剿”失败后，中央红军的主力部队离开了根据地，踏上了长征之路。长征初期，侯世奎所在的队伍主要承担掩护主力的重任，尤其是湘江战役期间，侯世奎率部与敌人进行了不屈不挠的斗争，为主力部队顺利渡过湘江作出了重要的贡献。可惜的是，在战斗期间，侯世奎不幸负伤，并被敌人俘虏。
被俘后，侯世奎经历了常人难以想象的折磨，但他坚贞不屈，严守了组织的秘密。全面抗战爆发后，在两党第二次合作的背景下，侯世奎恢复了自由。恢复自由后，他立即前往西安八路军办事处，并转赴延安，重新回到了组织的怀抱。
到达延安后，侯世奎进入抗日军政大学学习，毕业后被派到山东，陆续担任了八路军115师第7团第二营营长以及八路军山东纵队第二旅第6团第三营营长等职务，参与指挥了滨海军区的一系列反“扫荡”作战，在极端困难的环境下，与日本侵略者以及国民党顽固派进行了不懈的斗争，为抗日战争的胜利作出了重要的贡献。
抗战胜利后，侯世奎奔赴东北，担任了东北野战军第四纵队第十师副师长、师长，安东军区参谋长等职务，参加了本溪、海城、梅河口战役以及辽沈战役，为解放东北倾注了大量心血。东北解放后，侯世奎随部入关，参加了平津战役，为解放华北地区贡献了一份力量。
新中国成立后，侯世奎担任了甘肃省军区第一任参谋长，参与领导了甘肃的剿匪工作，稳定了当地的社会秩序，巩固了新生的政权。在这之后，他又担任了西北军区干部文化学校校长、甘肃省军区副司令员等职务，并在1955年被授予少将军衔。
1966年，侯世奎离职休养。离休之后，他依然关心国家大事，关心部队的各项建设，并积极献言献策，做力所能及的工作。晚年的侯世奎主要生活在兰州，于1976年去世，享年65岁。值得一提的是，鉴于侯世奎作出的卓越贡献，在他去世之后，被批准为烈士。
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