快速审题，提炼关键信息
- 明确曲线类型
先判断题目涉及的曲线是直线、圆、椭圆、双曲线还是抛物线，不同曲线的性质和公式差异较大。
- 标记已知条件
圈出坐标、距离、斜率、角度、离心率、渐近线等关键数据，避免遗漏隐含条件（如焦点位置、曲线对称性等）。
巧用几何性质，减少代数运算
- 利用定义解题
椭圆、双曲线的第一定义（距离和 / 差为定值）和第二定义（离心率与距离比）常能简化问题。
- 几何特征分析
圆的性质：圆心到直线的距离、垂径定理、切线性质（切线与半径垂直）等。
圆锥曲线对称性：利用对称性判断点的坐标关系，或直接排除选项。
三角形几何关系：焦点三角形（椭圆 / 双曲线中由两焦点和一点构成的三角形）结合正余弦定理求解。
- 特殊位置法
对于动点问题，可取特殊位置（如端点、顶点、坐标轴上的点）代入验证，快速排除错误选项。例：求椭圆上动点与定点距离的最值时，可先检验长轴端点是否为极值点。
代数技巧：设而不求与方程简化
- 合理设参
根据题意选择参数，避免参数过多导致计算复杂。例：过定点的直线问题，可设斜截式，但需注意斜率不存在的情况（可单独验证）。
- 联立方程与韦达定理
涉及直线与圆锥曲线相交时，联立方程后利用韦达定理（根与系数关系）表示弦长、中点坐标等，避免直接求解交点坐标。
- 点差法（中点弦问题）
已知弦中点时，设两端点坐标代入曲线方程作差，可快速得到弦的斜率与中点坐标的关系。
