人类文明的一切成果，追根溯源，皆发轫于远古先人对自然的细致观察、精准测量与严谨计算。在那尚无钟表等计时工具的蒙昧时代，石器时代的祖先们，凭借对太阳东升西落、月亮盈亏圆缺、星辰斗转星移的观察，开启了丈量时间的征程。
对时间的测量，无疑是众多成果里最具关键意义的一项。从最初用数日子、观日月星辰的方式感知时间，到借月亮相位变化标记周月，时间测量推动着人类认知不断进阶。它让先民能规划狩猎、农耕，协调群体生活，更是后续天文、历法、数学等文明分支发展的基石，一步步铺就人类走向智慧与进步的道路，成为串联起人类文明从起源到繁荣的核心线索，见证着人类如何从顺应自然，走向理解、运用自然规律，创造灿烂文明。
英语单词quarter在汉语中有众多的解释，但其核心意思是“四分之一”。
【英语】quarter[ˈkwɔːtə(r)]n.1.四分之一
There were four of us, so we divided the orange into quarters and each ate a piece.
我们共有四个人，因此我们把橘子分成四等分，每人吃一份。
2. 一刻钟；15分钟
a quarter past 9九点一刻
He was waiting for a quarter of an hour.
他等了一刻钟了。
3. 一季（一年的四分之一）；三个月
to pay rent by the quarter三个月付一次租金
4. （动物的）四条腿之一
the hindquarters（动物的）两条后腿
5. 来源；来处；方向
From which quarter is the wind blowing?
风从哪个方向吹来？
6. （市镇的）区
the student quarter学生区
7. （月球周期的四分之一）弦
the moon at the first quarter上弦月
8. 慈悲；饶恕
to ask for quarter求饶
9. 四分之一磅；四盎斯
10. (pl) 住处；寓所；军营
The soldiers’ quarters are in that building over there.
士兵的营房在那边的楼里。
拆解：quar+ter（拉丁语后缀）
重点了解：quar-是拉丁语quadr-（四）在法语中的变化，也就是其中的d脱落了。
“quarter”词源可追溯至古典拉丁语，其演变路径如下：
拉丁语源头：源自拉丁语quartarius ，意为“第四部分”，而quartarius 又源于 quartus（第四、四分之一），quartus与表示“四”的拉丁语 quattuor 同源，原始印欧语根为kwetwer-（四）。
法语过渡：约 1300年左右进入英语，直接源自古法语 quartier ，最初就是表示“第四部分”含义。
词义拓展：从“四分之一”基础义，衍生出诸多含义，比如表示时间的“一刻钟（一小时的四分之一）”、货币的“25美分（一美元的四分之一，美国特有用法）”，还用于指“地区（城市中具有特定性质的区域）”、美式足球“一节”，以及作为动词“把……四等分；供……住宿”等用法，且相关同源词丰富，像 quart（夸脱，容量单位，也与“四分之一”关联）、quartet（四重奏）等，都体现其与“四”相关的词源逻辑。
强烈建议家长朋友耐心帮助孩子在认识quarter（四分之一）的基础上，顺便熟悉英语单词square（正方形、平方、二次方）。认识这2个单词，对于轻松阅读英语原版数学、物理、化学、生物、医学教材有极大帮助。
【英语】square[skweə(r)]n.1.正方形2. 正方形的材料3. 直角尺4. 广场；楼间空地
There was a square with trees and grass in it in the center of the city.
在城市的中心有一个种了树和草的广场。
5. 平方
Four is the square of two.四是二的平方。
6. 拘谨古板的人
拆解：s+quar+e
注：s-是拉丁语前缀ex-在法语中的变化。
我相信，认识quar-，再记忆quadr-（四）非常简单。
【英语】quadratic [kwɔdˈrætɪk]adj. 〈数〉二次的n. 二次方程式
拆解：quadr+a+tic（形容词后缀）
家长朋友们，给您一个助力孩子成长的终极规划：小学高年级阶段，可聚焦以勾股定理、三角函数、微积分为核心的数学知识，搭配词源法记单词，经半年至一年系统训练，孩子能用英语原版教材顺畅学数理化生！
一、数学核心知识学习逻辑
这些数学内容是数理学科的 “底层密码”：
·勾股定理：是几何入门关键，古埃及用它丈量土地，孩子学了能理解几何图形边长关系，更是三角函数、解析几何的基础。比如知道直角三角形三边关系，后续推导三角函数定义（正弦 = 对边 / 斜边）就顺理成章。
·三角函数（正弦、余弦、正切等）：是连接几何与代数的桥梁，从直角三角形的边比，延伸到单位圆、函数图像，后续物理里的简谐运动、工程中的角度计算都离不开。像研究物体摆动的角度与高度关系，用三角函数能轻松建模。
·微积分：别觉得高深，它本质是 “把复杂问题拆成简单问题” 的思维！小学阶段接触基础概念（如瞬时变化率、简单积分思想），能帮孩子理解世界的 “变化规律”，比如计算变速运动的大致路程，为初高中物理、数学打透底层逻辑。
二、词源法记单词的 “隐藏优势”
现代科学词汇超 90% 源自拉丁语、希腊语，掌握词源像抓汉字 “偏旁部首”：
·数学学科词：比如 “trigonometry（三角函数）”，拆成 tri（三）+gon（角）+metry（测量），瞬间理解 “研究三角形角度测量的学科”；“quadratic（二次的）” 来自拉丁语 quartus（第四、四分之一，延伸出 “二次” 概念），学二次方程、函数时，记单词事半功倍。
·跨学科迁移：数理化生词汇同源性高，比如 “bio-（生命）” 在生物（biology ）、医学（biomedicine ）里通用；“geo-（地球）” 关联地理（geography ）、几何（geometry ）。孩子掌握几百个拉丁、希腊语构词部件，读英语原版教材时，术语理解无压力，还能顺带学法语、德语等同源词！
三、实操训练路径（半年 – 一年规划）
阶段 1：基础铺垫（前 2 – 3 个月）
·数学知识：用趣味方式入门核心内容。比如用 “古代测量土地故事” 讲勾股定理，用 “钟表指针角度” 练三角函数，用 “切蛋糕分小块” 理解微积分 “分割近似” 思想。搭配科普书（如《数学通俗演义》），把定理放进历史故事里学。
·词源积累：从数学、科学高频词根入手，每天记 2 – 3 个（如 graph- 表 “写、画”，关联 graph 图表、geography 地理绘图）。用 “词根 + 生活场景” 造句，比如 bio- ，说 “Biology studies life （生物学研究生命）” ，强化记忆。
阶段 2：融合训练（中间 3 – 4 个月）
·双语数学学习：找简单英语数学绘本、短视频（如 YouTube 上的数学科普频道），学勾股定理时，同时记 “Pythagorean theorem” ；学三角函数，记 “sine/cosine/tangent” 。读完内容，用英语复述定理推导，既练数学思维，又巩固词汇。
·词源拓展应用：读英语数学短文（可从国际小学奥数题、科普文章找），遇到术语拆解词源。比如看到 “quadratic equation”，分析 quadr-（四、二次）+equation（方程），结合数学知识理解，同步积累词汇 + 深化概念。
阶段 3：原版教材实践（最后 2 – 3 个月）
·选教材：从适配小学高年级的简易数理化生原版书起步，比如 Math in Focus（新加坡数学英文版）、DK 系列科学读本 。这些书图文结合，术语难度适中，适合过渡。
·阅读方法：先看目录、标题，用已学词源知识预判术语含义；读正文时，结合数学公式、图表辅助理解。遇到新术语，别急着查词典，先尝试用词根拆解猜意思，再验证。比如看到 “photosynthesis（光合作用）”，拆 photo-（光）+synthesis（合成），能快速关联 “光 + 合成 = 光合作用” 。
四、长期价值：打开数理学习 “新维度”
坚持这套方法，孩子不仅能用英语原版教材学透数理化生（提前适应国际课程、拓宽知识视野），更能培养 “数学思维 + 语言能力 + 跨学科认知” 融合优势。未来学更深奥的知识（如高中微积分、大学物理公式），因早期建立了 “双语 + 思维” 基础，会轻松很多；甚至学第二外语（法语、德语），也能借词源同源性快速上手。
简单说，这不是单纯学数学或英语，而是帮孩子搭建 **“数理思维 + 双语工具” 的底层框架 **，让他们未来学任何数理知识，都有 “降维打击” 的底气！家长每天抽 15 – 30 分钟陪孩子推进，半年到一年，就能看到明显变化 —— 孩子读英语数理资料不怵，数学概念理解更通透，还能主动用双语思考学科问题，这才是真正为长远学习 “赋能”！
============== 重要提示 ===================
我们的最终目标是帮助孩子利用英语学习数理化，考入理想的大学。重点冲刺科大少年班（基本条件：16周岁前参加高考）和国外著名大学。
唯有方向正确，努力才是有效的。否则，就是浪费生命。
世界著名数学家丘成桐招10岁孩子学微积分。世界非著名生命科学和词源爱好者卢胜帮助中国10岁孩子和家长一起用英语轻松学数理化生，核心是微积分。
请家长朋友牢记：现代英语60%以上的单词有拉丁语和希腊语根源。在科学上，90%以上的单词源自拉丁语和希腊语。
从根本上说，真正解决英语、法语、德语、意大利语、西班牙语单词问题的最基本任务是认识几百个拉丁语和希腊语的常用构词部件（相当于汉语中的偏旁部首）。
最简单快捷的入门方式是：在小学阶段认识一百个拉丁语和希腊语常用字。
请家长朋友一定要让孩子尽量多听母语者的发音，特别是母语者演唱的歌曲。
想通过英语学习科技知识，越早认识希腊字母越好。
在继续本课程之前，请先阅读《小学生同步玩转英语拉丁语希腊语发音》。
特别提醒：本教程在电脑大屏幕上观看效果最佳。
我特别推荐家长朋友和孩子一起自学。如果您感觉自学很难，欢迎加我的收费群，我们一起学习！
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