古代对皇室嫡孙有没有特别的封号？比如把某个特别的XX王，专门封给太子的嫡长子。
在回答这个问题之前，我觉得很有必要解释一下“嫡孙”的含义，因为真有人不知道“嫡子”“嫡孙”是指谁的。
其实“嫡子嫡孙”有两种含义：
①按出身论——凡嫡妻所生均可称嫡子嫡孙（这是大众所熟知的）。
嫡子是嫡妻所生的儿子，不论有几个都可以统称嫡子。
比如朱元璋的前五个儿子都可以称嫡子。
嫡子的嫡妻所生的孙子，不论有几个都可统称嫡孙。
比如朱元璋前五子嫡妻所生之子朱雄英、朱允炆、朱济熺、朱高炽等等都可以称嫡孙。
②按宗祧继承论——只有传重、承重那个才是祖宗的正体（划重点）。
嫡子只有一个，不能同时存在多个，只有被父亲（己身）立为继承人那个儿子才是嫡子。一般情况都是嫡长子，也可能是嫡次子、嫡三子或者庶长子、庶次子。
比如朱元璋的嫡子是（嫡长子）朱标，朱见深的嫡子先后是（庶次子）朱佑极、（庶三子）朱佑樘，萧衍的嫡子先后是（庶长子）萧统、（庶三子）萧纲。
嫡孙也只有一个，同样不能同时存在多个，在嫡子亡故后、他的儿子某人，被祖父（己身）立为继承人承重（即顶替亡父承担祖父丧礼和宗祧祭祀的重任），才叫嫡孙（承重孙），一般情况都是嫡长孙，也可能是嫡次孙、嫡三孙或者庶长孙等等。
比如司马衷在嫡子（庶长子）司马遹遇害后，先后立他的庶次子司马臧、庶三子司马尚为嫡孙；萧赜在嫡子（嫡长子）萧长懋早亡后，就立他的嫡长子（嫡长孙）萧昭业为嫡孙；朱元璋的嫡子朱标早亡，朱标的嫡长子朱雄英也夭折，朱元璋就按伦序册立嫡次孙（朱标次嫡）朱允炆为嫡孙。
在嫡长子继承制中，嫡孙的顺位仅次于其父嫡子。
为避免还有人搞不清楚，我再从《仪礼·丧服》的角度，解释嫡子嫡孙和庶子庶孙（众子众孙）的区别。
A斩衰：
①子为父。——“子”包含嫡子、庶子所有儿子。
②父为嫡子（明朱元璋改为齐衰不杖期、清承之）。——“嫡子”仅指继承人，即朱标、萧统之类。
③嫡孙父卒为祖父。——“嫡孙”仅指继承人，即萧昭业、朱允炆之类。
车垓释曰：若有嫡子则无嫡孙。谓如父生三子。其长子为祖之长孙。父既先祖而亡。则长孙为嫡孙。承祖重则服斩衰三年。而众孙则服期而已。或父在而祖亡。则长孙与众孙同。故曰有嫡子无嫡孙也。
B齐衰不杖期：
①父为众子。——“众子”是除嫡子以外的所有儿子。
车垓释曰：众子者。除嫡长子外其余若正、若庶、若男、若女、若养。人之子皆谓之众子。
②祖父为嫡孙。——“嫡孙”仅指继承人。
车垓释曰：祖为孙本服大功。而为承重之嫡孙则服不杖期也。有嫡子无嫡孙者。谓祖父若有嫡子在。则更不立嫡孙也。凡为后承嫡者。虽曽孙玄孙。亦与嫡孙同。假如曽孙与曽祖父承重。玄孙与髙祖父承重。其曽髙二祖。服曽玄二孙服。亦与嫡孙同也。
③孙为祖父母。——“孙”指所有孙子，如果嫡孙承重则加服斩衰。
车垓释曰：祖父母者。父之父母也。孙为祖父母正服不杖期。孙女虽适人不降。若嫡孙承重者。则加服齐、斩三年。
C大功：
①祖父为众孙。——“众孙”指嫡孙之外的所有庶孙。
车垓释曰：自嫡孙外。皆谓之众孙也。身既为众子服期。故宜为众孙服大功也。
从丧服制度可知，诸子分为嫡子（单数）和众子（复数），诸孙分为嫡孙（单数）和众孙（复数）。
己身（父亲、祖父）为嫡子嫡孙服丧，要比众子众孙的重。
而嫡子活着，己身是不立嫡孙的，因为天无二日、国无二副，那时，嫡孙就和众孙是相同的。
适子死则立适孙，是适孙将上为祖后者也。长子在则皆为庶孙耳。孙妇亦如之，适妇在，亦为庶孙之妇。有适妇则无适孙妇者，谓已立适孙，其子妇尚存，则不立适孙之妇也。若适子适妇俱亡，则立适孙妇也。
比如朱雄英死时，朱元璋只用给他服众孙丧大功，而非服期。
如果朱允炆被册立嫡孙后也早死，老朱就要为他服期的。
（求别再拿违背礼法把嫡子嫡孙并立的李治和朱棣来杠精。）
虽然嫡子在不立嫡孙，但嫡孙候选人是谁，大家还是都知道的，一般都是嫡子（太子）的嫡长子或庶长子。
下面把秦汉以后的嫡孙及候选人的信息简单罗列：
1，汉文帝太子刘启的庶长子刘荣，无封。父即位被册立为太子。废死。
2，汉武帝太子刘据的长子刘进，无封，称史皇孙。父反一家遇害。子刘询立，追称悼皇考。
3，汉宣帝太子刘奭的嫡长子刘骜，无封，宣帝亲为取名，并取字“太孙”，表明他皇太孙的身份。父即位被册立为太子。即位为汉元帝。
4，晋武帝太子司马衷的庶长子司马遹，封广陵王，父即位册立为太子，后为嫡母所害，谥号愍怀。
5，晋惠帝太子司马遹的庶长子司马虨，无封，父废死，夭折，追封南阳王。
6，晋惠帝太子司马遹的庶次子司马臧，无封，父死被祖父立为皇太孙。后被司马伦废濮阳王遇害。
7，晋惠帝太子司马遹的庶三子司马尚，初封襄阳王，父死被立为皇太孙，早夭，谥号冲。
8，齐高帝太子萧赜的嫡长子萧长懋，封南郡王，父即位被立为太子。早亡。子萧昭业立，追尊世宗文皇帝。
9，齐武帝太子萧长懋的嫡长子萧昭业，封南郡王。父死被祖父立为太孙。即位为前废帝。
10，梁武帝太子萧统的嫡长子萧欢，封华容公。萧统早亡，武帝舍嫡立庶，没有被立为太孙的萧欢进封豫章王。早亡，子萧栋立，追尊安皇帝。
11，梁武帝太子萧纲的嫡长子萧大器，封宣城郡王。父即位被立为太子。侯景之乱遇害。
12，陈高宗太子陈叔宝的庶长子陈胤，生而母亡，嫡母太子妃沈氏哀而抚养，高宗以太子无子，命为嫡孙，初封永康公。父即位被立为太子，又废吴兴王，国亡入隋。
13，北魏太武帝太子拓跋晃的嫡长子拓跋濬，无封。拓跋晃早亡，半年后，拓跋焘封嫡长孙拓跋濬为高阳王，随即就以“皇孙世嫡不宜在藩”为由取消王封，以示拓跋濬皇太孙的地位。即位为文成帝。
14，隋文帝太子杨勇的庶长子杨俨，封长宁郡王。父废亦坐废。被叔父杨广鸠杀。
15，隋文帝太子杨广的嫡长子杨昭，封河南王，后进晋王。父即位被立为太子。早亡。子杨侗立，追尊世宗孝成皇帝。
16，隋炀帝太子杨昭的嫡长子杨侑，封陈王，后徙代王，被李渊拥立为隋恭帝。
17-18，唐高祖太子李建成的长子李承宗，封太原王，早亡。次子李承道，封安陆王，同父遇害。
19，唐高祖太子李世民的嫡长子李承乾，封中山王，父即位被立太子。废死。
20，唐太宗太子李承乾的嫡长子李厥，无封，坐父废。
21，唐太宗太子李治的庶长子李忠，封陈王。父即位被立为太子。废死。
22，唐高宗太子李贤的长子李光顺，无封。祖母在位时封安乐郡王，遇害。
23，唐高宗太子李显的嫡长子李重润，满月被册立为太孙，是首例太子太孙并列。坐父废。
李治册立太孙是因为自己“体中不佳”而“中宫威权太重，宜稍抑损”，且前面已经阵亡李忠、李弘、李贤三个太子，为了确保李家的千秋基业，他才执意册立太孙。随后又擢拔皇孙李重福，还多次让太子李显临朝主政。这一切措施，不过是抑制天后武氏的部署罢了。但他的目的并没有达到，依旧是儿子被废、孙子被杀。
因此被朱熹批评，并指出重润日后不得善终，就是李治立太孙惹的祸。“高宗制于晨牝，虽爱子且不能保，又何有于乃孙哉？他时重照不得良死，盖原于此况”。甚至清纯帝都调侃高宗李治，哪里有太子尚在青宫就复立太孙的？
24，唐睿宗太子李隆基的庶长子李倧，封许昌郡王。父即位进封郯王、庆王，死后被弟弟肃宗追尊奉天皇帝。
25，唐玄宗太子李亨的庶长子李俶，封广平王。父即位立为太子。即位为代宗。
26，唐肃宗太子李俶的庶长子李适，封奉节郡王。父即位立为太子。即位为德宗。
27，唐代宗太子李适的嫡长子李诵，无封。父即位封宣王后立为太子。即位为顺宗。
28，唐德宗太子李诵的嫡长子李纯，封广陵王，父即位立为太子。即位为宪宗。
29-30，唐顺宗太子李纯的庶长子李宁、嫡长子李恒，封平原郡王、建安郡王。父即位册立为太子、遂王。李宁死，李恒被立为太子，即位为穆宗。
31，宋徽宗太子赵桓的嫡长子赵谌，大宋开国以来第一位嫡孙，封崇国公。父即位后进封大宁郡王，又册立太子。国亡北迁。
32，宋高宗太子赵昚的嫡长子赵愭，无封，父即位先封邓王，后立为太子，早亡，谥号庄文。
33，宋孝宗太子赵愭的嫡长子赵挻，封荣国公。父早亡被祖父舍弃，九岁夭折，追封豫国公。
34，宋孝宗太子赵惇的嫡次子赵扩，封英国公，后进封平阳郡王。父即位封嘉王。被曾祖母吴太皇立为皇帝，是为宋宁宗。
35，宋理宗太子赵禥的嫡长子赵舒，无封，父即位不久就夭折。
36，辽太祖太子耶律倍的庶长子耶律阮，无封，父弃国远走他乡，被新皇叔叔封永康王，叔死自立为帝，即辽世宗。
37，金世宗太子完颜允恭的嫡长子完颜璟，封金源郡王，父早亡，先进封原王，后被立皇太孙，即金章宗。
38，金宣宗太子完颜守忠的嫡长子完颜铿，无封，父早亡被祖父立皇太孙，夭折，谥号冲怀。
39，元世祖太子真金的嫡长子甘麻剌，初无封，父早亡后被封梁王，进封晋王，统领太祖四大斡耳朵及军马、达达国土，后因母亲偏爱幼弟失去继承权。
40，元顺帝太子爱猷识理达腊的长子买的里八剌，无封，国亡北奔，后被明廷俘虏。
41-42，明太祖太子朱标的嫡长子朱雄英，无封，夭折，追封虞王。嫡次子朱允炆，无封，父亡被祖父立为皇太孙，即建文帝。
43，明太宗太子朱高炽的嫡长子朱瞻基，被封皇太孙，史上第二例太子太孙双储并立。
朱棣为了防备“他日必为不靖”的汉王朱高煦对皇位的觊觎，所以才“既明立太子又预立太孙”，企图通过预正名分，搞双保险，来根绝朱高煦的野心。但这只是朱棣的一厢情愿，他“自谓贻谋甚善”，却“不知两朝之乱即基于此”，“汉藩骄恣、赵王窥窃”，不是他预正名分就能杜绝隐患的。朱高煦既已蔑视成命，潜萌逆志，朱高燧也虎视眈眈，又岂会因为太子、太孙之立，就变得安分守己？
44，明神宗太子朱常洛的庶长子朱由校，无封，父即位也无封直接即位，即明熹宗。
45，清圣祖太子胤礽的庶次子弘晳，无封，父被废仍为祖父钟爱，留遗命让新皇封他为亲王，但祖父的好大儿新皇只封他为多罗理郡王。
46，清高宗太子颙琰的嫡长子旻宁，无封，父即位封智亲王秘密立储，即清宣宗。
综上：
①父在嫡子位时无王封的嫡孙候选人19人：
刘荣、刘进、刘骜、司马虨、司马臧、李厥、李光顺、李诵、赵愭、赵舒、耶律阮、完颜铿、甘麻剌、买的里八剌、朱雄英、朱允炆、朱由校、弘皙、旻宁。
②父在嫡子位时有王封的嫡孙候选人25人：
1-2，广陵王：司马遹、李纯。
3，襄阳王：司马尚。
4-5，南郡王：萧长懋、萧昭业。
6，华容公——豫章王：萧欢。
7，宣城郡王：萧大器。
8，永康公：陈胤。
9，高阳王：拓跋濬——很快除王封。
10，长宁郡王：杨俨。
11，河南王——晋王：杨昭。
12，陈王——代王：杨侑。
13，陈王：李忠。
14，太原王：李承宗。
15，安陆王：李承道。
16，中山王：李承乾。
17，许昌王：李倧。
18，广平王：李俶(李豫)。
19，奉节王：李适。
20，平原王：李宁。
21，建安王：李恒。
22，崇国公——大宁郡王：赵谌。
23，荣国公：赵挻。
24，英国公：赵扩。
25，金源郡王：完颜璟
③与嫡子父并立为嫡孙的2人：
李重润、朱瞻基。
这46位嫡孙或嫡孙候选人：
在嫡子父亲亡故后、被册立为嫡孙的只有：司马臧（废杀）、司马尚（夭折）、萧昭业、完颜璟、完颜铿（夭折）、朱允炆六人。
在嫡子父亲即位后、正位嫡子的有：刘荣（废）、刘骜、司马遹（废）、萧长懋（早亡）、萧大器（国亡）、陈胤（废）、杨昭（早亡）、李承乾（废）、李忠（废）、李俶、李诵、李适、李纯、李宁（早亡）、李恒、赵谌（国亡）、赵愭（早亡）十七人。
通过以上罗列的数据可知，中国古代皇室嫡孙候选人，并没有什么特别的封号。
相对算是具有特别含义的，就只有南齐的南郡王了。
就是这样。