1.计算
这是数学的基础，奥数中的计算更注重技巧、规律和速度。
核心内容：
速算与巧算：运用运算定律（交换、结合、分配律）、凑整、分组等方法简化计算。
分数与小数计算：复杂的分数、小数四则混合运算，包括裂项相消、通分约分等技巧。
数列求和：等差数列、等比数列的求和公式及应用。
定义新运算：理解并运用题目临时定义的“特殊运算规则”，考察理解和适应能力。
2. 计数
培养孩子有序、不重复、不遗漏的思维方式。
核心内容：
枚举法：有规律、有顺序地一一列举
排列与组合：理解顺序对结果的影响
容斥原理：解决有重叠部分的计数问题
几何计数：数线段、数三角形、数长方形等
3. 数论
研究整数的性质，是奥数的特色和难点
核心内容：
数的整除特性：熟悉2、3、4、5、8、9、11等的整除判定法则
质数与合数：理解概念，会分解质因数
约数与倍数：求最大公约数、最小公倍数
余数问题：包括带余除法、同余问题
奇偶性分析：利用奇偶性进行推理判断
4. 应用题
将数学知识应用于解决实际问题，是小学奥数中占比最大的模块。
核心内容：
行程问题：相遇、追及、流水行船、火车过桥、环形跑道等
工程问题：研究工作效率、工作时间和工作总量之间的关系
浓度问题：理解溶质、溶剂、溶液和浓度的关系
和差倍问题：通过画线段图来解决
年龄问题：年龄差不变
牛吃草问题：经典模型，理解“原有草量”和“草的生长速度”。
5. 几何
研究图形的大小、位置和关系，从计算过渡到推理
核心内容：
基本图形周长与面积：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。
曲线型几何：圆的周长和面积，扇形面积
立体几何：求正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积和体积
几何变换：平移、旋转、割补法求面积
6. 行程
由于其重要性和复杂性，通常被单独列为一个模块。它是应用题的集大成者，综合了比例、方程、逻辑分析等多种能力。
核心内容：
基本公式：路程 = 速度 × 时间。
比例在行程中的应用：当时间一定，路程比等于速度比；当路程一定，速度比等于时间反比。
复杂行程：多次相遇、追及；变速问题；电梯问题；发车问题。
7. 组合
这类题目无法简单归类到以上模块，更侧重于智力和思维的灵活性，常作为竞赛的压轴题。
核心内容：
逻辑推理：列表法、假设法、排除法。
数字谜：横式谜、竖式谜
统筹与优化：如何安排时间、路线等使得效率最高
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