西北工业大学：双轴载荷下复合材料层合板混合模式断裂新准则研究

在碳纤维增强复合材料层合结构的失效评估领域，准确预测其在多轴应力状态下的断裂行为，始终是一项关键挑战。在实验表征层面，传统研究大多依赖于单轴加载下的标准试件，所获得的断裂韧性参数难以真实反映双轴乃至多轴受力的复杂情况。现有评估方法往往基于简化的断裂准则，未能充分耦合材料各向异性、裂纹取向与多轴载荷路径之间的相互作用，导致对工程结构中常见的混合模式（I/II型）断裂起始行为的预测存在显著偏差。与此同时，在数据分析层面，传统方法依赖于局部应变假设或单一的宏观载荷-位移曲线，难以从能量角度对裂纹尖端的张开与剪切贡献进行精准、可视化的分离与量化，这限制了对失效机理的深层次理解。

为解决上述瓶颈，西北工业大学的研究团队在《Theoretical and Applied Fracture Mechanics》上发表了题为“Characterization of mixed-mode I/II translaminar fracture in carbon fibre laminates under biaxial loading”的研究论文。该工作创新性地构建了双轴加载十字试件实验平台，并融合了数字图像相关全场应变测量、红外热成像与基于J积分的能量分解方法，首次在实验上实现了对双轴应力状态下复合材料混合模式断裂起始能量的模式化定量解析。这不仅突破了传统实验方法在模拟复杂载荷状态和分解断裂模式方面的技术限制，更为建立物理机制清晰的、依赖于载荷与几何参数的断裂准则提供了直接的实验证据与全新的分析框架，从而为复合材料结构在多轴服役环境下的精准失效评估与安全设计奠定了关键基础。

研究的创新之处不仅在于试件和加载方式，更在于其多场耦合的观测与分析手段。团队同步采用了数字图像相关（DIC） 和红外热成像技术。DIC通过追踪试件表面的散斑图案，可以非接触式地获取裂纹尖端极其精细的全场位移和应变分布，精度可达亚像素级别。与此同时，红外热像仪则捕捉着材料在损伤累积和断裂起始过程中，因能量耗散而产生的细微温升变化。这种“力学场”与“热学场”的同步观测，为理解断裂的物理过程提供了双重证据。

图1：使用海崮力实验装置与同步测量系统概览：（a）置于双轴夹具中的十字形试件，分别由CCD相机与红外（IR）相机监测试件的变形与热响应；（b）DIC视场中显示的预裂纹及放大后的裂纹尖端（约0.1毫米）；（c）对应的红外感兴趣区域（AOI），揭示了裂纹附近的局部升温现象。

图2：在等双轴加载（f = 1）条件下，对不同裂纹角度（θ = 0°、15°、30° 及 45°）试件在裂纹起始即将发生时即刻捕获的裂纹尖端附近全场位移与应变场。

获取海量的全场数据只是第一步，如何从中提取出表征断裂本质的物理量更为关键。研究团队采用了基于J积分的能量分析方法。他们首先通过坐标变换，将DIC测得的全局变形场“转换”到以裂纹为参照的局部坐标系中。随后，通过计算围绕裂纹尖端的J积分，得到了驱动裂纹扩展的总能量释放率。更重要的是，通过进一步的数学分解，这个总能量被成功地分离为对应张开模式（Mode I） 的 J₁ 和对应剪切模式（Mode II） 的 J₂分量。这种方法有效规避了传统应力强度因子在应对复合材料各向异性时的困难，直接触及了断裂过程中的能量本质。

实验数据揭示了明确且有趣的规律。首先，双轴载荷的比例（载荷比）主要调控着断裂能量的总量。随着载荷比的提高，无论是J₁还是J₂都呈现增长趋势，意味着更强的双轴约束向裂纹尖端输入了更多的能量。其次，裂纹的倾角则主导了这些能量在张开和剪切两种模式之间的分配。对于0°裂纹（即裂纹与载荷方向垂直），断裂几乎完全由J₁主导，表现为典型的张开型破坏。随着裂纹角度增大，J₂的贡献率急剧上升。在45°裂纹和等双轴载荷条件下，断裂过程由剪切模式主导。

图3：模式分解断裂能图示：（a）J₁ 随载荷比变化；（b）J₂ 随载荷比变化；（c）Jtotal 随载荷比变化；（d）在等双轴加载（f = 1）条件下，J₁ 和 J₂ 随裂纹角度变化的关系，并附有拟合曲线。

基于这些扎实的实验数据，西北工业大学团队提出了一个简洁而物理意义清晰的混合模式断裂起始准则。该准则的创新之处在于，它同时包含了裂纹角度θ和双轴载荷比f这两个关键变量。准则的基本形式为：J₁/ [A(θ)C(f)] + J₂/ [B(θ)C(f)] = 1。其中，A(θ)和B(θ)是反映材料本身抵抗纯I型和纯II型断裂能力的角度函数，而C(f)则表征了双轴载荷对断裂抗力的“强化效应”。通过拟合实验数据，团队得到了这些函数的具体表达式，它们均呈现出平滑、合理的物理趋势。

图4：作为裂纹角度θ与双轴载荷比f函数的三维断裂抗力曲面图示：（a）I型临界能量释放率 J_1c(θ, f)；（b）II型临界能量释放率 J_2c(θ, f)

该准则的预测能力得到了良好的验证。研究团队定义了一个“断裂指数”Φ来评估预测准确性，所有实验数据点都紧密分布在理论值附近，误差范围满足工程精度要求。这一结果令人印象深刻，尤其是考虑到准则函数形式被有意设计得尽可能简洁，以便于工程应用。

除了数字，宏观的断裂形貌和红外热像图为上述能量分析提供了生动的物理解释。对于小角度裂纹，断口平整，纤维呈脆性断裂，红外图中则出现集中、明亮的高温区，这与张开模式下能量快速集中释放的特征相符。而对于大角度（如45°）裂纹，断口出现明显的纤维拔脱、界面分层等剪切破坏特征，相应的红外热像图则显示出一个沿裂纹方向扩散的、温度梯度相对平缓的暖区，这正是能量通过摩擦、剪切带演化等方式较缓释放在热学上的体现。

图5：在等双轴加载（f = 1）条件下试件的瞬时红外热像图：（a）15°；（b）30°；（c）45°

这项研究的意义深远，其价值在于它通过严谨的实验设计和深入的能量分析，建立了一座连接“材料各向异性”、“多轴载荷状态”与“混合模式断裂起始”之间的定量化桥梁。所提出的断裂准则不仅深化了对复合材料破坏机理的理解，更重要的是，它以一种相对简便、参数明确的形式，为工程师评估在多轴应力环境下工作的复合材料结构的损伤容限与安全性，提供了一个新的、强有力的理论工具。这项工作也体现了现代实验力学中，多场测量、全场分析与物理模型构建相结合的研究范式的强大力量。

原始文献：

Feng, Y., Lei, C., Shi, J., Zhao, Y., Zhang, T., & Cui, H. (2026). Characterization of mixed-mode I/II translaminar fracture in carbon fibre laminates under biaxial loading. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 142, 105419.