本工作室导师 | 吴玉国
南京市五老村小学书记、集团学校总校长
正高级教师、特级教师
江苏省人民教育家培养工程培养对象
“苏教名家”培养工程指导导师
一、情境结构化：搭建生活与数学的认知桥梁
结构化学习的起点是建立知识与生活的内在关联。抽象数学概念唯有扎根生活，方能让学生理解其本质。教学从学生熟悉的“爬楼梯”体验切入：“爬不同坡度的楼梯有什么感受？”学生回应“陡坡累、缓坡轻松”后，引导用手比划坡度，顺势点拨：“这个倾斜程度就是角，角的大小决定坡度陡缓。”
从生活体验到数学概念，搭建了三层认知阶梯：首先是身体感知（累与轻松），这是学生对坡度差异的无意识感知；其次是具象表征（用手比划坡度），将无意识的感知转化为具象动作；最后是抽象概括（坡度即角），完成从生活体验到数学概念的升华。
这种结构化情境导入，让学生自然感知“角的大小”与生活的关联，既激发探究欲，又奠定“数学源于生活、用于生活”的认知基础。正如课后反馈所言：“简单对话便建立起生活与数学的关联，让学生知晓'角的大小藏在生活里’。”
二、问题结构化：驱动思维层层递进
结构化学习的核心是“以问题为引擎”，通过环环相扣的问题链引导学生从表层认知走向深层思考。教学中设计阶梯式问题序列，让探究有迹可循：
第一层：“角有大小，如何比较？”——引导学生从直观感知转向方法探究，自然想到“重合比对”“工具测量”等方式；
第二层：“已知90度，1度有多大？”——依托学生对直角的已有认知，引发对度量单位的思考，通过小组讨论，自主推导“将90度平均分90份，每份即1度”；
第三层：“如何用一个工具测量不同方向的角？”“钝角比90度大，怎么量？”——针对工具局限提出挑战，推动学生有意识关注工具缺陷，进而思考改进与创造。
这种结构化问题设计契合学生认知规律，紧扣知识内在逻辑。问题间层层递进、相互铺垫，学生在驱动下自主发现认知冲突，逐步走向工具创造与知识建构，真正成为思维的主人。
三、工具结构化：让创造成为自然结果
结构化学习强调“工具即思维脚手架”，通过工具递进式使用，让学生亲历感知、探究、创造的完整过程。
教学中，学生全程参与“工具创造”：
首先，提供三角尺、活动角等基础工具尝试测量，快速发现局限——三角尺无法精准度量，活动角“可动不可量”，这种认知冲突为后续创造埋下伏笔；
其次，提供自制90度角尺这一“半成品”引导改进：学生提出“旋转角尺测量不同方向角”时，追问“旋转不便，有无更好办法？”，进而想到“增加里外两圈刻度”；遇到钝角测量难题，启发“能否将两个角尺合起来？”，学生自主“发明”180度角尺；
最后，以“两个180度角尺拼接能测多少度？”拓展至360度周角认知，形成工具创造完整体系。
工具演进与思维发展同频共振，从基础工具到改良工具再到量角器，每一步创造均源于问题解决需求，每一次改进都体现数学思维进阶。这种结构化工具探究，让学生不仅会用量角器，更理解其背后的数学原理与设计逻辑，实现“做中学、创中学”。
四、素养结构化：渗透数学思想与核心能力
结构化学习的终极目标是培养数学核心素养，实现知识学习与能力发展同步。
教学中重点渗透数学思想，培养核心能力：
一是渗透度量思想。通过对比长度、面积度量方法，让学生理解“度量本质是用统一单位'比’和'数’”，从“用直角作单位”到“确立1度标准”，逐步建构度量观念，掌握可迁移方法；
二是培养创造能力。工具创造中，鼓励大胆设想与动手尝试，从提出“增加刻度”“拼接角尺”到亲手“发明”量角器，创新意识与实践能力充分发展，课后学生主动追问“比360度大的角是什么”“有无比0度小的角”，正是探究欲被激发的体现；
三是发展“三会”素养。通过“观察坡度”培养数学眼光，“思考工具改进”发展数学思维，“表述测量方法”提升数学语言能力，让学生不仅掌握知识，更学会用数学思维思考问题。
事实上，结构化学习的本质是“用数学结构科学创造”，通过结构化设计，让学生在自主探究中建构知识体系、发展思维能力、培育创造精神，收获终身受益的思维方式与探究能力。同时，整个教学过程融入“三师课堂”新样态，教师引领方向、小先生互助探究、AI师精准赋能，三者协同并进为学生的结构化学习与素养生长提供多元支撑。本节课正是运用前期结构化研究，深入探索“三师课堂”在“实事求是、格物致知”等方面的实践传承与创新，推动“学科＋”结构赋能科学创造的教学革新，为核心素养导向下的数学教学提供可借鉴的实践路径。