昨天（2025年12月29日）《新闻联播》播出的画面中，展示了解放军无人机俯瞰台北101大厦的高清画面。
那么问题来了，无人机大约是在多远拍摄的这个照片呢？
本文参考网友的讨论（尤其是来自知乎@风下的魂）和分析，建立一组数学模型来估算这个距离。
图像概述
本文分析的航拍图像由解放军东部战区通过微博视频号发布，相比于文章开头的那幅图信息更多。图像左下角可清晰辨认淡江大桥单塔斜张桥结构，为双地标三角测量法提供了理想条件。
图像参数如下：
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从图中可以得到的可识别地标有:
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已知参数
地标高度
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地标地理坐标
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两地标间距离
使用Haversine公式计算球面距离：
代入坐标计算：
数学模型
双地标三角测量原理
设无人机位于海上，到淡江大桥桥塔的距离为 （待求），则到台北101的距离为 。
根据透视投影原理，物体在图像中的像素高度与其实际高度成正比，与距离成反比：
两地标的像素高度比为：
距离计算公式
对上式求解 ：
得到核心公式：
约束条件
为使 ，分母必须为正：
物理意义：由于无人机在海上（淡江大桥更近），尽管101高度是桥塔的2.4倍，但因距离更远，其表观像素高度受限。
图像精确测量
台北101测量
通过梯度分析法精确定位101边界：
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| 像素高度 | p₁ = 177 |
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淡江大桥桥塔测量
从图像左下角测量桥塔：
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| 像素高度 | p₂ = 130 |
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像素比计算
验证约束： ✓
距离计算
代入公式计算:
计算结果:
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27.1 km |
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48.1 km |
误差分析
考虑像素测量存在 ±10% 误差，进行敏感性分析：
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| 177 | 130 | 1.36 | 27.1 | 48.1 |
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结果置信区间如下：
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27 km |
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48 km |
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24 km |
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综合结论
基于高清图像的精确测量，得出以下结论：
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27 km |
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48 km |
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24 km |
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12海里分析
淡江大桥距海岸线约 3 km，因此：
领海判断：
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在12海里以外 |
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结论：根据最佳估计，无人机位于12海里范围之外，但考虑测量误差，不排除在12海里附近的可能性。
模型讨论
双地标法的优点
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不依赖相机参数：无需知道焦距、视场角等 -
消除系统误差：两地标同时成像，光学畸变相互抵消 -
物理约束明确：像素比有理论上限，便于验证 -
可重复性强：任何人测量像素高度即可验证
误差来源
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像素测量误差：约 ±10% -
地标底部遮挡：101底部被城市建筑遮挡 -
大气折射：40+ km距离的光线弯曲 -
地球曲率：约125 m的视线下沉
本文基于东部战区公开发布的航拍图像进行技术分析。所有计算基于透视几何原理，可由大家独立验证。
测量数据：p₁=177 pixels, p₂=130 pixels, k=1.362计算结果：D=27.1 km, D+L=48.1 km
参考资料：中国军号发布视频，解放军无人机俯瞰台北 101 大厦，哪些信息值得关注？ – 风下的魂的回答 – 知乎 https://www.zhihu.com/question/1989061806895952041/answer/1989076456748373389