尝试过命题的同学应该非常明白，出题和做题思路是互逆的，出题往往从某个代数式出发，一条路走下去，归纳出某个不太复杂的性质，就可以给出一道漂亮的题目。做题则需要在无数个岔路口，不断试错，找到那条被出题人精心藏起来的田间小陌。这道题是一个非常典型的例子，每一个问我都从命题和解题的角度给出了不同的解答。（没有标注，大家自行判断哪一个是命题角度，哪一个是解题角度）另外，在解决此题的过程中，发现了分类讨论对于三角函数问题的普适性，这一古老的数学方法除了在解决组合问题的时候发挥稳定，在解决三角函数问题时也显示出神通。
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