2025-07-28 12:42
洛书，洛书古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象。
龟图
洛书歌诀：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。”
洛书
洛书之数1-9，奇数（白点）为阳，偶数（黑点）为阴。阴阳之和为45。
洛书九宫，以1、3、7、9 阳数（奇数）居于四中，2、4、6、8 四阴数（偶数）居于四角。
5居中央。阳数对应：北东西南，阴数对应：西南、东南、西北、东北
洛书与八卦：
一居正北，色白，称一白属水。
二居西南，色黑，称二黑属土，为阴土。
三居正东，色碧绿，称三碧属木，为阳木。
四居东南，色绿，称四绿属木，为阴木。
五居中土，色黄，称五黄属土。
六居西北，色白，称六白属金，为阳金。
七居正西，色赤，称七赤属金，为阴金。
九宫
洛书与五行：
北方属水：对应数字1和6（北方主水）
南方属火：对应数字9和2（南方主火）
东方属木：对应数字3和8（东方主木）
西方属金：对应数字7和2（西方主金）
中央属土：对应数字5（中央主土）
洛书与北斗：
1、将北斗七星（含辅弼二星共九星）的运动轨迹投影到地面，可对应洛书九宫方位。
2、中心“5”象征北极星，其余数字对应斗柄指向的节气方位（如“戴九履一”对应夏至与冬至）
3、洛书数字之和为45，接近太阳黑子活动的平均周期（约11.2年×4=44.8年），或为古代观测太阳活动的记录。
数学规律：现代定义为三级幻方
1、数字和为15
横：4+9+2=15、3+5+7=15、8+1+6=15
竖：4+3+8=15、9+5+1=15、2+7+6=15
对角线：4+5+6=15、2+5+8=15
2、列上任意数的组合，其和相等
第一列438、第二列951，第三列274
列俩个组合：
正：43+38+84=95+51+19=27+74+42=165
反：83+34+48=15+59+91=47+72+24=165
行俩个组合：
正：49+92+24 = 35+57+73 = 81+16+68=165
反：29+94+42 = 75+53+37 = 61+18+86
三个数顺序组合行和列或者列或者行都相等：
438+384+843 = 357+573+735=276+762+627=1665
834+348+483 = 753+537+375= 672+726+267=1665
492+924+249 = 357+573+735= 816+168+681 = 1665
294+942+429 = 753+537+375= 618+186+861 = 1665
对角线数字之和依然相等。
456+564+645 = 258+582+825 = 1665
654+546+465 = 852+528+285 = 1665
3、上下和左右平方和相等
2平方+4平方+9平方=8平方+1平方+6平方=101
4平方+3平方+8平方=2平方+7平方+6平方=89
4、想领书差值为5
9-4=8-3=6-1=7-2=5
河图为体，洛书为用；河图主常，洛书主变；河图重合，洛书重分；方圆相藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。
注释：什么是大衍之数？
《周易·系辞上》云：“大衍之数五十，其用四十有九。”
大衍：“衍”通“演”，指推演、演化；“大衍”即对宇宙万物变化的宏大演算。
数五十：象征天地万物的总数（具体来源有争议，见下文）。
用四十九：实际占筮时取49根蓍草，留1根不用，象征“太极”或“虚一不用”。
“五十”是古人设定的宇宙万物的象征性总数，实际占筮时需“虚一不用”，体现“太极生两仪”的哲学思想。
大衍之数是指《周易》中用于筮法计算的数字，即49。在筮法中，通常使用50根蓍草，但实际操作时只用49根，因为第50根被视作象征性的“虚位”，代表太极或宇宙的根本。
什么是小衍之数？
“小衍之数”，水一、火二、木三、金四、土五。一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。《周易》里面的“用九”，“用六”就是从这里来的。六九合为十五，故此小衍之数合为十有五。