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正统量子力学虽在经验上完美无瑕，但是其基础建立在量子系统和经典探针之间尴尬的界面之上。在本专题中，卡洛·罗韦利（Carlo Rovelli）作为量子力学关系诠释的提出者，描述了关于如何理解纯量子世界的主要思想流派[注1]。
撰文 | 卡洛·罗韦利（Carlo Rovelli）
量子力学诞生一百年后，已经成为我们理解物理世界的基础。然而，关于如何诠释该理论的争论——尤其是当我们进行测量时会发生什么的棘手问题——在今天和 1930 年代一样激烈。
旷世辩论 海森堡（Werner Heisenberg）于 1925 年在德国黑尔戈兰岛（Helgoland）构思了第一个完整的量子力学形式。对于如何解释该理论，学界目前仍未达成共识。
对量子力学诠释研究之丰硕成果的最新认可，莫过于2022年诺贝尔物理学奖授予阿兰·阿斯佩（Alain Aspect）、约翰·克劳泽（John Clauser）和安东·蔡林格（Anton Zeilinger）。颁奖词指出，当前炙手可热的量子信息领域及其众多现实与潜在的技术应用，在很大程度上源于约翰·贝尔（John Bell）于上世纪60-70年代在欧洲核子研究中心（CERN）的工作；而贝尔本人的动机，正是关于量子力学诠释的辩论。
大多数科学家使用一种量子理论的典型表述，它将被研究的量子系统与“世界其余部分”分开——后者包括测量装置及实验者，且均用经典物理语言描述。以这种正统的方式，量子理论可以完美地描述量子系统被“世界其余部分”测量时的反应。
问题在于，所谓“世界其余部分”本身也服从量子力学。当然，在某些条件下量子系统的行为可用经典力学很好地近似。人们甚至可能以为这就足以化解困难，但这让我们陷入尴尬的境地：我们拥有一个关于自然界的普适理论，却只能在特殊的近似条件下才有意义。它能否在一般情况下也成立？
如今，为了使量子力学在概念上更稳健，四种主要思路的变体处于努力的前沿。它们分别是物理塌缩（physical collapse）、隐变量（hidden variables）、多世界（many worlds）和关系性（relational）量子力学。在我看来，它们都先验地（a priori）可行，但每一种都要付出观念上的代价。后两种可能对高能物理界尤为重要，因为前两种似乎与（狭义）相对论并不相容。
物理塌缩的想法很简单：我们遗漏了一部分（量子）动力学。可能存在一种尚未被发现的物理作用，在测量时量子系统与经典世界产生相互作用，造成了波函数的“塌缩”。这一想法可用实验检验。但迄今为止，所有在实验室中寻找违反标准薛定谔方程的努力都宣告失败（参见“探测物理塌缩”图），若干此类假想的动力学模型也已被实验排除。
探测物理坍缩 “质量正比”（mass proportional）物理塌缩模型的上限，其中波函数以塌缩率λ被局域在（关联）长度rc的范围。图中阴影区域为各类实验所排除的参数区间：冷原子干涉仪（cold-atom interferometry）（品红）、引力波探测器（绿色）、悬臂实验（蓝色）、整体（bulk）加热限制（青色），以及由桑福德地下研究设施（Sanford Underground Research Facility）马约拉纳验证装置（Majorana Demonstrator）合作组[注2]开展的自发 X 射线辐射搜寻（红色）。先前由自发X射线辐射得到的限制以橙色表示。理论下限用黑色实线标出。图片来源：Adapted from Majorana Collab. 2022 Phys. Rev. Lett. 129 080401
第二种可能性是隐变量，它承袭爱因斯坦的信念，即量子力学并不完备。隐变量诠释认为量子力学的预测固然精确，但除了现有理论表述中的变量外，还存在额外变量：量子预言之所以呈概率性，正是因为我们对这些额外变量一无所知。
贝尔的工作表明，任何此类理论的动力学都需带有某种程度的非定域性（non-locality，参见“非定域性”图）。在非相对论领域，隐变量诠释有一个很好的范例，即德布罗意–玻姆（de Broglie-Bohm）理论或导航波（pilot-wave）理论。该理论具有非定域但确定性的（deterministic）动力学，能够再现非相对论量子粒子动力学的全部预言。据我所知，所有这一类的现有理论都破坏了洛伦兹不变性，而将隐变量理论推广到量子场论领域也显得笨拙。
非局域性 在1960年代和1970年代，约翰·贝尔重燃人们对量子力学基础的兴趣，为如今充满活力的量子信息领域奠定了基础。在图中的黑板上，纠缠的粒子从中央粒子源出现并传播到遥远的探测器。它们的类空分隔（spacelike separation）确保没有以低于或等于光速传播的信号在它们之间传递。贝尔定理表明，任何仅基于局域隐变量的理论都无法完全解释量子力学的预言并经实验证实的相关性。图片来源：CERN PhotoLabImage 82-6-270
现在让我谈谈更契合相对论物理的另两种思路。第一种是多世界诠释——它不改变动力学，也不添加额外变量，就能让量子理论行之有效。本期CERN Courier中，该理论的当代主要倡导者之一对其进行了详细阐述（见“多世界诠释的极简主义”[注3]），其核心思想如下：实验装置本身作为真正的量子系统，它在量子测量时并不造成可能的测量结果的叠加塌缩，而是如任何人类观察者一样，“卷入”这些可能性的量子叠加。
多世界诠释认为，我们之所以观测到单一的结果，并非因为某个概率性的选项在神秘的“量子测量”中被实现了，而是因为我们已分裂成自身的量子叠加态，而我们恰好身处由此产生的副本之一中。我们所见的世界，不过是万物量子态中那片平行世界森林的一条分支。以这种方式理解量子理论所付出的代价无非是承认如下的观点：眼前的现实只是茫茫可能世界集合中的一条分支，这些世界中有我们自身数不清的副本。
关系性诠释是前述四种思路中最新的。它同样避免了物理塌缩或隐变量，同时也无需世界“增殖”。它更接近正统教科书的诠释，但观测者不再享有特权地位。其思路更接近玻恩（Max Born）、约旦（PascualJordan）、海森堡和狄拉克（Paul Dirac）最初设想的那样：即借助观察之间的跃迁振幅（transition amplitudes），而非薛定谔波动力学所强调的随时间连续演化的量子态（参见“事关品味”图）。
事关品味 关系性量子力学发展了狄拉克（左）和海森堡（中）的观点，而多世界解释则更倚重薛定谔（右）视波函数为原始实体的观念。图片来源：美国物理学会（AIP）
替代将量子态作为理论基本实体的方法是，专注于一个任意系统对另一个任意系统所能拥有的信息。这些信息体现在实验装置的物理特性中：其指针变量（pointer variable）的位置、气泡室中的径迹、一个人的记忆或科学家的日志。一次测量后，这些物理量就“拥有了关于被测系统的信息”，因为它们的数值与被观察系统的属性相关联。
量子理论可被解释为描述系统之间相对信息（relative information）的学问。量子态被诠释为一种编码方式：它编码了某系统对另一系统而言可用的信息。在多世界诠释中看似世界的多重性（multiplicity）的东西，在这里不过是对可能性与概率的数学簿记。
关系性诠释把物理理论的内容简化为系统如何相互影响。这与正统教科书的诠释相似，但将其民主化了。不再有一个优先的（preferred）经典世界，任何系统都可以扮演一个广义的哥本哈根观测者（Copenhagen observer）角色。相对论告诉我们，速度是一个相对的概念：一个物体本身谈不上速度，只有相对另一物体时才能谈速度。同样，以这种方式诠释的量子力学告诉我们，所有物理变量都是相对的。它们不是单个物体的属性，而是一个物体影响另一物体的方式。
这一诠释的量子贝叶斯主义（QBism）[注4]版本把观测者限制为“理性主体”（rational agents[注5]）：他们能通过观测对未来做出概率性的预测。概率被主观地解释为理性主体的期望（expectation）。而更一般的关系性诠释不接受此限制：它考虑任何系统对任何其他系统所能拥有之信息。在此，“信息”按前文所述，理解为简单物理意义上的相关性。
与多世界诠释一样——二者并非无关——关系性诠释既不增添新动力学，也不引入新变量；与多世界诠释不同的是，它无需让我们思考平行世界。其概念代价是对实在论的强形式（strong form of realism）的大幅削弱：理论并未提供唯一客观事实序列的图像，而仅仅给出物理系统现实的诸多视角，以及这些视角如何相互作用。在这种诠释中，唯有相对另一系统的量子态才起作用。多世界诠释与此非常接近，它在关系诠释之上补充了一个整体量子态，并以实在论方式诠释之，从而以增殖世界为代价实现了一个更强版本的实在论。就此而言，多世界与关系性诠释可视为一枚硬币的两面。
本文仅勾勒出最受关注的几种替代方案，并在充满激烈争论的领域中尽量保持中立——尽管我本人强烈偏向第四种思路。如前所述，目前只有物理塌缩假设可被实验检验。
在科学中，对同一现象使用不同图像并无不妥；概念上的灵活性本身便是资源。特定诠释往往对特定问题尤为适用。在量子光学中，有时为方便设想存在发生干涉的波，同样也可以设想被波引导的、走单一路径的粒子，正如导航波隐变量理论中那样。在量子计算中，想象不同的计算在不同的世界并行完成也很便捷。在我所研究的圈量子引力（loop quantum gravity）领域，时空区域也被视为量子过程：在这里，因为时空区域本身成为量子过程，关系性诠释与广义相对论自然而然地融为一体，相互影响。
费曼有句名言：“每一位出色的理论物理学家都掌握着六、七套不同的理论表述，用来描述相同的物理现象。他/她知道这些表述彼此等价，也无人能在此层面判定孰优孰劣，但他/她仍将它们烂熟于心，希望能为自己的猜测提供不同的灵感。”[注6]我想这正是我们在试图理解最好的物理理论时的处境。我们已有多种理解方式，但尚不清楚未来哪种方法会最富有成效。
[1] C. Rovelli 2021 Helgoland（Penguin）.
[2] C.Rovelli2021 arXiv：2109.09170.
[3] A. Bassi et al，2023 arXiv：2310.14969.
[4] Valentini, 2024 arXiv：2409.01294.
1. 本文是CERN Courier杂志纪念量子力学100周年专刊文章之一。原题为“量子力学诠释的四种思路”（Four ways to interpret quantum mechanics），译文“四正道”只是借佛教名词“八正道”一用（八正道意谓达到佛教最高理想境地的八种方法和途径）。另外，全文都将interpretation一词译为“诠释”。
2. Majorana Demonstrator是位于美国南达科他州桑福德地下研究设施（SURF）中的实验项目，旨在验证利用高纯锗探测器寻找无中微子双β衰变（Neutrinoless Double-beta Decay Experiment）的技术可行性。参见：https:///experiments/majorana-demonstrator。
3. 参见David Wallace, The minimalism of many worlds, CERN Courier.
4. 量子贝叶斯主义（Quantum Bayesism, QBism），由C. A. Fuchs、R. Schack、C. M. Caves 等人在2000年代做了系统阐述。粗糙地讲，其核心思想在于认为量子态（或波函数）不是客观物理实体，而是使用者（agent或主体）主观信念的数学编码。换言之，只是agent对测量结果的主观置信度（degree of belief）。量子概率是de Finetti意义上的主观贝叶斯概率。具体内容可以参考，例如（但不限于），https:///abs/1311.5253，以及Quanta Magazine 上对C. Fuchs的一篇访谈：https://www./quantum-bayesianism-explained-by-its-founder-20150604/。
5. 本文将agent 一词译为“主体”。就译者所知，国内关于这一名词的翻译似乎尚未统一，叫法五花八门。
6. 原文：every theoretical physicist who is any good knows six or seven different theoretical representations for exactly the same physics. He knows that they are all equivalent, and that nobody is ever going to be able to decide which one is right at that level, but he keeps them in his head, hoping that they will give him different ideas for guessing.
本文基于知识共享许可协议（CC BY-NC 4.0）译自Carlo Rovelli, Four ways to interpret quantum mechanics, CERN Courier.
卡洛·罗韦利（Carlo Rovelli）是意大利理论物理学家，现任法国Aix-Marseille 大学物理学教授，同时也是马赛理论物理中心（CPT）量子引力小组的负责人、Samy Maroun时空与量子研究中心的主任。主要从事量子引力理论研究，圈量子引力理论提出者之一，他并提出了“关系性量子力学”。他撰写了许多科普著作，包括《物理学的七堂极简课》《时间的秩序》等。
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