解法分析：嘉定一模25题是“手拉手三角形”背景下的几何压轴题。涉及到基本模型的应用，即利用共顶点的已知相似三角形判定另一组三角形相似；特殊条件下求线段的比值以及求某个角的正弦值。本题的第(1)问是模型的基本应用，利用相似三角形的判定和性质证明即可。本题的第(2)问是求线段OB和OD的比值。通过导角可知△AOE和△COA相似，进而由线段的比例关系可以得出OE和OA的比值，而DB//AE，因此通过比例线段的转化可以求得OB和OD的比值。本题的第(3)问是求∠ABC的正弦值，通过角的转化，可知∠ABC=∠DAE，由于增加了CE=3这个条件，通过计算可得AO=AE=2，因此通过过点A作OE的垂线，通过“双勾股”求得AD的长度，进而求得角的正弦值。解法分析：松江一模25题是平行四边形背景下与“翻折”背景相关的综合问题。本题的三问都需要利用方程思想，合理设元解决问题。本题的关键是要能够根据“翻折+平行”必有“等腰三角形”的基本图形推论，得出AD与DP是相等线段这一关键推论。
本题的第(1)问根据∠EPF=∠ADP，利用“345”三角形的特点表示DE、AD的长度，进而求解。本题的第(2)问先根据AD//BC，求解PF和CF的长度。本题有两种解决方法，一种是根据面积比等于线段比进行求解：本题的第(3)问需要分类讨论，即点F在线段BC或其延长线上两种情况。除了应用AD-PF-X型基本图形外，还需要发现△ABP与△ADP相似，借助方程思想进行求解。(即设BP=a,PF=2b,CF=b)
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