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背会几何辅助线口诀，初中几何轻松开窍

初中数学老师撂狠话：背会这些数学几何辅助线口诀，孩子瞬间几何开窍，保管全班前三！赶紧收藏学习！

初中数学里，几何一直是不少孩子的“老大难”——定理公式背得滚瓜烂熟，可一碰到证明题、计算题，盯着图形看半天，就是不知道该在哪画辅助线，明明看着像有关系的线段，就是连不起来，最后只能瞎蒙。其实初中几何题里藏着不少“固定模型”，只要摸透这些模型的辅助线画法，再配上好记的口诀，解题就能事半功倍，之前卡壳的难题也会豁然开朗。

就拿最常考的“三角形全等”模型来说，有句口诀叫“遇中线，倍延长”。比如碰到题目里说“AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，求AD的取值范围”，这时候直接看三角形根本没法算，按口诀“倍延长中线”就行：把AD延长到点E，让DE=AD，再连接BE。这样一来，△ADC和△EDB就全等了（因为AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，满足SAS全等条件），BE也就等于AC=3。接下来看△ABE，AB=5，BE=3，根据三角形三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，就能算出5-3＜AE＜5+3，也就是2＜AE＜8。而AE是AD的两倍，所以1＜AD＜4，这道题就轻松解出来了，比瞎琢磨半天强多了。

还有圆的相关题型，有句口诀叫“遇直径，作直角”。比如题目给了“AB是⊙O的直径，C是圆上一点，连接AC、BC，求证∠ACB=90°”，这时候不用想太多，直接利用口诀——因为直径所对的圆周角是直角，所以只要确认AB是直径，C在圆上，就能直接得出∠ACB是直角。要是碰到更复杂的题，比如“AB是⊙O直径，CD垂直AB于D，求证AC²=AD·AB”，同样能靠这个口诀找思路：先连接BC，因为AB是直径，所以∠ACB=90°，而CD垂直AB，这样△ACD和△ABC就相似（都是直角三角形，且有公共角∠A），利用相似三角形的对应边成比例，就能推出AC²=AD·AB，步骤清晰又好懂。

这些几何模型和辅助线口诀，就像给孩子指了条解题“捷径”，不用再对着图形瞎猜辅助线怎么画。把这些模型和口诀记熟，平时做题时多套用练习，慢慢就能摸透几何题的解题规律，之前觉得难的几何题也能轻松拿下。

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