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界面失效是固体力学的重要问题。近场动力学（Peridynamics, PD）可通过积分形式自然表征裂纹演化与界面失效行为。然而，失效后的摩擦效应对界面应力影响显著，现有PD摩擦模型多基于局部假设，难以捕捉非局部摩擦行为的空间传播特性。

近日，国际力学领域TOP期刊《International Journal of Mechanical Sciences》刊发了一篇由中国地质大学（北京）刘永升教授团队构建的胶结-接触相耦合的近场动力学界面模型。该研究创新性地提出了一种三维非局部接触摩擦理论方法，实现了界面从胶结破坏到摩擦滑移全过程的高精度模拟，深入揭示了复杂界面失效的演化机理。论文标题为“Peridynamics model for bi-material interfaces incorporating contact friction effects” 。

1.模型构建

模型将界面力学行为分为胶结与接触摩擦。两种材料最初通过胶结作用结合在一起，采用键型近场动力学描述界面物质点运动行为。当胶结失效并发生接触时，进入接触摩擦阶段，包含粘结摩擦和滑移摩擦两种形式：前者接触力沿接触PD键方向，后者接触力由垂直界面的法向力和沿界面的滑动摩擦力组成（如图1所示）。

图1 双材料界面模型：（a）胶结状态下界面处物质点运动示意图（b）PD键种类划分（c）-（e）接触摩擦发生后物质点运动状态及作用形式（c）边界接触节点 及其接触范围 ；（d）粘结接触摩擦；（e）滑动摩擦接触

2.模型验证

在两块体滑动模型中，界面处位移与FEM 结果最大偏差仅为4.7%，并证明了模型能够准确表征粘结和滑动接触摩擦（如图2）。在水泥巴西劈裂试验中，PD模型再现了裂纹扩展路径与试样破坏形态。模拟水泥试样破坏时最大水平位移与数字图像相关技术（Digital Image Correlation, DIC）结果高度一致（如图3）。模拟与实验荷载-位移曲线高度吻合且峰值误差仅为0.33%（如图4）。

图2 PD与FEM计算两块体滑动模型的位移对比（a）两块体滑动模型示意图（b）在接触近场范围取3dx、4dx、6dx和8dx的不同条件下，PD模型界面水平位移结果与FEM结果的相对误差。（c, e）PD与FEM计算两块体滑动模型的位移对比，其中ux表示水平方向位移分量x，uy表示垂直方向位移分量y（c）摩擦系数fs=0.8（e）fs=0.2（d, f）表示当x=0，z=0时，沿y方向两块体中线位移分量x和y的大小（d）fs=0.8（f）fs=0.2

图3 巴西劈裂试验模拟实验与结果对比（a）模拟模型示意图（b）弹性阶段位移x方向上的位移分量ux和y方向上的位移分量uy的分布情况（c, d）水泥模型破坏形态（c）模拟结果（d）实验结果（e）PD模型xy平面损伤图（f）巴西劈裂试验中圆盘剪切和拉伸破坏模式之间的过渡（g, h）水泥试样断裂时DIC结果与模拟结果水平位移对比（g）PD（h）DIC

图4 巴西拉伸试验数值模拟与实验荷载—位移曲线对比

3.界面失效机理分析

设计并实施了套管钢-水泥界面脱粘实验与模拟，对比了含摩擦与不含摩擦两种模拟方案：前者的峰值载荷与实验峰值荷载误差为6%，显著优于后者的12.9%。加入接触摩擦效应的模拟与实验的荷载-位移曲线趋势吻合较好，可以准确表征胶结阶段和接触摩擦阶段的行为（图5）。

图5 钢管挤压模型模拟结果与实验结果对比（a）界面损伤演化情况（a1）模型纵截面（a2）3D界面损伤演化情况（b）考虑摩擦和不考虑摩擦界面损伤剖面图对比（b1）无摩擦（b2）有摩擦（c）钢管挤压模型表面界面损伤对比图。实验与模拟结果均在界面附近产生微环隙（d）脱粘试验荷载-位移曲线对比

该研究将接触摩擦效应纳入界面失效过程建模中，通过引入长程相互作用有效捕捉了摩擦作用在空间中的传递特性，为理解界面失效的演化机理提供了新思路，具有重要理论意义和工程价值。未来工作中将进一步拓展模型适用范围，引入多物理场耦合机制，提升其在复杂工程问题中的分析能力。

原始文献：

Shize Zhao, Yongsheng Liu*, Haoran Xu, Jianxin Xia, Gansheng Yang. Peridynamics model for bi-material interfaces incorporating contact friction effects. International Journal of Mechanical Sciences, 2025:110476.

原文链接：

https://www./science/article/pii/S0020740325005612