纤维增强复合材料在工程中广泛应用，但其损伤预测面临诸多挑战。传统有限元方法依赖于空间导数，在裂纹尖端等不连续区域存在固有局限；无网格方法虽能处理大变形，但计算成本高且需外部损伤准则；谱方法适用于平滑解，却难以捕捉损伤引发的剧烈梯度变化。此外，粘弹性复合材料具有时间依赖性，现有模型常受泊松比限制或无法区分剪切与法向bonds，导致高应变率现象模拟精度不足。
为解决以上问题，阿米尔卡比尔技术大学、K.N.图斯大学、斯威本科技大学的研究团队在Engineering Analysis with Boundary Elements上发表了相关研究成果。该研究提出了一种基于改进键基近场动力学的新型计算框架，通过引入可处理无穷小时间步长的自适应动态松弛方法，实现了对粘弹性纤维增强复合材料在热-力载荷下损伤演化过程的高效与精准模拟。论文标题为”A computationally efficient peridynamic framework for modeling damage in viscoelastic fiber-reinforced lamina”。
该研究提出一种基于修正键基近场动力学的热粘弹性层板建模框架。模型通过三类等效应变键（EHNSB、EVNSB、ESSB）描述材料点相互作用，弹性应变由MBB-PD应变关系直接计算，粘性应变则通过基于Maxwell遗传积分的显式关系求解，突破实时步长Δtᵥ的限制。针对高应变率问题，引入具有无穷小稳态时间步的新型自适应动态松弛方法，取代传统ADR中固定步长为1的做法。本构模型集成Prony级数与层板刚度矩阵，并通过WLF方程引入温度效应。
图1 纤维和基体成分损伤区域分类示意图
图2 层板在15°、45°和75°纤维角度下受拉的水平变形轮廓（MBB-PD与FEM对比）
图3 板受拉热粘弹性变形示意图及各温度下水平位移响应
模型在弹性与粘弹性场景下均表现出优越性能。弹性层板拉伸模拟中，45°纤维角度下水平位移误差仅5%，90°角度下垂直位移误差为3%；非常规取向13.5°与57.3°的垂直位移相对误差分别为0.1311%与1.9851%。粘弹性验证显示，新型ADR成功捕捉到玻璃化转变温度以上的蠕变-恢复行为，而传统ADR因步长限制失效。应力-应变曲线揭示纤维取向与应力峰值的反比关系，损伤起始后载荷能力急剧下降。关键指标提升包括：位移误差从>10%降至≤5%，粘弹性响应步长从Δt≥1突破至Δt≪1，计算效率提升约20%。
图4 含中心裂纹层板在不同纤维角度下的应力-应变曲线
该框架在含缺陷层板中展现出广泛适用性。含中心裂纹的粘弹性层板模拟中，裂纹扩展路径随纤维角度系统性偏转；含方形穿孔板中，损伤从孔角对称扩展。损伤起始均由局部损伤指数0.5标识，且低纤维角度对应更高峰值应力与更快损伤传播。该模型为复合材料虚拟测试、软机器人设备及自愈合材料设计提供了高保真仿真工具，尤其适用于多轴粘弹性条件下的损伤演化预测与寿命评估。
图5 不同纤维角度含中心裂纹层板的损伤起始与扩展模式
图6 不同纤维角度含方形穿孔层板的损伤起始与扩展过程
文章总结指出，该研究通过应变能密度标定和CCM关系集成，建立了全面二维框架，可评估多种平面应力/应变问题。新型ADR方法突破了高应变率现象仿真的瓶颈，模型在热机械载荷下均表现出高保真度。该工作为粘弹性复合材料的虚拟测试与设计提供了高效工具，未来可扩展至塑性和疲劳行为建模。
原始文献：
Masoumi, A., Moradi, A., Ravandi, M., & Salehi, M. (2025). A computationally efficient peridynamic framework for modeling damage in viscoelastic fiber-reinforced lamina. *Engineering Analysis with Boundary Elements*, 175, 106196.
原文链接：
https:///10.1016/j.enganabound.2025.106196