对两个数量倍数关系的表达大家容易理解,那对两个数量关系的度量又怎样理解呢?也就是说当两个不同类量相比较的时候,就会产生一个新量,而这个新量也可以看作是一种度量,比如,路程与时间是两个不同类量的比,这两个不同类量的比,就比出了一个新量,速度,速度就是一种度量,谁快谁慢,就是通过路程与时间的比来得知的,再比如说人的胖与瘦,不能只通过体重来判定,还和另一个量有着不可分割的关系,即身高,那么有了体重与身高的比,就会产生出一个新的量,这个时候就可以通过大数据的调研,能看到谁胖谁瘦,胖不胖瘦不瘦是通过身高与体重的比而得知的,快不快慢不慢是通过路程与时间的比而得知的,这样都会产生新量,也就是起到了一个度量的功能。
     比如在教学时,我们用熟悉的孩子身边的生活现象来引入,很多孩子会提到足球比赛比分的比,首先我们要让学生把他们已有的生活经验中对比认识激发出来,把这种经验带进课堂,再通过我们的学习来辨析。

    在引入比的时候,孩子们原有的经验就是1份,这样的8份,1倍,这样的8倍,这就是两个数量之间的倍数关系,换个角度看,你是1倍,我是8倍,你是1份,我是8份,我们还可以叙述成1:8的这样一种比的关系,总之,把学生已有的旧知识和新知识进行勾连,把新知识和旧知识有机地联系起来,建立良好的数学知识结构。所以孩子们获得的对比的认识就更加丰富。

吴老师《比的意义》单元整体教学分析​
   比就好像一把尺子,它还能进行测量,能测出谁快谁慢,能测出谁胖谁瘦,通过生活中经验的积累,通过知识之间的联系,使他们对比的认识更加全面,客观和丰富。
   我们在教学中,在配比中,椰子粉与水的比是1:8,你是1份,我是8份,按照这样的比取进行配比,会出现什么情况呢?让孩子们自己去配一配,有了20克的粉,需要配多少水,有了320克的水,需要配多少粉,放手让孩子自己去配,在孩子自己去配比的过程中,他们一定会有困难,困惑,也会产生新的思考,为什么你配的水和我配的粉,具体的质量不一样,可是最后配成的口味却是相同的呢?原因在哪里?不管怎么配,不管椰子粉的质量如何的变化,水的质量也会随之而变化,但是不管怎么变,它们8倍的倍数关系是不发生变化的,也就是说,水的质量永远是椰子粉质量的8倍,在变化的现象当中,孩子们看到了不变的问题的实质,去体会变中有不变,不变中又有变,去体会两种相关联的量之间的一种的关系,你扩大2倍,我也随着扩大2倍,你缩小2倍,我也随着缩小2倍,你扩大几倍,我就跟着扩大几倍,而我们的比值,我们之间的关系是不变的,今天学习比,引导学生用这样的数学思维方式去观察两个量的变化关系,渗透函数思想,为后继的比例学习特别是到了初中高中的函数学习做好基础,这种数学的思维方式的培养就是数学核心素养的落实。
    抓住的比的教学的本质,层层深入,引导学生来理解比的意义,掌握比在生活中的具体应用。

来源:我的教学时光