在复合材料的世界里，几何不仅决定形状，也在重塑能量。过去，我们关注材料的强度与模量，却忽略了纤维表面那条不断移动的三相线。它是润湿的起点，也是能量转化的通道。当这条路径被设计成螺旋曲线时，界面能量的传递方式彻底改变——润湿不再是被动过程，而成为一种可调控的动力学响应。
传统的界面润湿理论多建立在理想光滑或直线纤维假设之上，无法准确描述真实纤维表面在空间曲率与微结构共同作用下的能量演化。随着复合材料向高性能与高可靠方向发展，界面尺度上的能量分布与润湿转化成为影响宏观性能的关键问题。螺旋几何因其独特的曲率与路径自由度，为理解基体在三维纤维表面上的浸润行为与能量耦合提供了新的物理视角。
近日，研究团队创新性构建了基于吉布斯自由能的三维热力学模型，系统揭示螺旋纤维–基体界面的润湿演化规律。阐明了Cassie–Baxter与Wenzel两种润湿状态的能量转化机制，并定量关联了螺旋几何拓扑与界面自由能势垒。研究表明，通过调控表面粗糙度与有效润湿路径，螺旋构型可显著降低界面能垒并驱动基体自发铺展，实现几何–热力学耦合优化，为复合材料界面设计提供了新的理论框架与调控思路。论文题目为3-D thermodynamic analysis of helical fiber-matrix interfacial wettability，论文第一作者为同济大学航空航天与力学学院博士研究生郭富正，通讯作者为同济大学杨斌教授、扬州大学王方鑫副教授、合作者包括华东理工大学轩福贞教授、哈尔滨工程大学梁文彦教授等。
受自然界螺旋结构的启发，本研究建立了基于吉布斯自由能（Gibbs free energy）的三维热力学模型，用以揭示螺旋纤维-基体体系中界面润湿的内在机制。螺旋几何在空间中引入曲率与路径自由度，使基体在纤维表面形成多向能量耦合与动态演化特征，突破了传统二维润湿模型的局限。
模型以本征接触角、螺旋角度、单纤维根数为核心参数，定义系统总自由能为：
并以描述润湿状态的能量跃迁。通过引入粗糙度因子与固相分数，模型同时覆盖Wenzel与Cassie–Baxter两种典型润湿状态：
这一统一表达揭示了几何参数如何调控界面能垒与润湿稳定性。
图1. 从自然螺旋结构到三维润湿：仿生螺旋纤维的建模框架
结果表明，在Wenzel状态下，螺旋几何会使归一化自由能整体下移并降低前进能垒；而在Cassie–Baxter状态下，螺旋角的响应较弱、主要受固相分数f主导。这一差异源于Wenzel的“非复合状态”与Cassie–Baxter的“复合状态”在能量项上的权重不同。螺旋几何可显著降低界面自由能势垒，并诱导基体沿纤维表面自发铺展。随着螺旋角增大，基体的三相接触线由局部二维铺展转变为轴向-径向协同的三维连续包覆，对应自由能曲线的整体下移与能垒减小。其驱动力可由毛细压力梯度近似表示为：
式中与分别为等效曲率半径与润湿路径长度。螺旋沟槽在空间上重分配毛细压力，使界面能量沿螺旋通道逐级传导，形成稳定的扩散驱动通道。从能量演化角度来看，螺旋几何通过削弱能量势垒并拓宽低能区，使不同润湿状态之间过渡更加平滑，三相线得以沿最小能量路径自然迁移，从而实现更稳定的包覆与更小的接触角滞后。
图2. 螺旋纤维–基体体系的自由能演化与界面润湿机理
灵敏度分析表明，几何参数在润湿稳定性中的影响具有明显层次。单纤维根数对自由能变化最为敏感，其次为本征接触角与螺旋角度。这是由于单纤维根数直接决定了螺旋纤维结构的有效接触覆盖程度及沟槽密度；本征接触角则决定了固液界面能量的基本阈值；而螺旋角度的差异影响了曲率效应与传输路径之间协同作用的强弱。从工程应用角度而言，由七根单纤维组成的螺旋纤维增强复合材料更有利于基体的均匀扩散，有助于提升基体浸润效率与复合材料成型质量。在此最优螺旋参数下，体系的自由能曲线整体下移且变化更加平缓，局部能垒被削弱，界面能量分布更均匀，从而显著增强润湿过程的稳定性。
此外，自由能能垒对比结果显示，在Wenzel状态下，随单纤维根数增大，体系能量持续降低，而在Cassie–Baxter状态下，能量曲线出现临界转折，反映气隙竞争效应。归一化自由能与能垒的交汇点定义了平衡接触角，对应相图中的低能区，揭示了几何–能量的优化路径。能量曲线呈现出由交汇到分离再趋平衡的轨迹，反映出气隙保留与间歇接触造成的能量不对称。当固相分数过小时，基体无法连续铺展，体系在局部形成能量平台，并在Cassie状态下出现临界转化现象。
图3. 参数敏感性揭示螺旋几何的最优润湿区间
值得关注的是，通过数值模拟揭示了螺旋几何在动态润湿过程中的新特征。速度流线沿螺旋通道呈分叉-汇聚交替分布，构成多通道并联的毛细驱动网络；同时，动态接触角在前进方向上呈现时间松弛与空间梯度，使局部润湿更加均匀、界面能量耗散更加充分。该结果反映了螺旋几何在三维空间中协调毛细驱动与角度响应的能力，也为理解螺旋表面能量分布的连续性提供了物理依据。
图4. 螺旋几何驱动的动态润湿与能量演化
综上，研究实现了几何拓扑–自由能势垒–润湿行为的三维定量耦合。螺旋几何通过曲率分解与毛细压力重分布，使界面润湿由局部受限转化为连续渗透过程。由此，几何参数与能量判据之间形成一一映射，为后续的设计图谱与参数选择奠定了统一的热力学基底。
本文提出并建立了一种基于吉布斯自由能的三维热力学模型，系统阐明了螺旋纤维–基体体系中几何构型与界面润湿能垒之间的定量关系。研究发现，螺旋几何通过曲率诱导、路径延展以及毛细压力分解等机制实现能量的空间再分配，促使润湿行为从局部二维铺展转变为连续的三维渗透过程。该模型不仅清晰刻画了Wenzel态与Cassie–Baxter态两类典型润湿状态之间的转变机制，还揭示了流线结构演化及动态接触角变化在界面能量耗散中的关键作用。
从热力学视角来看，螺旋几何为体系引入了额外的结构自由度，使界面自由能分布由单一能量极小值演化为多层次的能量区域。随着曲率的渐变，局部毛细压力梯度被重新分布，自由能曲线整体趋于平缓，基体沿纤维表面的能量传递路径更加连续和稳定。这一特征表明界面稳定性增强，能量跃迁过程更为平缓，润湿行为由受限扩展逐步过渡至自发渗透。通过多参数的协同优化，系统实现了从几何约束到能量均质化的自适应调控，为提升界面稳定性提供了新的物理机制。
综合分析表明，螺旋纤维促进了基体在纤维表面的自发铺展与能量均化，为实现可编程润湿路径与高稳定性界面设计奠定了理论基础。本研究构建了界面能量演化过程的统一理论框架。所建立的模型不仅适用于螺旋纤维体系，还可推广至梯度粗糙表面、微纳织构界面以及仿生润湿表面，为未来高性能复合材料的设计提供了可拓展的物理依据与工程指导价值。
原始文献：
Guo, F., Hu, W., Cang, Y., Xuan, F.-Z., Liang, W., Wang, F., & Yang, B. (2025). 3-D thermodynamic analysis of helical fiber-matrix interfacial wettability. International Journal of Mechanical Sciences, 307, 110896.