2025-08-08 13:33
本文陈述内容皆有可靠信源，已赘述文章结尾
1957年春天，卡拉比失眠了好几夜。
那会儿他已经34岁，早就被当作“年轻有为”的数学家了。
可这几天，他有点坐不住，总觉得脑子里那个绕了几年的问题，似乎还是走错了方向。
他不是第一次怀疑自己，但这次不太一样。
那是一个关于复几何的猜想。
他多年前在国际数学家大会上提出来的，反响不小，甚至有些人已经开始称它为“卡拉比猜想”。
可他心里清楚：这玩意真要是错的，丢脸的还是他。
问题卡在一个非常难啃的偏微分方程上。
当时技术手段有限，数学理论也还没发展到那个地步。
他找过同行，找过当时最懂这一块的金斯·威尔——一个天赋高得离谱的数学奇才，从芝加哥大学13岁就读，16岁就拿了学位。
威尔看了看，摇摇头：“目前还没有足够的数学工具来解决。”
意思就是——谁都没办法。
那么，这到底是怎么回事呢？
要说清这事儿，还得从他小时候说起。
1923年，卡拉比出生在意大利米兰。
那时的意大利，正值战前紧张气氛弥漫，经济不稳，政治也乱。
他家里算是中产，父亲是律师，母亲常年照顾家里，算不上富裕但文化氛围浓。
卡拉比小时候不爱说话，但对数字特别敏感。
他喜欢把日常生活里的东西“变成方程”，哪怕是数家里窗户、计算楼梯的角度，也能算得津津有味。
1938年，纳粹势力在欧洲节节逼近，15岁的卡拉比跟着家人搬到了美国。
刚到麻省理工那会儿，他并不是念数学的，而是选了化学工程。
为啥？他说过一句话：“那时候觉得化学能找工作。”
可战事还是打断了他的计划。1943年，美国开始征兵，他被叫去当了两年陆军翻译。
等他1946年退伍，才拿到学位。
说起来，卡拉比是个转行的数学家。
原本是学化工的，偏偏后来选择了数学。
这种转变，在今天看着挺常见，可在当时，那是极难的决定——数学不像工程，不包就业，一点都不现实。
可他还是去了伊利诺伊大学香槟分校，一年拿下硕士，然后又进普林斯顿读博。
他的导师叫博赫纳，是德国裔美国数学家。
卡拉比当时就对凯勒流形产生了兴趣，那是一种结构非常复杂的几何对象，普通人听着就头大。
毕业后，他一直在这条路上走。
走得慢，但走得深。
1954年，他把那个著名猜想提了出来。
“在一个紧致的凯勒流形上，是否存在一个唯一的黎曼度量，使其满足某种特定的曲率条件？”
外行听不懂，没关系。
简单说，就是他想知道：有没有可能在一个空间里建立起一个“完美平衡”的几何结构，不依赖外部物质，也不需要人为干预。
这个想法，在数学上是革命性的，在物理上更是惊人的。
爱因斯坦晚年试图通过几何手段统一引力和电磁力，但没成功。
而卡拉比的猜想，恰恰提供了一种可能性。
问题是——他没能证明。
几十年过去，这个猜想就像一块烫手山芋，谁都知道它重要，但谁也不敢碰。
直到1970年代，一个来自中国香港的年轻人出现了。
丘成桐，21岁，在美国加州伯克利大学读书。
他看到这个猜想时，第一反应是：不对，这不可能成立。
他甚至试图找反例，证明卡拉比错了。
可惜，没成。
几次尝试失败后，他反而被这个猜想吸引了，改为尝试证明它。
那时候的丘成桐刚结婚不久，生活压力不小，但他还是一头扎进了这个问题。
整整六年，日夜钻研，终于在1976年完成了证明。
这不仅解决了一个数学难题，更为物理学中弦理论的发展提供了关键工具。
后来人们把这种特殊的几何结构称为“卡拉比—丘流形”。
这个名字，一直延续到今天。
值得一提的是，尽管这个猜想后来大放异彩，卡拉比本人并没有因此获得什么大奖。
菲尔兹奖没有，沃尔夫奖也没有，连阿贝尔奖都没轮上。
可他自己从来不在意。
有一次，他的学生陈秀雄给他写信抱怨，说自己的文章总被拒、没人识货。
卡拉比回信那句，后来成了不少学术圈里流传的话：
“如果你的文章真的重要，就算发在荒山野岭，也会有人翻出来。”
还有一次，陈秀雄又打电话来抱怨，说有同行抄他文章的创意。
卡拉比听完，说：“恭喜你啊，你的东西终于值得人偷了。”
这种豁达，不是装出来的。
卡拉比本来就不是一个争名逐利的人。
他喜欢音乐，爱拉小提琴，年轻时还在交响乐团里拉过中提琴。
他也爱徒步，常常一个人背包走进山林，回来时满身泥土却心情舒畅。
他生活得很简单。1952年和安娜·赛格里结婚，一直一起生活到晚年。
安娜是画家，家里常常是琴声画影交错。
他们有一儿一女，四个孙辈，两个曾孙。
他晚年住在宾夕法尼亚布林莫尔的一个退休社区，孩子们常来探望，邻居说他“总是笑眯眯的”。
2023年9月25日，卡拉比在家中安静去世。
那天没有媒体大肆报道，也没有铺天盖地的悼词。
但全球几何与物理界的学者们，几乎都在那一天，提起了他的名字。
从那以后，再也没人这样叫他“无奖的大师”。
参考资料：
丘成桐、史蒂夫·纳迪斯，《大宇之形》，湖南科学技术出版社，2018年版
丘成桐，《我的几何人生》，译林出版社，2021年版
杨振宁，《二十世纪数学与物理的分与合》，《环球科学》2015年第5期
陈秀雄，《纪念我的恩师、上世纪最伟大的数学家之一卡拉比先生》，未公开手稿