复习阶段,要发挥总复习课“回顾与整理,沟通与生长”的功能。在“图形与几何”板块,根据课本的安排,首先复习线和角的认识,平面(立体)图形的特征,平面(立体)图形的面积、体积公式等。
关于线和角的知识还是比较分散的,基本都是在三四年级学习的,所以需要带着学生一起去整理复习一下。
点动成线,线动成面,面动成体,所以点和线是几何知识中基本的元素。那就从线开始,结合表格、图等形式梳理学过的知识。
一条直直的线有哪些?直线、射线和线段。
借助表格,从它们端点的个数,是否度量等角度进行整理。同时,从定义和性质方面,也对这个基本几何元素有了新的理解。
线段:线段有长短,可以度量长度。在连结两点的所有连线中,线段最短。简单地说,就是两点之间,线段最短。
射线:射线只有一个端点,只能向一端无限延伸,不可以度量。
直线:直线没有端点,能向两端无限延伸,不可以度量。经过一点,可以画无数条直线;经过两点,只能画一条直线。两条直线相交只有一个交点。
同时,也要了解它们之间的关系,从运动和想象两个方面加以认识,线段和射线都是直线的一部分。
两条线呢?又能联想哪些学过的知识呢?
如果是由一点引出的两条射线,所围成的图形叫做角。依然在动态演示的过程中,复习了角的分类,依然可以借助表格进行整理。
关于角的内容也有很多,不可能在一节课中都复习,一些易错的知识需要梳理。
角的大小与两条边的长短无关,但与两边张开的大小有关。

平角时,平角的顶点及两条边都在一条直线上,但不能说“平角就说一条直线”。
角无处不在,钟面上有角,三角尺上也有角等。这些角也需要进行梳理。
在同一平面内,如果是两条直线,它们有怎样的位置关系呢?
这里只有相交和平行。
两条直线相交,有一个交点,形成了四个角。(两线四角)
如果动态地演示,相交成直角,就说这两条直线互相垂直。此时的交点就叫垂足。其中一条直线就说另一条直线的垂线。这里把点到直线的距离,垂线的基本性质等都可以一起复习。
在同一平面内,不相交的直线互相平行,这两条直线叫做平行线。在小学教材,一般把垂直于同一条直线的两条直线互相平行。同样,复习平行线的性质以及平行线的距离。
这里,学生容易将“平行线间的线段处处相等”认为是正确的。平行线之间的线段很多,只有平行线间的垂线段的长度才叫平行线的距离。所以,应该说平行线间的距离处处相等。
在同一平面内,如果是3条线段收尾顺次连接围成的封闭图形就说三角形。三角形具有稳定性,那三角形该如何分类呢?
这里依然可以借助表格进行梳理,将三角形按照角和边进行分分类,进而给出集合图来表示它们之间的关系。
面对三角形的分类,有两个集合图。那这两个集合图是否可以整合成一个集合图呢?
在回答这个问题之前,思考一下,最少需要几个三角形能够覆盖各种类型?(边和角)
从这个表格中,可以看出,其实只需要提供7个这样要求的三角形就可以进行分类了。
将两个集合图进行合并,是因为等边三角形只能是锐角三角形(三个角都是60度),等腰三角形则可能是锐角、直角或钝角三角形。所以左边的集合图调整一下就是最终整合在一起的集合图。
那如果四条线段呢?在后续复习四边形时,根据对边平行的个数进行分类,也把它们之间的关系进行了梳理。当然,关于如何画以及如何进行度量,可以进行专题复习。