1842年，一列往返于凡尔赛与巴黎之间的机车车轴突然断裂，引发了火灾和致命撞车事故。金属疲劳——材料在循环载荷作用下发生的弱化和开裂现象——正是这次事故的根本原因。这一悲剧很可能催生了对此类材料失效模式的首次系统性科学研究。
近两个世纪后，金属疲劳仍然是现代机械系统面临的持续挑战。即使在载荷未引起任何宏观变形的情况下，疲劳也可能导致灾难性失效。众所周知，这种失效行为对材料中极其微小的缺陷都极为敏感，因此准确预测疲劳失效至今仍是一个难以解决的问题。
Stinville等人提出了一种基于物理机制的创新方法，通过该方法，仅需一次加载循环后的测量即可预测金属材料的疲劳强度。
引言
循环疲劳作为工程材料的一种重要失效模式，已成为众多关键基础设施灾难性失效的根本原因。从航空航天领域的飞机结构到医疗器械中的人工心脏瓣膜，从交通基础设施的桥梁铁路到能源领域的核电站，循环疲劳失效的影响无处不在。
与单调载荷下的材料失效不同，循环载荷引起的金属材料弱化过程更为复杂，其失效应力往往远低于材料的静力学强度指标，这使得疲劳失效的预测和防控成为材料科学与工程领域的重大挑战。
传统的疲劳强度测量方法依赖于伺服液压试验机，通常在接近1 Hz的频率下进行循环加载测试。这种方法虽然能够提供可靠的疲劳数据，但其显著的局限性在于测试时间过长。完成一百万次循环需要约278小时，而十亿次循环更需要长达32年的时间，这严重制约了高周和超高周疲劳特性的研究进度。
超声疲劳测试技术的出现为这一困境提供了突破性解决方案。通过将测试频率提高至20 kHz，该技术能够在约14小时内完成十亿次循环，实现了测试效率的革命性提升。这种加速测试方法不仅使得在极高循环次数下快速表征材料疲劳特性成为可能，还允许对同一材料进行更多重复测试，从而更好地捕获疲劳行为的统计变异性。
疲劳强度与材料基本力学性能的关系
大量研究表明，高周或超高周疲劳区间内的疲劳强度与金属材料的屈服强度、抗拉强度和硬度等固有机械性能之间存在明显的正相关关系。这种相关性为基于材料基本力学性能预测疲劳强度提供了理论基础。然而，当将疲劳强度标准化为金属屈服强度或抗拉强度的分数时，一个令人困惑的现象浮现：高强度金属材料的疲劳效率显著偏低，其疲劳失效应力可低至屈服强度的25%。
这种疲劳效率的显著差异揭示了材料强度与疲劳抗力之间复杂而非线性的关系。尽管高强度材料在静力学性能方面表现优异，但在循环载荷作用下却可能表现出相对较低的疲劳抗力，这一现象的物理机制尚未完全阐明，也是当前疲劳研究中的重要科学问题。
图1. 拉伸性能与疲劳强度之间的关系。σY和σU分别指屈服强度和极限拉伸强度。疲劳强度σl以屈服强度百分比(实心圆点)和拉伸强度百分比(空心圆圈)的形式报告。疲劳试验在超高周疲劳(VHCF)状态下进行(频率为20 kHz，室温下拉压循环至10⁹次循环，应力比R = σmin/σmax = −1.0)[钢，钛合金，高温合金，高熵合金(面心立方)CrMnFeCoNi，Cu、Ni、Ta和Nb合金]。疲劳数据仅限于通过滑移变形且外在缺陷含量最少的材料(如夹杂物或孔隙)。
疲劳失效的微观机制
疲劳失效是一个涉及多个阶段的复杂过程，包括循环塑性变形的累积、裂纹的形核以及裂纹扩展至临界尺寸导致的最终断裂。在微观层面，循环变形主要通过晶体缺陷——位错的滑移运动实现。这些位错在循环载荷作用下逐渐演化成复杂的结构，如持续滑移带、变形带或疲劳剪切带，这些结构具有特征性的阶梯形貌。
疲劳裂纹的形核被认为是循环不可逆现象的直接结果。在循环加载过程中，位错沿滑移面的运动存在明显的不对称性：加载时位错向前滑动，但在卸载或反向加载时无法完全返回原始位置。这种不可逆性导致塑性应变的非均匀累积和材料表面的逐渐粗糙化，当某些缺陷从晶体表面析出时，疲劳裂纹便在材料的自由表面形核。
尽管在疲劳建模方面已投入大量努力，这些工作显著提高了疲劳寿命的预测能力，但现有模型的局限性仍然明显。这些模型所依赖的参数缺乏普适性，难以在不同材料体系间进行有效推广。
在微观结构尺度上量化塑性局部化过程对于深入理解疲劳机制具有重要意义，但这一任务面临显著的技术挑战。滑移事件的实验观察需要纳米级的空间分辨率，而获得统计上有代表性的材料响应则需要毫米级的视场范围，这种多尺度观察要求对实验技术提出了极高要求。
幸运的是，扫描电子显微镜（SEM）中原位操作测试设备的最新进展，结合高分辨率数字图像相关技术和自动化多模态数据分析方法，为解决这一挑战提供了新的可能性。这些先进技术使得在大视场范围内量化离散滑移事件的特征和滑移活动成为可能。
Stinville等人系统研究了面心立方(fcc)、六方密排(hcp)和体心立方(bcc)晶体结构合金在单调和完全反向加载条件下的滑移局部化现象，旨在揭示材料疲劳行为的微观机制。
研究方法
采用了多模态数据合并方法，对具有统计显著性的感兴趣区域进行了系统测量。核心技术为高分辨率数字图像相关(HR-DIC)测量技术，该技术在SEM环境中实施，能够提供低至10纳米的位移分辨率和几十纳米的空间分辨率。
研究对象包括具有不同晶体学结构和加工路径的大量多晶金属，其工程应力–应变曲线显示出广泛的屈服强度范围，从39 MPa到1183 MPa。
通过在早期塑性区域进行单调和完全反向加载测试，研究人员能够捕获与表面离散滑移事件相关的位移变化。
为了实现对滑移强度的定量测量，研究采用了容忍不连续性的Heaviside-DIC方法，该方法与HR-DIC测量相结合，能够定量测量材料大区域变形期间沿每个单独滑移带的滑移强度。
图2. 表面滑移局部化的定量测量。(A) HR-DIC测量的应变场(左)和Heaviside-DIC方法定量测量的单一滑移事件位移(右，单位：纳米)。(B) 镍基高温合金和纯铌在单调加载下的表面滑移局部化。(C) 研究材料的工程应力–应变曲线。(D) 0.2%塑性应变下平均滑移强度和5%最高滑移强度与屈服强度的关系，滑移强度已按事件长度归一化。(E) 反向加载研究滑移可逆性。(F,G) 镍基合金中完全和部分可逆滑移区域的三维位移场。
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滑移局部化的定量特征
研究结果表明，高度局部化的变形带源于沿晶体学平面的位错群的顺序滑移发展。在单调加载条件下，不同材料表现出显著不同的滑移强度演化模式，这种演化高度依赖于材料类型和加载条件。
当涉及反向加载时，滑移强度的演化变得更加复杂。实验观察显示，某些区域表现出滑移的完全可逆性，而其他区域则显示不同程度的不可逆性。这种不可逆性表明挤出或侵入现象的发展，这些现象可能成为后续裂纹形核的潜在位点。
通过对实验材料中超过20,000个单独滑移事件的统计分析，研究建立了滑移事件特征与材料性能之间的定量关系。研究人员识别了每个滑移事件，提取了其沿表面轨迹的最大强度，并通过滑移事件长度对最大强度进行归一化处理，以捕获晶粒尺寸效应的影响。
分析结果显示，最大滑移强度分布的平均值和5%最高值，以及滑移轨迹间距的平均值，在所研究的材料组中与屈服强度呈现线性依赖关系。具有更高屈服强度的材料，如沉淀强化的高温合金，在单调加载期间表现出显著更高的滑移强度。
研究发现了不同晶体结构材料之间的重要差异。令人惊讶的是，fcc和hcp材料都显示出相同的线性依赖关系，而bcc材料的行为明显不同，其平均滑移强度和滑移轨迹间距随屈服强度的变化较小。
此外，不同加工路径对滑移局部化特征产生了显著影响。例如，沿锻造和增材制造路径加工的316L不锈钢，以及固溶强化和沉淀强化形式的镍合金718，均表现出不同的滑移局部化特征。
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疲劳强度与滑移局部化的关系
Stinville等人使用超高周疲劳(VHCF)测试方法测量了几种材料的疲劳强度，测试循环次数达到109次。疲劳测试在疲劳应力比为-1(拉压循环)或接近0(拉伸)的条件下进行。
图3显示了所研究材料的疲劳效率(疲劳强度与屈服强度的函数关系)与单次循环(拉伸或拉压循环)至最大塑性应变0.2%(宏观屈服)后最大滑移幅值(最高5%)的关系。
图3. 疲劳强度与滑移幅值的函数关系。通过VHCF测试确定的疲劳强度与0.2%应变下滑移局部化幅值的关系。拉伸加载(R≈0)和完全反向加载(R=-1)条件下的对比。数据点按屈服强度颜色编码。
值得注意的是，疲劳强度与第一次疲劳循环后测得的滑移幅值之间呈现明显的线性关系。此外，这种关系还包含了加载条件(温度和应力比)、晶粒尺寸、晶体结构和屈服强度的影响，并通过第一次循环中发生的滑移物理特征，明确地将单调特性与循环疲劳强度联系起来。
机理分析：塑性变形的非均匀性
多晶金属材料由于其加工历史的影响，在微观结构的多个层次上存在固有的变化，包括晶粒结构、溶质元素的化学分布以及强化析出物的分布。当材料承受载荷时，塑性变形并非均匀发生，而是通过位错首先克服变形阻力的区域内的局部滑移来实现。
滑移位移的强度高度依赖于材料的内在特性（晶体结构和显微组织）以及测试条件（温度、应变率和载荷类型）。位错可能因多种机制被钉扎，包括晶格摩擦、溶质原子、偏析、预存位错、析出物、以及小角度和大角度晶界等障碍物。当滑移面上的分解剪切应力超过钉扎力强度时，位错得以脱钉，导致多个位错沿单一平面的集体运动，形成非均匀的塑性变形模式。
以镍基Inconel 718合金的两个变体为例，研究清楚地展示了微观组织对滑移局部化的影响。析出强化的高屈服强度变体与固溶强化的低屈服强度变体来自同一锻造圆盘，具有相同的化学成分和晶粒结构，但通过额外的时效处理获得不同的析出状态。结果表明，含析出物的高强度材料的滑移强度比固溶强化版本高出2倍以上。
研究发现，在室温条件下，hcp/fcc结构与bcc结构在集体位错滑移和滑移局部化过程方面存在显著差异。bcc晶体结构中更多的可用滑移系使其带状结构相对于fcc和hcp结构不够明确。因此，滑移在bcc合金中分布较为分散，而在fcc和hcp合金中则更加局部化。
此外，bcc金属中的塑性主要由螺位错运动控制，导致滑移面特性存在一定的模糊性，因为螺位错易于交滑移并在多个平面上运动。位错动力学模拟表明，螺位错促进频繁的交滑移和割阶增殖，在bcc金属中诱发更加均匀的空间塑性变形，滑移局部化程度相对较低。
大视场范围内的滑移事件测量提供了统计信息，同时揭示了微观结构对滑移局部化的具体影响。金属材料加工过程中形成的特殊晶粒配置（如‘特殊‘晶界或‘退火孪晶‘）在钢、镍基高温合金和钛合金的变形过程中会促进平行于其界面的强烈滑移局部化。
滑移局部化强度的变化在高强度bcc合金和增材制造合金中表现尤为明显。对于bcc合金，局部化过程高度依赖于晶体学取向。增材制造材料中观察到的高度分散性可归因于细尺度打印结构（小角度晶界和胞状结构）的不均匀性。
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滑移局部化与疲劳裂纹成核的关系
单调和反向加载过程中最高滑移幅值事件的位置与高周疲劳和VHCF区域中裂纹成核位点具有良好的相关性，进一步证实了滑移局部化与裂纹成核之间的密切关系。由于疲劳通常涉及拉伸至特定应力水平然后反向加载至相同应力幅值的压缩过程，影响载荷进入压缩状态时位错反向运动的因素对滑移幅值演化具有关键作用。
图4. 金属材料疲劳强度和滑移局部化幅度测量。(A) Inconel 718析出强化和固溶强化材料在R=-1条件下的VHCF曲线，最大应力以MPa(左)和屈服强度百分比(右)表示。(B) 两种材料在完全反向加载下的应力–应变曲线。(C,D) 析出强化(C)和固溶强化(D)Inconel 718在拉伸(黑色)和完全反向加载(红色)后的最高滑移强度分布。负值表示侵入，正值表示挤出。
图4B的实验数据清晰地展示了两种不同强化机制下Inconel 718合金的力学响应差异。析出强化变体（红色曲线）与固溶强化变体（蓝色曲线）虽然在屈服强度方面存在显著差异，但其疲劳强度却相当接近。这一现象的核心在于固溶强化材料表现出的显著更高的疲劳效率，即疲劳强度占屈服强度的比例明显优于析出强化变体。
这种差异的物理根源可以追溯到两种强化机制对滑移行为的不同影响。析出强化通过细小的γ’相颗粒阻碍位错运动，虽然显著提高了屈服强度，但同时也促进了滑移的局部化集中。相比之下，固溶强化通过溶质原子与位错的弹性交互作用提供阻力，其对滑移分布的影响相对均匀，有利于塑性变形的分散化。
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循环载荷下的滑移局部化行为
在最大塑性应变为0.2%的单调加载–卸载循环以及完全反向加载试验中，两种材料变体展现出截然不同的滑移行为特征。实验观察到，某些高强度滑移事件在循环压缩阶段未能完全恢复其位移，这表明存在显著的塑性不可逆性。更为重要的是，循环压缩载荷阶段形成的挤入型滑移事件在统计分布中表现为负值，这种现象直接反映了材料内部复杂的位错重组过程。
尽管宏观塑性应变的平均值接近于零，但滑移幅值（定义为最大正负滑移强度平均值的绝对差）仍然相当可观。关键发现在于，固溶强化材料相对于析出强化材料表现出更低的残余滑移位移，这一特征恰恰解释了其卓越的疲劳效率表现。
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滑移局部化与疲劳强度的定量关系
大量材料的疲劳试验数据证实，滑移局部化强度能够有效预测疲劳强度。这一发现具有重要的科学意义，因为它揭示了长期以来观察到的单调力学性能与循环疲劳强度相关性的物理本质。
在高周疲劳区域（>10^6次循环），特别是超高周疲劳区域（~10^9次循环），循环峰值应力通常低于材料的单调屈服强度。在这种条件下，材料的大部分疲劳寿命被塑性局部化过程和临界尺寸疲劳裂纹的萌生阶段所主导。裂纹的成核直接关联于滑移局部化导致的表面挤出/挤入现象的幅值，或者与强烈滑移引起的晶界位错堆积相关。
循环载荷过程中形成的位错结构类型深刻依赖于材料的滑移特征，特别是其交滑移能力或形成平面滑移的倾向。迷宫结构、胞状结构、变形带壁、持续滑移带阶梯、位错偶极子阵列以及层错带等多种位错模式在疲劳过程中相继形成。这些微观结构的演化模式高度依赖于材料的滑移特征，并最终反映在材料局部化塑性变形的宏观表现中。
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疲劳强度预测模型的建立
基于滑移局部化行为的深入分析，本研究建立了疲劳强度与材料基本性能参数之间的定量关系。在10^9次循环条件下，疲劳强度占屈服强度的比例可通过首次加载循环后的滑移幅值进行预测：
σy/σf = 1 – λδ (1)
其中σf为10^9次循环时的疲劳强度，σy为屈服强度，λ为仅依赖于晶体结构的局部化参数，δ为代表载荷比的单个循环中的滑移幅值。
结合经典的Basquin疲劳定律σa = σ’f(Nf)^c，可进一步得出疲劳强度系数的表达式：
σ’f = (1-R)/2 · (10^9)^c · σy(1-λδ) (3)
这一表达式为理解疲劳强度系数σ’f的物理本质提供了重要洞察。传统上，σ’f常被视为经验拟合参数，而本研究揭示了其与材料微观滑移行为的内在联系。
通过对镍基Inconel 718合金不同强化变体的系统性分析，成功建立了滑移局部化与疲劳性能之间的定量关系。研究发现，虽然提高材料屈服强度有助于增强疲劳强度系数，但高强度材料更强烈的局部化趋势会抵消这种潜在优势。因此，最强材料的低疲劳效率可直接归因于其显著的滑移局部化倾向。
应用与意义
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滑移局部化用于疲劳强度预测
滑移局部化是指塑性变形在材料内部呈现非均匀分布，形成高度集中的滑移带的现象。研究表明，单调和反向载荷期间的滑移活动和局部化幅值与材料的疲劳强度存在密切的定量关系。通过高分辨率数字图像相关技术（HR-DIC）等先进表征手段，可以精确测量滑移幅值，进而建立滑移局部化与疲劳强度之间的线性关系。
这种预测方法的核心在于，第一个循环过程中形成的滑移局部化幅度能够直接反映材料循环不可逆性的倾向。滑移幅值的定量评估提供了将晶体结构和微观结构与机械性能联系起来的独特信息，为理解疲劳强度的物理起源提供了新的视角。该方法不仅能够快速评估不同微观结构变体的疲劳强度和疲劳效率，还为晶体结构和微观结构在疲劳强度确定中的作用机制提供了深入洞察。
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不同晶体结构材料的行为差异
不同晶体结构的材料在滑移局部化行为方面表现出显著差异。面心立方（fcc）和密排六方（hcp）材料通常表现出较高的滑移局部化倾向，导致相对较低的疲劳效率。高强度fcc/hcp材料产生高滑移幅值的倾向直接影响其疲劳性能，这要求在材料设计时必须在单调强度和循环疲劳强度之间找到平衡点，特别是要基于具体工程应用的需求来确定哪一个性能是寿命限制因素。
相比之下，体心立方（bcc）金属表现出独特的优势。bcc金属倾向于以更空间均匀的方式分布应变，在单调载荷期间发展相对较低的平均滑移强度，因此显示出非常高的疲劳效率。在某些情况下，bcc材料甚至能够表现出高于其屈服强度的疲劳强度，这一特性使得bcc金属在抗疲劳应用中具有显著优势。
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特殊材料体系的案例分析
高屈服强度高熵合金HfNbTaTiZr为理解滑移局部化与疲劳性能关系提供了一个极具价值的特殊案例。尽管该合金具有bcc晶体结构，但其行为与传统bcc材料存在显著差异，表现出异常的滑移局部化特征。
该合金显示出所有bcc合金中最高的滑移局部化强度，其水平类似于fcc和hcp材料。这种异常行为与抑制交滑的特定晶体学取向密切相关，合金中最强烈的滑移迹线往往出现在这些特殊取向区域。与其他bcc和fcc材料相比，HfNbTaTiZr中观察到的滑移强度和滑移带间距表现出高度的分散性，这进一步突出了该合金的特殊性质。
这一发现表明，控制此类合金中的晶体学织构可能对实现优异疲劳性能至关重要，为高熵合金的微观结构设计和织构控制提供了重要指导。
图5. 体心立方金属的疲劳和局部化。(A) 各种金属疲劳强度占屈服强度百分比，数据来自VHCF和高周疲劳测试[包括钢材、钛合金、高温合金、高熵合金、Cu、Ni、Ta、Nb、Mo、W、Fe、Co、Al、Mg等合金的文献数据]。(B) 0.2%塑性应变下平均和5%最高滑移强度与屈服强度的关系，滑移强度已按事件长度归一化。
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工程应用意义与发展前景
滑移局部化预测方法具有重要的工程应用价值。首先，该方法为材料疲劳性能的快速筛选提供了可能，大大缩短了材料开发周期。通过分析滑移特性与微观结构的统计关系，研究人员能够识别设计合金和控制微观结构的不同途径，以最小化塑性局部化，从而提高疲劳强度。
其次，该方法为寻找抗疲劳合金提供了一种全新的途径。通过识别表现出异常或特殊滑移行为的合金系统，可以发现具有优异疲劳性能潜力的新材料。这种方法特别适用于复杂合金体系的快速评估和优化。
最后，该方法为合金和微观结构设计提供了科学指导。通过建立滑移局部化与疲劳强度之间的定量关系，材料设计人员能够更有针对性地调控材料的微观结构参数，实现疲劳性能的精确优化。
参考资料
On the origins of fatigue strength in crystalline metallic materials DOI: 10.1126/science.abn0392