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Question: 在机制分析中，有一种常用方法是把中介变量M和核心解释变量X做交互，来检验效果是否因不同M水平而异，也就是一种异质性机制分析。

在这种方法里，通常需要把X和M都作为自变量放进模型中。

但是，如果你把机制变量M当作额外的控制变量加入回归，会导致估计出现偏误，原因是M本身可能受到X的影响，直接控制它相当于切断了X对结果的部分路径，从而扭曲了对X或交互效应的判断。

Method 4：用X与M的交互项进行回归；或用M进行分组回归，即用异质性进行机制检验。①异质性和机制检验都用交互项做会被审稿人质疑么? ②异质性分析用来检验中间传导机制, 分组回归或交互项就可以完成机制分析

那么，该如何看待这个问题呢？根据社群微信群友的讨论和前面一些推送，一起来看看。

这种把中介变量M与核心解释变量X做交互项X*M来分析机制的做法，本质上属于基于交互效应的机制检验（interaction-based mechanism test）

它的逻辑是，如果X的效应在不同水平的M下显著不同，即交互项显著，那么M很可能是X影响结果Y的一个关键通道或调节机制。

这类方法通常是机制识别与异质性分析的结合体，常用于验证机制存在或机制强弱因环境不同而异的情形。

计量模型与直观理解

通常我们估计的基准回归如下，

其中是控制变量。

如果交互项显著，说明对的边际效应随着的水平变化，进而把视为可能的机制（moderator或conditioning variable）或关键环境特征。

交互检验更偏向证明效果在不同的下不同（异质性或者说调节），而不是直接分解的路径（那属于中介分析的任务）。

交互-机制检验分两类情形

A.M是事前或外生的调节变量（比较好的情形）

例如，文化特征、制度差异、地理属性、出生性别等。这些在X发生之前就存在或与X无关。

在这种情况下，交互检验更接近因果异质性识别：若X的随机分配或准实验识别成立，则的估计较可信。

B.M是处理后或可能被X决定的变量（可能有问题的情形，需要谨慎）

例如，X是培训、政策或干预，M是培训后发生的态度改变或收入变化等。若，直接在同一回归中控制M或对M做交互就会引发post-treatment bias与解释混乱。

因此，若M是处理后变量，还能做调节检验，但要谨慎解释，这更多是描述性的条件效果，最好配合其它识别策略，例如IV、分组、残差化或中介分析）。

可采用的更稳妥策略

当你想用交互来做机制检验，可以按下面的替代方法来增强可信度。

1.先判断M的时序或外生性

• · 若M是事前变量（pre-treatment），直接交互较安全。
• · 若M是处理后变量（post-treatment），慎用，并明确把结论表述为条件或异质性而非中介。
  其实，看TOP5刊选取的调节变量M主要是一些外生变量，例如，个体特征变量或宏观变量。

2.分组或异质性估计（简单直接）

• · 按M的高低分组，在每组独立估计。
• · 优点是避免把M同时作为控制项放进回归，而且更为直观。
• 必读! 还不懂如何做异质性和机制分析, 这篇TOP刊是这方面做得不错且易懂的代表文章！

3.残差化（partial-out）方法

• · 若担心M被X部分决定，可以先用回归把M中与X相关的部分剔除，只保留残差，再与X交互。
• · 这类似之前提到的残差因素思想，即把与X相关的成分拿掉以避免混淆。
• Method 6: 残差法中介效应分析
  参看1.这种顶刊上的机制分析方法必须掌握! 示例, 思路, 代码都公开了，2.有没有发现, 越来越多顶级期刊用这种新影响机制分析方法开展经济学中介效应分析呢，3.棒了! 这种AER上的机制检验方式不常见, 但太发人深省了, 设计过于巧妙.

4.中介分析(causal mediation)

• · 若目标是估计中介效应，使用如sequential g-estimation、Imai的中介包等方法，以分解直接和间接效应（注意，它的识别假设强）。
• Method 5：中介效应分析，尤其是因果中介效应分析（causal mediation analysis），①自变量和中介变量是内生的情况咋办？放在因果中介的框架，②因果中介效应分析出现在顶刊, 是时候使用新方法了。

5.工具变量或准实验

• · 如果M内生，可寻找外生工具或利用自然实验识别X在不同M条件下的局部效果；或用IV识别X的效果并检验其在M的不同子样中的差异。
• 金融学在做机制分析时要大胆得多, 看这TOP刊做的工具变量的二步法检验！

那遇到这种情形该怎么办？表格总结一下

具体例子

例1培训项目X与初始技能M对收入Y的影响

假设政府实行职业培训X，M是参加者入组前的技能或学历（pre-treatment），要估计 

若，说明培训对低技能者（低M）效果更大。这是典型的因果异质性（如果X是随机分配或有可信的识别策略）。

例2 环保治理X与房价Y，调节变量M= 距河流距离（pre-treatment）

水污染治理政策在若干城市实施（可当成准实验X），M是房屋到河流的距离（事前存在）。若X对靠河房价影响随距离不同而不同，此时交互显著，可认为距离是政策效应的调节机制。

例3 教育X与生育Y，调节变量M = 性别意识形态（调查性指标，可能是事前或部分受影响）

若M是性别意识形态，它是较为固定的文化属性，交互显著可支持性别意识形态放大或减弱教育-生育关系的结论。
但若M是由近期经济或教育变化影响的变量（post），则需谨慎，只能说在观测到的M条件下效果不同。

例4 疫苗推广X与健康结果Y，交互项为家庭收入M（可能受政策间接影响）

如果家庭收入在干预后也会受影响（政策会改善收入），把它放入交互会混淆调节与中介功能，应使用中介分析或报出分组结果。