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固态电池采用固态离子导体与活性材料的复合材料作为电极材料。载流子和热量的有效传输因此对固态电池的整体性能和安全性具有决定性影响。然而，固态电解质、活性材料及添加剂组分的优化空间过于庞大，难以通过实验全面覆盖。本研究提出了一种电阻网络模型，该模型在与LiNi₀.₈₃Co₀.₁₁Mn₀.₀₆O₂–Li₆PS₅Cl正极复合材料的电子、离子和热导率实验数据进行对比时，成功描述了固态电池复合材料中的传输现象。为突出该方法的普适性，本文还利用该模型对文献数据进行了分析。由于该模型易于获取且可扩展，无需高计算能力，它为实验人员提供了宝贵的指导，有助于简化通过大量实验理解和优化复合电极有效输运的繁琐过程。

图1：复合电极的示意图及体素表示。

示意性复合电极与由阴极活性材料（CAM）和固体电解质（SE）组成的复合材料的体素表示的顶视图之间的比较。

图2：电阻网络建模方法的基本原理。

a具有NCM83体积分数({varphi }_{{{rm{NCM}}}})＝80%和LPSCl体积分数({varphi }_{{{rm{LPSCl}}}})＝20%的复合材料的体素表示，采用300×300×300体素生成。b 具有 ({varphi }_{{{rm{NCM}}}}) = 80% 和 ({varphi }_{{{rm{LPSCl}}}}) = 20% 的复合材料的代表性假彩色扫描电子显微镜（SEM）微观图像。黄色着色的体素和区域对应于LPSCl，而紫色区域对应于NCM83。c 代表性体素及其相邻体素，展示了电阻网络结构及其节点。d 稳态下沿热流和电流流动方向的平均温度和电位分布示意图。

图3：复合电极中的电荷传输。

a 用于确保离子阻隔和电子阻隔测量条件的示意图设置，以及用于评估阻抗数据的传输线模型（TLM）。b 在离子阻隔和电子阻隔条件下测量的电化学阻抗谱数据（圆点）以NCM83-LPSCl复合材料为例展示，该复合材料的NCM体积分数为40%。灰色标注的数据在拟合过程中未被考虑（直线）。c 在离子阻隔（圆点）和电子阻隔（菱形）条件下分别测得的直流极化数据，以及相应的拟合结果（直线），以NCM体积分数为40%的NCM83-LPSCl复合材料为例进行展示。d 有效离子导电率和电子导电率随NCM体积分数变化的关系曲线。通过直流极化（圆点）和EIS（正方形）测量的有效电子导电率以紫色显示，而有效离子导电率以绿色显示。每个数据点对应于单次测量。基于电阻网络模型的模拟所得有效导电率以点形式显示，并用直线虚线连接作为视觉参考。

图4：复合电极中的热传导。

LPSCl、NCM83 和 NCM83-LPSCl 复合材料的数据以黄色到紫色的颜色编码显示，其中 ({Delta varphi }_{{{rm{NCM}}}})＝20%。a 在 173.15 K 至 373.15 K 温度范围内，各组分的等容比热容。b 在 173.15 K 至 373.15 K 温度范围内，各组分的热导率。图中数据（圆点）对应于三次测量结果的平均值，误差条表示其标准偏差。c 实验测定的室温（25°C）热导率（彩色圆点）与模拟热导率（用虚线连接的点作为视觉参考）的对比，其中考虑（黑色）和不考虑（灰色）界面热阻（ITR）。测量数据对应于三次重复测量的平均值，误差条表示其标准偏差。

图5：利用电阻网络模型分析文献案例研究。

a 亨德里克斯等人13报告的离子（绿色）和电子（紫色）电导率（圆点）与电阻网络模型模拟的电导率（带虚线引导的点）作为LiMn₂O₄体积分数函数的比较。b Böger 等³⁰ 报告的热导率（橙色圆点）与电阻网络模型模拟结果（带虚线参考的点）作为 LPSCl 体积分数函数的比较。c Froboese 等¹⁵ 报告的绝缘第二相的颗粒大小和体积分数对有效离子导电率的影响，与电阻网络模型使用不同聚集体大小和绝缘相体积分数（({varphi }_{{{rm{block}}}})）的结果相比，与实验结果一致。d 不同尺寸包含物的示例体素结构，包含物体积分数为 ({varphi }_{{{rm{block}}}}) ＝ 20%。

在本研究中，对NCM83-LPSCl复合正极的离子、电子和热传导性能进行了实验研究。当改变NCM83与LPSCl的体积比时，电子和离子导电率会发生数量级的变化，而复合正极的热导率随组分变化仅有微小变化，且在所有研究样品中均表现出极低的值。

本研究提出了一种电阻网络模型，用于预测NCM83-LPSCl复合正极的离子、电子和热传导特性，并通过实验进行了验证。该模型方法有助于对实验传导数据进行更深入的理解。通过稳态计算，基于体素结构（代表复合材料微观结构）生成模型并推导出传输特性。尽管该模型较为简单，但模拟得到的有效导电率与本研究及文献案例中的测量数据吻合良好，表明渗流效应、界面电阻及域尺寸的影响在不同活性材料和固态电解质中均有体现。

有效传输特性对电极设计至关重要，但传统测量方法耗时且劳动密集。该模型为实验人员提供指导，并可用于对成分依赖性传输进行基本预测。由于该模型可轻松扩展以纳入颗粒尺寸分布和颗粒形状等概念，因此可简化电极复合材料的传输研究。该方法的简洁性使其与许多传输模型区分开来。因此，其目标也不同：虽然许多传输模型旨在准确反映真实复合材料，这对深入理解此类系统中的传输具有巨大价值，但本文中提出的模型旨在指导实验人员在固态电池研究中快速找到优化固态电池复合材料，当改变材料和颗粒形态时。