面向工程多物理仿真求解器的本体

本体	立场/特色	本文评价	结论
DOLCE	认知偏向，重“人类概念”	擅长制造/设计概念，但非物理实体	不选
BFO	严格的“实在论”，面向科学	有成熟扩展方法学，已用于生物医学物理	✅ 选用
GFO	概念建模导向	与 DOLCE 类似，偏向医学	不选
YAMATO	过度细分，易冲突	细节太多难以落地	不选
SUMO	体量最大，融合多家	内容繁杂，维护困难	不选

最终选择理由：BFO 是唯一明确“realist”且已有物理-生物成功案例（Gene Ontology、OBO Foundry），并提供官方扩展手册。

2.2 CAD / CAE / PLM 领域的本体应用

大多数已有工作聚焦在仿真模型或制造知识的分类/共享，而这项研究提出的 PSO 把重点拉回物理现象本身的语义刻画，并用 BFO 本体框架显式区分’物理层’与’求解器层’，从而解决跨求解器互操作。

与现在已有的研究工作相比，PSO 本体的独特性在于：
(1) 以 BFO 本体为根基，确保物理描述的真实性和一致性；
(2) 明确双层架构，使跨求解器的数据重用与不同求解器的专用扩展可共存；
(3) 面向偏微分方程的工程仿真本体，填补现有 CAD/CAE 语义互操作空白。

3. 范围和需求

PSO 本体的应用范围

从经典力学偏微分方程的视角，把任何工程对象描述成一组对象-边界-材料-属性-过程的实体集合，并让仿真求解器软件自动生成边界条件、初始条件、离散网格等参数，从而保证跨求解器的语义一致性。

视角限定
– 只处理宏观低速三维物体（速度 ≪ 光速 c）。
– 物理规律用经典力学的偏微分方程描述；排除量子力学、相对论。
– 目标不是“推导物理规律”，而是“为仿真准备快照”——即把真实对象的状态、材料、边界一次性描述清楚，供求解器计算使用。

PSO 本体的最低能力清单

能识别参与物理仿真过程的三维对象及其材料；
能识别对象边界并区分 Dirichlet/Neumann/Robin 边界条件；
能指定材料属性与初始/边界物理量；
能表达多物理场耦合（热-结构、流-固等）。

与本体元素的映射表

数学符号	本体概念（PSO-Physics）	备注
Ω	对象、对象聚合	被求解的物理域
∂Ω_D, ∂Ω_N	Fiat object surface	对象表面分区
ρ, c_p, κ	材料属性	绑定到材料实体
h, g, u₀	物理属性	随边界/时间变化的量

4. 可复用的物理本体 PSO-Physics

4.1 BFO 本体介绍

BFO （Basic Formal Ontology）是一个极简、跨领域的顶层本体，为科学工程数据与知识图谱提供统一的概念框架。

它仅包含两大类实体：

Continuant（持续体）：在同一时刻可完整呈现的实体，如人、细胞、文本、信息等。
Occurrent（过程体）：在时间中延展的实体，如化学反应、心跳、会议。

BFO 通过这两条主线，向下细分出独立/依赖持续体、过程、时空区域等核心类别，强调“载体-内容”与“静态-动态”的区别，从而支撑不同学科（生物医学、工程、社会科学等）的术语对齐与数据互操作。

在 BFO 本体中，Occurrents（过程体） 是与时间延展相关的实体，强调“发生”而非“持续存在”。它们只在时间段中存在，不能在一个瞬间被完整呈现。

下表为 BFO 中的四种过程体。

类别（英文）	中文译名	简要说明
Process	过程	实体在时间中展开的动态行为，如细胞分裂、心脏跳动、化学反应等。
Process Boundary	过程边界	过程的起始或终止点，如“仿真开始”、“细胞凋亡完成”。
Spacetime Region	时空区域	四维时空中的区域，可作为过程发生的“舞台”，如“2025年7月28日沧州东上空”。
Temporal Region	时间区域	抽象的时间段本身，如“2024年全年”、“第5秒到第10秒”。

这些类别共同构成了 BFO 中用于描述“变化、事件、过程”的本体基础，与下面介绍的描述静态存在的 Continuants（持续体）互补，形成对现实世界的完整建模框架。

下表为 BFO （2.0版）中的 Continuant（持续体，瞬时整体存在）分类与说明：

英文类别	中文常用译名	定义要点	举例
Independent Continuant (IC)	独立持续体	不依赖其他实体即可存在，可充当“载体”	人、细胞、桌子、行星
Generically Dependent Continuant (GDC)	一般依赖持续体	必须依赖某一载体，但可在不同载体间无损迁移	文本、基因序列、MP3 文件
Specifically Dependent Continuant (SDC)	特定依赖持续体	依赖且只能存在于某一特定独立持续体之中	颜色、质量、形状、疾病状态
Material Entity (ME)	物质实体	IC 的子类：占据空间、由物质构成	器官、分子、汽车、岩石

4.2 基于 BFO 本体的 PSO 本体

这项研究以 BFO 本体为上层本体，向下扩展出 PSO（物理仿真本体）。

PSO 被划分为两个部分：

PSO-Physics：描述真实物理实体及其关系（可重用）。
PSO-Sim：描述面向具体求解器的输入数据（需根据具体的求解器输入格式实例化定制）。

图例说明见下图：

PSO 按 BFO 本体的三大根类展开：
· Occurrent（过程类）
· Independent Continuant（独立持续体）
· Specifically Dependent Continuant（特定依赖持续体）
并补充了 PSO 自定义的 2 个新关系。

上面的两张图给出所有PSO的术语在 BFO 类别树中的位置，可以一眼看出“谁是 PSO 本体自己新建的、谁是继承自 BFO本体”。

如何理解 PSO-Physics 本体和 PSO-Sim 本体之间的关系？

PSO-Physics 是“不受求解器软件绑架的物理现实快照”，PSO-Sim 是“为求解器量身定做的输入信息模板”。两者用“is_about”松耦合关联，既保证语义一致，又允许不同求解器的输入格式的自由发挥。

可以把 PSO-Physics / PSO-Sim 想象成 “物理世界” 与 “数字世界” 之间的一道清晰“玻璃墙”：

PSO 本体	角色定位	回答的问题	包含什么	是否可重用	示例
PSO-Physics	物理现象的“真相层”	“现实里到底有什么？”	真实对象、材料、属性、过程、边界、接触……	✅ 跨求解器完全复用	3D 模型里的“几何实体”
PSO-Sim	求解器视角的“投影层”	“为了算出来，我要怎么离散、怎么输入？”	网格、时间步长、边界条件、载荷工况、求解器关键字……	❌ 针对每个求解器需要各写一份	3D 模型在不同软件里导出的 .inp / .cas / .msh 文件

PSO 本体是如何解决跨求解器互操作的？

PSO 通过“物理真相一次建模 + 映射规则一对多 + 输入脚本自动生成”，让工程师 “只描述物理世界，不写任何求解器方言”，从根本上解决了跨求解器互操作难题。

PSO 把“物理真相”与“求解器方言”彻底解耦，用统一语义锚定 + 自动生成求解器输入脚本的方式，实现“换软件不换模型”的跨求解器互操作。

三层核心机制

层级	作用	关键技术	互操作价值
A 物理共识层	定义“与求解器无关”的最小公分母	顶层本体 BFO + 经典力学偏微分方程的视角	任何求解器都必须承认的材料、几何、边界、物理行为
B 映射规则层	把 A 层实体通过PSO-Sim本体一对一绑定到求解器关键字	PSO-Physics 本体 ↔ PSO-Sim本体 ↔ 求解器输入信息”表	语义等价，自动转换，不丢信息
C 求解器输入信息生成器层	按求解器语法生成实际输入文件	模板引擎 / 插件 / API	同一套 A 层数据 → 多份 C 层文件

层级

作用

关键技术

互操作价值

A 物理共识层

定义“与求解器无关”的最小公分母

顶层本体 BFO + 经典力学偏微分方程的视角

任何求解器都必须承认的材料、几何、边界、物理行为

B 映射规则层

把 A 层实体通过PSO-Sim本体一对一绑定到求解器关键字

PSO-Physics 本体 ↔ PSO-Sim本体 ↔ 求解器输入信息”表

语义等价，自动转换，不丢信息

C 求解器输入信息生成器层

按求解器语法生成实际输入文件

模板引擎 / 插件 / API

同一套 A 层数据 → 多份 C 层文件

4.3 PSO-Physics 本体中的实体

PSO-Physics 本体 规定了用哪些术语来描述真实的物理现象，以便后续无论哪个求解器都能基于这套“公共语言”生成各自的输入。

这是一套不含任何求解器痕迹、可直接对应偏微分方程边值问题的“物理最小词汇”：

对象（Object/Fiat surface/Site）
材料（Material substance）
属性（Physical & material properties）
过程（Process / Physical behavior）
连接（Contact, made_of, physically_related_to）

这些术语全部继承或扩展自 BFO，构成 PSO-Physics 本体层——跨求解器可重用的公共语义核心。

4.3.1 过程体（Occurrents）

目的：描述工程物理过程。

BFO:Process ——“在时间中展开、至少依赖一个 material entity 的事件”。例如：油泵送过程。

PSO:Physical behavior（新增）——把整段过程按物理定律切片得到的“过程剖面”。
定义：

physical behavior ≝ BFO 的 process profile，与整段过程同时间区间，且遵循特定物理定律（热、结构、电磁…）。例如，发动机启动过程中的“热行为”。

BFO:1-D temporal region ——时间区间，用于给过程定时长。

4.3.2 独立持续体（Independent Continuants）

目的：描述“什么东西在参与物理过程”——对象、材料、空腔、表面等。

BFO 类别	PSO 引入/重命名	工程场景示例	关键说明
Material entity	PSO:Material substance （新增）	“这是 316L 不锈钢”	用 `made_of` 关系与对象关联
Object	直接沿用	一根涡轮叶片	三维、因果统一
Object aggregate	直接沿用	四连杆机构、油-管系统	多个对象组合
Fiat object part	直接沿用	叶片前缘局部区域	无物理分割边界
PSO:Fiat object surface （新增）	叶片吸力面、管内壁	厚度趋于零的“表面实体”	可承载边界条件
Site	直接沿用	管内空腔、气缸孔	非物质三维区域，可“容纳”流体

4.3.3 特定依赖持续体（Specifically Dependent Continuants）

目的：描述“物理对象有什么属性/状态/能力”——温度、弹性模量、接触等。

特定依赖持续体不能独立存在，必须“挂”在对象或表面上；PSO 用它们来刻画 状态、属性、能力、关系，从而把物理世界完整地描述给求解器。

子类（属于BFO）	PSO 新增术语	工程/仿真实例	必须依赖的独立持续体（载体）
Quality	Physical property	温度、速度、压力、应力、位移	Object 或 Fiat object surface
Quality	Material property	密度、弹性模量、泊松比、导热系数、比热容、黏度	Material substance
Relational Quality	Contact	齿轮啮合面接触、水滴-玻璃接触、两物体接触	两个 Fiat object surface（或 Object）
Relational Quality	Connection	焊接焊缝、螺栓连接、粘接面	两个 Object 或 Object-Fiat surface 组合
Realizable Entity	Energy	应变能、动能、热能、电能	Object
Realizable Entity	Field	重力场、电磁场、温度场	产生场的 Object
Realizable Entity	Realizable motion	活塞滑动、转子旋转、机架静止	刚体 Object
Quality	Shape	几何形状，如圆柱形、自由曲面	Object 或 Site
Quality	State of matter	固、液、气、等离子等物质状态	Material entity

4.4 实体间的关系

4.4.1 继承自 BFO 的6个原生关系

occupies temporal region、has participant、continuant part of、located in、s-depends on 等——完全沿用 BFO 定义，用于组装实体-关系图。

4.4.2 PSO 新增 2 个关系

made_of
连接一个 material entity 与其 material substance。
例：pipe made_of gray_cast_iron。
physically_related_to
连接两个 specifically dependent continuants，表达物理定律导致的依赖。
例如：temperature_of_air physically_related_to pressure_of_air（理想气体）。
该关系是可传递的，便于自动推理。

关系名（Relation）	来源	中文含义	典型三元组示例	工程/仿真用途
made_of	PSO 新增	“由…制成”	`pipe made_of gray_cast_iron`	将材料绑定到对象
physically_related_to	PSO 新增	“因物理定律相关”	`temperature_of_air physically_related_to pressure_of_air`	表达耦合/约束
occupies temporal region	BFO 继承	“占据时间段”	`fluid_flow occupies temporal_region 0-5 s`	为过程定时长
process profile of	BFO 继承	“是…的子过程”	`thermal_behavior process_profile_of fluid_flow`	把多物理行为挂载到总过程
has participant	BFO 继承	“有…参与”	`fluid_flow has_participant pipe_and_fluid_assembly`	声明过程涉及哪些对象
continuant part of	BFO 继承	“是…的一部分”	`inlet_face continuant_part_of pipe`	描述装配/子区域
located in	BFO 继承	“位于…内部”	`oil located_in pipe_hole`	空间定位
s-depends on	BFO 继承	“特定依赖”	`density_of_cast_iron s-depends_on gray_cast_iron`	把属性挂到材料/对象

5. 物理仿真本体 PSO-Sim

5.1 物理仿真求解器简介

在工程设计中，求解器（FEniCS、NASTRAN、OpenFOAM 等）作为“虚拟试验台”，把几何-材料-工况等物理条件转化为可计算的离散模型，实现快速迭代与优化。

其典型流程如下：

几何建模：CAD → CAE 前处理
· 用 CAD（SolidWorks、CATIA）建立部件或整机几何。
· 导入前处理软件（GMSH、HyperMesh、Salome）划分网格并定义物理区域。
物理模型设定
· 结构分析：在 NASTRAN .bdf 中用 MAT1、FORCE、SPC 卡片定义材料、载荷与约束。
· 流体分析：OpenFOAM 的 polyMesh + 字典文件（transportProperties、fvSchemes）设定湍流模型、边界层、入口速度。
· 多物理耦合：用 FEniCS 写 .py 脚本，将热-固、流-固耦合方程写成统一 UFL 形式，一次求解。
求解与后处理
· 单机或 HPC 集群提交作业；求解器输出位移、应力、速度场、温度等。
· Paraview、EnSight、MSC Patran 做云图、动画、频响曲线，验证是否满足规范（如 von Mises ≤ 许用应力）。
设计迭代与优化
· 参数化脚本：FEniCS/py 或 OpenFOAM/pyFoam 自动改变几何/材料参数，驱动 DOE 实验设计、遗传/进化算法、拓扑优化。
· 数字孪生：将求解器嵌入实时控制系统，用在线校准模型预测剩余寿命或故障。

不同求解器的输入数据的格式是不同的。

求解器	输入/模型格式	简介
FEniCS	`.py` 脚本	纯 Python 代码文件，利用 UFL 语法在脚本中直接描述网格、变分问题、边界条件及求解设置，运行即生成并求解有限元模型。
NASTRAN	`.bdf` （Bulk Data Format）	文本卡片式输入文件，关键字如 GRID、CTRIA3、MAT1 等分别定义节点、单元、材料、载荷与约束；可被 MSC/NX/NEi Nastran 及兼容软件读取。
OpenFOAM	`polyMesh` 目录	位于 `constant/polyMesh/` 的一组文件（points、faces、cells、boundary 等），描述任意多面体有限体积网格；由 blockMesh、snappyHexMesh 或第三方工具生成，供 fvMesh 类在运行时调用

求解器

输入/模型格式

简介

FEniCS

.py

脚本

纯 Python 代码文件，利用 UFL 语法在脚本中直接描述网格、变分问题、边界条件及求解设置，运行即生成并求解有限元模型。

NASTRAN

.bdf

（Bulk Data Format）

文本卡片式输入文件，关键字如 GRID、CTRIA3、MAT1 等分别定义节点、单元、材料、载荷与约束；可被 MSC/NX/NEi Nastran 及兼容软件读取。

OpenFOAM

polyMesh

位于 constant/polyMesh/ 的一组文件（points、faces、cells、boundary 等），描述任意多面体有限体积网格；由 blockMesh、snappyHexMesh 或第三方工具生成，供 fvMesh 类在运行时调用

PSO-Sim 本体相当于“求解器输入的元数据模板库”——它用中性且最小化的信息实体（工程领域、网格、边界条件…），通过 “is_about” 关系精准挂接到本文前面介绍的 PSO-Physics 的真实物理实体。

因此，有了 PSO-Physics 和 PSO-Sim 这两个本体，同一套物理描述可以无需人工干预自动生成 FEniCS 的 .py、NASTRAN 的 .bdf、OpenFOAM 的 polyMesh ——这就是 PSO 实现跨求解器互操作的“最后一公里”。

5.2 基于 ICE 的PSO-Sim的实体

PSO-Sim 的作用就是把物理事实，翻译成不同求解器都能读懂的输入数据。

这个输入数据的格式用前面介绍的 ICE（Information Content Entity，信息内容实体）来表示。

ICE 是 PSO 本体中“求解器层”的核心概念。

ICE 是“关于物理实体的任何数字化表示”，但它本身不是物理世界的东西，而是“写给计算机看的说明书”。

ICE 指代任何携带语义、可被解释的信息单元，如文本、基因序列、图像符号等。其本质是抽象的信息内容，独立于物理载体（如硬盘上的比特或纸张墨迹），强调“意义”而非介质。

在 BFO 本体中，ICE 被定义为 BFO 本体中“一般依赖持续体”（Generically Dependent Continuant, GDC）的子类。

因此，PSO-Sim 里的全部术语都属于 ICE，用于把 PSO-Physics 翻译成求解器的输入。

5.3 PSO-Sim 中的 6 大常用 ICE 家族

术语	通俗解释	典型载体文件	is_about 指向
Domain	“对谁算”	.step, .stl	Object / Object-aggregate
Geometric model	对象几何形状快照	.step, .obj	Object 或 Site
Mesh	离散后的节点-单元	.msh, .xml	同上
Boundary condition	边界上“发生什么”	JSON, BDF 卡片	(Fiat surface + 物理属性)
Initial condition	初始状态	JSON, CSV	(Object + 物理属性)
Time step	时间切片	JSON, .inp	1-D temporal region

5.4 PSO-Sim中的关系（连接PSO-Physics 实体与 PSO-Sim 的 ICE 的唯一桥梁）

is_about（继承自 BFO）
例：mesh_A is_about surface_of_rod
这条单向箭头保证：ICE 层的求解器输入信息可以五花八门（网格格式、时间离散方案），但始终能追溯到唯一的 PSO-Physics 实体，语义不失真。

5.5 PSO-Sim 中的信息内容实体与PSO-Physics 的关系

PSO-Sim 术语	继承关系	与 PSO-Physics 的关系	在仿真流程中的角色
Domain	ICE	`is_about` 某个 Object / Object aggregate	告诉求解器“对谁”解方程
Geometric model	ICE	`is_about` 某个对象或 Site	提供 STEP / OBJ / STL 等几何模型
Mesh	ICE 的子类	`is_about` 同一个对象	把连续几何离散化为节点-单元的网格
Boundary condition	ICE	`is_about` (对象 + Fiat surface + 物理属性)	描述边界上“发生什么”
Initial condition	ICE	`is_about` (对象 + 物理属性)	描述 t=0 时的初始状态
Time step	ICE	`is_about` 1-D temporal region	将连续时间切成 Δt

5.6 PSO-Sim 支持的求解器

在这项研究中，目前已给出完整映射实例的求解器只有 2 个：

FEniCS（开源 PDE 平台）
NASTRAN（商业有限元软件）

但这项研究的作者强调，PSO-Sim 的设计是 “求解器无关的模板机制”，理论上可扩展到任何基于偏微分方程的 CAE 求解器。

· 已验证：FEniCS、NASTRAN（结构、热、流体案例全部跑通）。
· 易扩展：OpenFOAM、ANSYS Mechanical、COMSOL、ABAQUS…

6. 案例介绍

这项研究用一个多物理场管道弯头问题，把 PSO-Physics → PSO-Sim →两个不同求解器的完整链路跑通、跑对、跑快，从而证明 PSO 本体的跨求解器互操作性。

6.1 物理仿真求解问题描述

物理场景：

热机油以 80 °C 从入口流入，出口自由；
管外壁与 20 °C 空气自然对流；
右端法兰受 1000 N 向下力；
左端法兰完全固定。
→ 需要同时进行 结构-热-流体 三场耦合。

· 几何：90° 铸铁弯管，外径 20 mm，壁厚 2 mm，两端延伸 100 mm。
· 材料：管体：灰铸铁（density, E, ν, κ, c_p, α），流体：5W-30 机油（density, μ, c_p）

6.2 用 PSO-Physics 建模

这项研究把上述弯管物理对象拆成多个个实例和关系，全部只用 PSO-Physics 词汇：

大类	关键实例（示例）	关系示例
Object	pipe, oil	pipe made_of gray_cast_iron
Fiat surface	pipe_outer, pipe_inner, inlet_face, outlet_face	pipe_outer continuant_part_of pipe
Material property	density_oil, E_cast_iron	density_oil s-depends_on oil
Physical behavior	structural_behavior_of_pipe, thermal_behavior_of_pipe, flow_behavior_of_oil	structural_behavior process_profile_of global_process

注意：此时完全没有出现“网格”“时间步”这类求解器关键词。

6.3 PSO-Sim 建模并映射到求解器输入

作者基于同一PSO-Physics 本体实例，用不同的求解器，开发了三套PSO-Sim本体实例，分别用于三个物理问题的仿真求解：

物理问题	求解器	说明	重用/重生成
线性弹性	FEniCS + NASTRAN	只关心结构形变	共用 PSO-Physics，网格/载荷卡片各自生成
热传导	FEniCS + NASTRAN	只关心温度场	同上
Navier-Stokes 流体	仅 FEniCS	速度-压力场	NASTRAN 不支持，仅演示可扩展性

6.4 PSO 本体的重用逻辑

重用层（PSO-Physics 本体的实例）：材料属性、载荷数值、几何形状 → 直接复制。
重实例化层（PSO-Sim 本体的实例）：网格文件、边界条件语法 → 每个求解器各写一份。

为什么这样分层？

避免重复劳动：材料属性等通用数据只需定义一次。
隔离差异：求解器特有的实现细节（如网格类型）被封装在重实例化层，不影响通用模型。
保持语义一致：通过PSO-Physics和PSO-Sim的关联，确保不同求解器的输入数据指向同一物理实体（如“管道外表面”始终是同一个表面，尽管网格或语法不同）。

重用层：可重用的物理数据（PSO-Physics 本体的实例）

定义：与物理现象本身直接相关、不依赖求解器实现方式的信息。
内容举例：

材料属性（如密度、弹性模量、导热系数）；
载荷数值（如力的大小、温度值）；
几何形状（如管道的圆柱形轮廓，以STEP等中性格式存储）。

重用方式：一旦为某个求解器定义，可直接复制到另一个求解器，无需修改。例如，钢的密度在FEniCS和NASTRAN中是同一个值。

下表中的PSO 类都是与求解器无关的通用物理信息，直接对应热传导方程中的变量，不同求解器可以复用：

PSO 类	实例	方程中的符号	FEniCS 数据项	NASTRAN 数据项
1-D 时间区间	`fluid flow duration`	总时间 T	`'T'`	`TIME`
密度	`density of cast iron`	ρ	`'rho'`	`MAT4.ρ`
比热容	`specific heat capacity of cast iron`	c<sub>	`'cp'`	`MAT4.CP(T)`
导热系数	`thermal conductivity of cast iron`	κ	`'kappa'`	`MAT4.K(T)`
热源	`heat source throughout pipe`	f	`'f'`	`QVOL.Q0`
温度通量	`temperature flux at PSIr`	g	`'g'`	`TEMPBC.TEMP`
温度	`temperature at PSE`	u<sub>	`'u_D'`	`QHBDY.Q0`

重实例化层：需重实例化的求解器专用数据（PSO-Sim 本体的实例）

定义：求解器专用的实现细节，需根据求解器语法或算法要求重新生成。
内容举例：

网格文件（如FEniCS用三角形网格，NASTRAN用六面体网格，需分别生成）；
边界条件语法（如FEniCS用Python表达式定义位移约束，NASTRAN用SPC.D卡片）；
离散化参数（如时间步长、积分格式）。

处理方式：
即使物理意义相同（如固定一端位移），每个求解器需重新实例化其数据格式。例如：

FEniCS的边界条件：DirichletBC(V, Constant(0), 'on_boundary')
NASTRAN的边界条件：SPC.D, 123456, 0.0（卡片语法）。

PSO-Sim 本体实例中的信息，都是求解器特定的实现细节，需为每个求解器重新定义：

PSO-Sim 类 作用 FEniCS 示例 NASTRAN 示例

PSO-Sim 类	作用	FEniCS 示例	NASTRAN 示例
网格	离散化几何	`'mesh'` （三角形单元）	`GRID+CHEXA` （六面体单元）
边界条件（温度）	定义表面温度约束	`'bc'` （Python 表达式）	`TEMPBC` （NASTRAN 卡片语法）
初始条件（温度）	初始温度场	`'u_n'` （初始温度数组）	`TEMP(INIT)` （初始温度卡片）

网格

离散化几何

'mesh'

（三角形单元）

GRID+CHEXA

（六面体单元）

边界条件（温度）

定义表面温度约束

'bc'

（Python 表达式）

TEMPBC

（NASTRAN 卡片语法）

初始条件（温度）

初始温度场

'u_n'

（初始温度数组）

TEMP(INIT)

（初始温度卡片）

关键点：

即使物理意义相同（如“管道外表面温度为 80°C”），
FEniCS 需写成 DirichletBC(V, Constant(80), 'on_boundary')，
NASTRAN 需写成 QHBDY, 80.0。

总结对比

维度	重用层（PSO-Physics）	重实例化层（PSO-Sim）
内容	物理属性、载荷、几何形状	网格、语法、求解器参数
求解器依赖	无（通用）	有（需重写）
示例	铸铁密度 ρ = 7200 kg/m³	FEniCS 网格 vs. NASTRAN 网格
重用性	直接复制	每个求解器重新生成

7. 讨论

7.1 PSO-Physics + PSO-Sim 的组合到底能带来什么？
· 互操作：
– 物理层（PSO-Physics）≈ 最小公分母，可 100 % 复用；
– 求解器层（PSO-Sim）≈ 不同求解器的方言，按需再实例化。

· 语义一致性：
– 用 BFO 本体避免不同求解器的“概念漂移”——任何断言必须能在物理现实中找到对应物。

7.2 BFO 顶层本体在工程领域的适用性 & 局限性

适用性	局限性
成功区分“物理”与“信息”	尚未存在的“设计对象” 如何建模？
提供成熟扩展指南	缺少几何、单位、材料的深度分类

7.3 PSO 本体的方法论反思
· “半形式化”策略：
– PSO-Physics 只给“中间层词汇”，避免过深的专业领域细节；
– 让下游团队在其上继续细化，形成可互锁的“本体家族”。

· 自顶向下+ 自底向上的混合方法：
– 自顶向下：继承 BFO 本体框架，减少基础错误；
– 自底向上：锁定经典力学的偏微分方式求解视角，保证工程贴合度。

8. 总结

这项研究提出的 PSO 本体证明了“实在论本体工程”在工程仿真领域同样可行。

下一步要让这套“物理最小词汇”真正走进工业仿真软件生态，成为 CAD/CAE 之间的通用语义插头。

8.1 主要贡献

首个面向工程物理仿真的基于 BFO 本体的扩展本体 PSO，显式区分“物理真相”与“求解器方言”。
通过弯管物理仿真案例，实际验证跨求解器互操作性：
– 同一 PSO-Physics 模型 → FEniCS / NASTRAN 两个求解器都可以复用。
给出 “中间层参考本体”范式——既非顶层、也非应用层，方便第三方继续细化。

8.2 下一步工作

方向	具体行动
丰富领域细节	集成 QUDT 本体（单位/量纲/数据类型的本体）
工具链	开发 JSON/STEP → OWL 自动转换器
社区与验证	公开 GitHub 仓库 + 在线文档
形式化验证	补全 OWL 2 DL 公理，用语义本体推理做模型校验

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《基于MBSE的敏捷、可扩展的试验鉴定决策支持框架》：SDW152320，SDW152321
《AI系统的试验鉴定：基于数字孪生、蒙特卡洛仿真与合成数据》：SDW152318、SDW152319
《联合全域作战背景下，数字孪生在试验鉴定的运用》：SDW152317

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