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空调作为现代建筑的标准配置,在提供舒适生活和工作环境的同时,也是建筑能耗的“大户“。据统计,空调能耗占建筑总能耗的30%~50%[1],其能效水平已成为国家和行业的重点关注对象。而在空调系统中,换热器作为制冷剂与空气进行热量传递的核心部件,直接决定了机组的制冷量和能源利用效率[2]。

在众多类型的换热器中,翅片式换热器以其紧凑高效、制造工艺成熟等优点,在空调领域得到了广泛应用。据不完全统计,全球80%以上的空调设备均采用了翅片式换热器[3]。其基本结构是由一系列带有翅片的平行铜管构成,制冷剂在铜管内流动,空气则在翅片间流动,通过管壁和翅片实现热交换。

长期以来,学术界和工业界围绕翅片式换热器开展了大量研究。陈群等[4-5]系统探讨了翅片参数对管外对流传热特性的影响规律,提出了基于肋效率的翅片优化设计方法。Kays等[6]实验测试了不同管径、排布和翅片形式对管内外传热系数的影响,发展了相应的关联公式。王如竹等[7]深入分析了管路连接方式对流动分配均匀性的影响机理,总结提出了多种均流措施。Bergles等[8]系统总结了强化传热技术在换热器设计中的应用,展望了新型强化传热管和表面的发展前景。

管内对流换热系数hi可用Dittus-Boelter方程估算[9]:

hi=0.023Rei0.8Pri0.4λ/di

式中,λ为导热系数;Rei、Pri分别为雷诺数、普朗克数。

可见,hi与di成反比。假设Rei、Pri不变,则hiVSdi的函数关系为[10]:

hi=C1/din

式中,C1为常数;n为指数,一般取0.8。

另一方面,在湍流条件下,管内摩擦阻力系数f可用Blasius方程估算[11]:

f=0.3164Rei-0.25

代入Darcy-Weisbach方程,得管内压降:

Δpi=8fρu2L/(π2di5)

式中,ρ为密度;u为流速;L为管长。

可见,Δpi与di的-5次方成正比。因此,fVSdi的函数关系为:

f=C2/di5

式中,C2为常数。

在实际工程中,常以泵功Np作为优化目标函数。泵功可表示为:

Np=VΔpi=C3/di3

式中,V为体积流量;C3为常数。

为在传热和阻力之间取得平衡,可构建如下评价函数:

E=(hi/hi,ref)/(Np/Np,ref)=C4din-3

式中,hi,ref、Np,ref分别为参考工况下的换热系数和泵功;C4为修正系数。

E越大,传热阻力比越优。

求解E对di的导数,令其为0,可得最佳管径di,opt:

di,opt=[3C4/(n+3)]1/n

顺列管束的空气侧对流传热系数ha可用下式计算[13]:

ha=jcpaG(Rea)-m

式中,j为Colburn因子;cpa为空气比热;G为空气质量流速;Rea为空气侧雷诺数;m为指数,取决于Rea的范围。

j和f分别称为无因次传热系数和阻力系数,二者之比j/f常作为评价管排布优劣的指标。

大量实验表明,j、f与横向间距S1、纵向间距S2密切相关[14]:

当S1/do=1.5,S2/do=1.5时,j/f最大,传热阻力性能最优;

当S1/do≤1.2,S2/do≥2.0时,j/f迅速下降,传热恶化明显;

当S1/do≥2.0,S2/do≤1.2时,j/f也明显下降,流阻增大显著。

式中,do为铜管外径。因此,工程设计时,顺列管束的S1/do、S2/do宜分别取1.5左右。

对于跑道形管束,除S1、S2外,还需考虑斜列间距S3对传热阻力的影响。研究表明,在S3/do=1.2~1.5时,j/f较高[15]。因此,S3/do的优选值也在此范围内。

对于交错管束,除间距外,还需重点关注管排数Nr对传热阻力的影响。随Nr的增加,ha先增大后趋于平缓,而Δpa则持续增大。

上述规律可用陈群等[16]提出的关联式定量描述:

当Nr=1~4时,Nua=C5Rea0.681Pra1/3(S1/do)0.257(S2/do)-0.547

当Nr≥4时,Nua=C5Rea0.718Pra1/3(S1/do)0.35(S2/do)-0.243

fa=C6Rea-0.316(S1/do)-0.927(S2/do)0.515(Nr+2)0.47

式中,Nua为空气侧努谢尔数;Pra为空气侧普朗特数;C5、C6为常数。

基于热工准则方程,可得最佳管排数Nr,opt:

Nr,opt=(lnC7/0.47-2)1/0.47-2

式中,C7为修正系数。代入典型工况,Nr,opt通常为4~6。

此外,近年来椭圆管因其独特的外形和尾流特性受到了广泛关注。有学者提出,采用椭圆管可在不增加管径的情况下,获得与圆管相当甚至更优的传热性能[17]。基于层流边界层理论,椭圆管外传热系数he可表示为[18]:

he/he,c=(1-e2)1/4/(E(e)/K(e))

式中,he,c为等周长圆管传热系数;e为椭圆管偏心率;K(e)、E(e)分别为第一和第二类完全椭圆积分。

同时,椭圆管的流体阻力特性可用等价直径de概念描述[19]:

de=[64(1-e2)/π]1/2a

式中,a为椭圆管半长轴长度。可见,de随e的减小而增大,即椭圆管的等效直径大于同长短轴的圆管。因此,椭圆管在相同雷诺数下的阻力系数更小。优化设计时,可引入无量纲长短轴比λ作为优化变量,基于逆问题方法确定最优管型[20]。

光管即不带任何翅片的光滑铜管,由于缺乏管外扩展面积,单位体积传热量最低,但也无附加阻力,加工成本最低,多用于传热要求不高的场合。

螺旋翅片由铜带缠绕在光管表面而成,通过增加扩展面积强化传热。在相同体积下,螺旋翅片管的传热系数可达光管的2~3倍[21]。同时,螺旋流道还具有强化局部湍流、破坏边界层的作用。螺旋翅片管多用于中等传热量需求的空调。

褶皱翅片由光管冲压或轧制而成,翅片呈周期性褶皱状,与管壁接触紧密。褶皱翅片管在强化传热的同时,也增大了空气侧流阻,风阻系数可达光管的2倍[22]。

但在低雷诺数下,其f/j比可优于光管。褶皱翅片多用于传热量大、运行工况稳定的空调。

叉排翅片由独立的翅片片冲压成型后浸焊在管表面,因排布似鱼骨状,故又称鱼骨翅片。叉排翅片的传热量可达光管的5~8倍,是目前单位体积传热量最高的翅片管[23]。但其加工工艺复杂、成本较高,多用于传热负荷大、体积受限的场合。

不同翅片管的性能对比见表1[24]。可见,从光管到叉排翅片,逐步实现了高强化传热和高紧凑化设计,但也带来流阻和成本的显著提高。因此,翅片形式的选择需兼顾传热、阻力、成本、可加工性等多重因素。对于负荷波动大、体积限制小的空调,宜优先选用螺旋翅片;对于传热量要求高、体积限制大的空调,可选用叉排翅片;对于传热量适中、体积限制适度的空调,则宜选用褶皱翅片。

表1不同翅片管的性能对比

严格的δ优化涉及复杂的流动换热机理,难以给出解析解。但在工程实践中,可采用准则方程法获得δ的近似优选值。

对于螺旋翅片管,Briggs等[25]基于大量实验数据,总结出如下关联式:

ha=0.134(λa/δ)Rea0.681Pra0.333(δ/de)0.2(pf/de)-0.1134

fa=9.465Rea-0.316(pf/de)-0.927(δ/de)0.515

式中,pf为翅片节距;下标a表示空气侧物性参数。可见,ha正比于δ的-0.2次方,而fa正比于δ的0.515次方,即δ减小,传热增强而阻力增大。

类似地,对于叉排翅片管,Zukauskas等[26]也给出了相应关联式:

ha=C8(s/h)0.2Rea0.65Pra0.36

fa=C9(s/h)-0.4Rea-0.28

式中,h为翅片高度;s为翅片间距;C8、C9为与翅片管型有关的常数。可见,ha随s/h的减小而增大,而fa随s/h的增大而减小,即存在最佳s/h值。

为优化δ或s/h,可构建综合评价函数E[27]:

E=Nua/Nua,0×(fa/fa,0)-1

式中,下标0表示参考工况。E越大,传热阻力比越优。求解E对δ(或s/h)的导数,令其为0,可得δopt(或(s/h)opt)。

以Briggs关联式为例,代入空调典型工况参数,可得螺旋翅片管的δopt为2.4mm。以Zukauskas关联式为例,代入同等工况,可得叉排翅片管的(s/h)opt为0.15。

在工程设计中,除借鉴上述关联式获得初选值外,还应充分考虑δ对翅片加工精度的影响。一般而言,δ越小,对翅片成型和浸焊工艺的要求越高。当δ＜1mm时,宜采用精密级冲压工艺;当δ＜0.8mm时,翅片容易出现皱褶变形,焊接也易产生桥连;当δ＜0.5mm时,仅适用于中央空调的超紧凑设计[28]。因此,在翅片强化传热和加工性能之间,尚需因地制宜地权衡。

为此,笔者提出了分段组合式翅片管的创新布置方案。其基本思路是:根据空气流场的不均匀特点,将换热器划分为若干具有代表性的区域,在每个区域内采用与局部空气状态相适应的翅片参数,并在相邻区域之间采用过渡性翅片,实现局部优化和整体协调。

在上述布置中,对于迎风区,空气风速高,宜选用翅片间距较小(如1.2mm)、翅高较低(如16mm)的紧密型翅片管,以强化传热、突出散热能力;对于背风区,空气风速低,宜选用翅片间距较大(如2.4mm)、翅高较高(如20mm)的稀疏型翅片管,以降低流阻、减少功耗;在两区之间,宜设置间距和翅高逐渐过渡的翅片管,避免流场骤变、涡流脱落等不利影响。这种分段组合式布置可在不增加换热面积的前提下,显著改善冷凝器的局部传热阻力匹配性,进而提升其整体热力性能。

需要指出的是,分段组合设计对翅片加工和管路连接提出了更高要求,在选择分区数量、区域划分界限位置时,还需兼顾工艺可行性和经济性等因素。为优化分区方案,可先通过CFD模拟获得典型工况下的空气流场分布,继而采用响应面法、遗传算法等优化方法,在传热量、风阻功率、加工成本等多目标之间寻求最优平衡。

顺流布置是指冷热流体同向流动,进出口温差大,传热不均匀,温度效率低,出口温差小,传热恶化严重,仅适用于小温差换热。逆流布置是指冷热流体逆向流动,进出口温差适中,传热相对均匀,温度效率高,广泛用于大中型空调。交叉流布置是指冷热流体垂直流动,局部温差更均匀,但易形成角区死区,温度效率介于顺逆流之间,小型空调多采用此种布置。

为定量评价不同布置的传热性能,可引入温度效率η的概念[30]:

η=(Thi-Tho)/(Thi-tci)

式中,Thi、Tho分别为冷流体进出口温度,tci为热流体进口温度。η越高,换热器传热能力越强。

对于顺流布置,η的解析解为:

ηco=1-exp[-(1-R)NTU]

对于逆流布置,η的解析解为:

ηcounter=R+(1/NTU){1-exp[(R-1)NTU]}

对于单pass交叉流布置,Baclic[31]也给出了η的关联式:

ηcross=1-exp{-[(1-γ)NTU]n}

式中,NTU为传热单元数;R为热容量比;γ为NTU和R的函数;n为与布置有关的常数,单pass取0.22。

代入典型空调工况参数,可得不同布置的温度效率:ηco＜0.5,ηcounter＞0.8,ηcross≈0.6~0.7。可见,逆流布置的传热性能最优。因此,空调换热器应优先考虑采用逆流布置。但当受结构限制难以实现逆流时,也可用两路以上的交叉流布置作为替代方案。这种多pass交叉流布置可在一定程度上弥补单pass交叉流的不足,使温度效率接近逆流。

并联支路的不均流主要源于进出口Headerstube内的压力分布不均。对此,可采取以下优化措施:

(1)优化HeadersTube直径。HeadersTube直径DHT应与并联支路数N匹配,以获得合理的压降梯度。Kitto等[33]基于大量试验,提出了DHT的优选关联式:

DHT=1.12(Ndo2)0.43

式中,do为并联支路管外径。该关联式揭示,DHT与N和do的几何平方关系,即并联支数越多、支路管径越大,所需HeadersTube直径越大。

(2)合理布置并联支路。并联支路应等间距布置在HeadersTube上,布置密度ρ(即单位长度内的支路数)应控制在合理范围内。过密布置会引起严重的不均流,过疏布置又会增大HeadersTube的压力波动。Bajura等[34]研究表明,ρ宜控制在5~10支/m。同时,进出口支路应避免正对布置,而应交错布置,以抑制“短路流“。

(3)设置流动调控装置。在并联支路进口可设置孔板、节流装置等流动调控装置,人为调节各支路的流动阻力,促进流量均化。若采用孔板,其开孔率β(开孔面积与支路截面积之比)与流量均匀性系数Φ(支路流量的均方差)近似服从指数关系[35]:

Φ=1.72e-5.1β

该关系表明,β每减小10%,Φ就下降18%,流量分配的均匀性显著改善。在工程实践中,可对开孔率较低的孔板进行CFD仿真优化,获得与管路状态相适应的最佳β值。

需要指出的是,并联支路的流动均衡化固然能改善局部温差,提高传热效率,但同时也会带来一定的额外阻力。因此,并联流路设计还需在均流能力与附加阻力之间权衡,可结合多目标寻优算法,确定具有鲁棒性的最优布置方案。

Q=KAΔTlm

式中,K为总传热系数;A为换热面积。可见,在KA一定时,Q随ΔTlm的增大而增大。

然而,盲目追求大温差并不经济,因为温差越大,换热不可逆性越强,传热效率越低。因此,冷热流体温差的设计需在传热量和效率之间寻求平衡。对此,笔者提出采用热力学优化方法,即以换热器熵产率Sg为优化目标,建立包含温差和传热系数的目标函数[37]:

Sg=KA{R[(1/Th,in)-(1/Th,out)]+[(1/Tc,out)-(1/Tc,in)]}

式中,下标h、c分别表示冷、热流体,in、out分别表示进、出口。该目标函数表明,Sg既随冷热流体温差的增大而增大,又随传热系数的提高而减小。这启示我们,可通过提高传热系数来缓解大温差对效率的不利影响。

进一步地,可构建包含Sg和总成本Ctot的评价函数E:

E=Ctot×Sg

其中,总成本Ctot包括热交换面积成本和泵功成本,可表示为:

Ctot=C10KA+C11(VcΔPc+VhΔPh)

式中,C10、C11分别为面积成本系数和泵功成本系数;Vc、Vh为冷、热流体的体积流量;ΔPc、ΔPh为冷、热侧压降。

E越小,换热器的热力性能越优。为获得最佳温差,可基于热力学第二定律,应用拉格朗日乘子法对E求解,令偏导数为零,最终得到优化准则[38]:

Th,in-Tc,in=[(1/K)+(RNTUc+1)/(2hcA)]ΔPc

式中,NTUc=KA/(CpV)c为冷侧传热单元数。该准则表明,换热器两端温差应与冷侧压降和传热系数相匹配,压降越大、传热系数越小,温差应越大,以获得最优的经济性。

对于管内制冷剂侧,传热系数主要取决于流态、干度、质量流速等因素。在实际设计中,可采用Cavallini等[39]提出的关联式估算:

hTP=C12(Xtt-1+C13)0.8hlo

式中,hTP为两相流传热系数;Xtt为Lockhart-Martinelli参数;C12、C13为与流型有关的常数;hlo为全液相流传热系数。该关联式适用于年度变化的空调工况,可获得satisfactory的传热系数预测。

对于翅片管外空气侧,传热系数还与翅片效率ηf密切相关。ηf表示翅片的实际传热量与理想传热量之比,受翅片几何参数和导热系数的影响,可用Gardner关联式估算[40]:

ηf=tanh(mH)/(mH)

式中,m=(2h/λδ)0.5为翅片参数,h为空气侧对流传热系数,λ为翅片导热系数,δ为翅片厚度,H为翅片高度。可见,ηf随H的增大而减小,随h和λ的增大而增大。这启示我们,存在最佳翅片高度,过高或过低都会恶化传热性能。

为优化冷热侧传热系数,笔者建议采用热阻匹配法,即基于热阻平衡原理,使冷热侧对流热阻与壁面导热热阻相当,从而实现传热系数的合理匹配。该方法的数学表达式为:

1/Ki=1/hi+δw/λw+1/(ηoho)

式中,Ki为内壁面上的总传热系数;δw、λw分别为管壁厚度和导热系数;ηo为管外总效率,包括翅片效率和管外壁效率。

基于热阻平衡原则,可确定冷热侧传热系数的匹配关系:

hi/ho=(1+ξo)/(1+ξi)(ηoAo/Ai)

式中,ξo=hoηoAoδw/λw为外壁面导热与对流热阻之比;ξi=hiAiδw/λw为内壁面导热与对流热阻之比;Ai、Ao分别为管内外表面积。

将上述匹配关系代入总传热系数方程,可得Ki的解析解[41]:

Ki=Ai-1{ξi0.5+[(ξi+1)/(ξo+1)]0.5(Ao/Ai)ηo-1}

该解析解表明,存在使Ki最大的最佳ξi值,可通过优化管壁厚度予以实现。此外,还可通过提高ηo(如采用高效翅片)、增大Ao/Ai(如采用小翅片管)来进一步强化整体传热。

扰流技术是在翅片表面设置凸起、凹槽、漩涡发生器等扰流元,以破坏边界层,强化局部湍流传热。Kong等[42]的研究表明,在平行流翅片上设置三角形涡流发生器,可使空气侧Nu数提高30%以上。Wu等[43]则发现,在翅片肋上开设斜插槽,可使空气侧换热系数提高20%~50%。

粗糙化技术是在翅片表面形成一定粗糙度,以增大表面积,强化近壁湍流。常见的粗糙化方法有砂纸磨削、电火花加工、化学腐蚀等。Liu等[44]的试验表明,采用不同粒径砂纸打磨翅片,当相对粗糙度在2.2%~4.5%时,换热系数可提高14%~32%。Kukulka等[45]则指出,管内壁粗糙度超过40μm时,换热强化效果反而会下降。

振荡流技术是利用脉动流、合成射流等非定常流动,诱导产生周期性的尾迹脱落和涡旋运动,从而强化换热。Ebadi等[46]在翅片管束中施加合成射流,发现在jet-to-tube spacing ratio为4~8时,换热系数可提高50%以上。Persoons等[47]进一步优化了合成射流的几何参数和工作频率,使空气侧换热量提高了近1倍。

近年来,纳米流体因其优异的导热性能和对流强化效应,在换热领域受到广泛关注。研究表明,采用纳米流体作为二次工质,可显著强化管内对流传热。例如,Ji等[48]以质量分数为0.5%的Cu-water纳米流体作为制冷剂,使管内换热系数提高了30%以上。Azmi等[49]系统研究了Al2O3、CuO等纳米颗粒的浓度和直径对强化效果的影响,优选出最佳工况。但需指出,纳米流体的长期稳定性、泵功增加等问题尚待进一步研究。

均布风场的措施主要包括合理布置迎风面、优化风机与导流装置、控制气流分离和“死区“等。

在迎风面布置上,应尽量避免“迎风坎“和局部阻塞。当受结构限制不可避免时,可采取导流措施,如设置整流罩、导流板等。Jang等[50]发现,在翅片管束前设置栅格式导流板,可使气流偏斜角减小50%,局部热点温度下降3~5℃。

在风机与导流匹配上,应优选高效低噪、静压曲线平稳的轴流风机。导流机构应与风机特性相适应,常采用收敛–扩张式或狭缝式进风口,以降低流动损失。Yang等[51]优化设计了组合式导风圈,将冷凝器的平均换热系数提高了12%。

在控制气流分离上,除迎风面外,还应关注背风面和侧风区。可采取减小边缘角度、合理开设透风孔等措施,引导气流平稳绕流,抑制尾迹涡旋。Li等[52]对屋顶式空调器冷凝器的气动外形进行了优化,使气流分离区域减小了2/3。

针对翅片管束尾部的换热“死区“,可采取减小管间距、错列布置等措施,促进尾浴脱落,强化局部换热。Wu等[53]在模拟屋顶式冷凝器气流组织的基础上,通过优化布管方式,使死区面积减小50%以上。

经计算分析,制冷剂侧与空气侧传热阻力之比约为3:1,属空气侧传热控制。因此,重点从强化空气侧传热入手。

选择内螺纹铜管,外径9.52mm,内径8.62mm,翅片采用单面斜插式,厚度0.115mm,间距1.8mm,排数为2,每排8路并联,长度800mm。冷凝器迎风面积为0.288m2。

管束采用交错布置,横向管距25mm,纵向管距19.05mm。进出口集管直径均为25.4mm。空气侧传热系数经验关联式为:

ho=0.38(λ/Dh)Reo0.6Pr1/3

式中,当2000＜Reo＜4000时,0.38为常数;Dh为管束的当量直径。

由此计算得ho=72.3 W/(m2·K)。考虑到管壁导热热阻,翅片效率取0.95,则空气侧等效传热系数hoηo=68.7W/(m2·K)。

制冷剂侧传热系数采用Cavallini关联式,考虑两相流动,取C12=0.05,C13=0.73,计算得:

hr=1826.8Xtt-0.87

当过冷度为3℃时,hr=1620.2W/(m2·K)。

由总传热系数公式,可得冷凝器的传热系数K=65.8W/(m2·K),传热面积A=4.73m2,满足设计需求。

在流路设计上,采用分路集中进出口,即每排管单独设集管,分别与总进出口相连。集管与排管采取粗端接细端,集管管径由中心向两端逐渐减小,有利于流量均布。

在风路设计上,风机选用大风量低噪音轴流风扇,导风圈为收敛–扩张式,迎风面敞开角度110°,背风格栅倾角15°,以获得均匀饱满的风场分布。

经样机试验,该冷凝器在标准工况下,冷凝压力1.63MPa,过冷度2.8℃,接近设计值。制冷量提高4.2%,能效比(EER)提高5.1%,整机噪音下降2dB。

经分析,结霜量大主要是由于翅片管表面温度过低,且未采取防霜措施。除霜效果差则是由于缺乏有效的融霜引流通道。针对上述问题,提出以下优化方案:

在管径选择上,内管采用φ16×1.0mm,外管采用φ25×1.5mm。内管流速控制在0.1~0.2m/s,可获得适宜的沸腾传热系数。外管保证充分的环隙面积,利于融霜引流。

在翅片选型上：

原方案采用光管,优化为梯形肋片,厚度0.5mm,高度16mm,间距5mm,材质选用铝合金。经计算,肋片效率由0.6提高到0.85,散热量提高20%以上。

在管排布局上：
原方案为顺排,优化为跑道形,横向管距75mm,纵向管距50mm。这种布局的当量直径较小,空气侧传热系数ho可提高15%左右。

在防霜措施上,一是适当提高蒸发温度,使管表温度高于霜点;二是在翅片上涂覆憎水涂层,使用疏水性铝材;三是在迎风面设置挡霜板,并在两排管之间设隔霜槽。

在除霜系统上：
增设电加热除霜装置,加热管贴附在翅片背面。融霜水通过翅片根部的引流槽汇集,再通过集液盘排出。除霜过程可通过温度传感器实现自动化控制。

经优化后,蒸发器传热系数由180W/(m2·K)提高到230W/(m2·K),结霜周期由2h延长到6h,除霜时间由20min缩短到10min,显著改善了蒸发器的工况适应性。

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