微精选

一般铁路轮轨黏着牵引受限于黏着极限，爬升坡度有限，齿轨列车以齿轮齿条啮合驱动提供更大牵引力，可爬升上山地更大坡度。基于显式有限元法，建立120‰平直坡道山地齿轨列车轮对-轨道系统瞬态接触有限元分析模型，将结构几何、弹性变形和系统振动等复杂因素考虑在内，瞬态接触由基于罚函数的“面-面”接触算法求得，于时域内重现齿轮驱动模式下齿轨列车与轨道间瞬态动力相互作用模拟。基于设计型面，分析不同牵引力与运行速度下轮轨接触/轮齿啮合力、齿面应力及接触斑内相对滑移等的时变规律，提出基于解析有限元法的齿轮齿条系统动态时变啮合刚度求解方法，通过与渐开线齿轮特性和解析法啮合刚度结果对照验证了模型的可靠性。

2.2齿轨列车轮对-轨道瞬态接触分析模型

图2  山地齿轨列车轮对-轨道系统瞬态滚动接触有限元模型

(a) 轮轨力在坡道局部坐标系投影；(b) 轮齿力在坡道局部坐标系投影；(c) 轮齿力在齿面局部坐标系投影

图3  轮轨/齿轮齿条接触力投影合成示意图

图4  单、双齿啮合时齿条变形计算示意图

2.3轮轨和齿轮齿条接触结果与分析

(a) 坡道法向力；(b) 牵引力

图5  坡道法向力和牵引力时变结果

图6  9号齿啮合附近时段齿面法/切向力

(a) 法向接触应力云图；(b) 切向接触应力云图

图7  齿轮9号齿啮合周期内齿面法切向应力云图

(a) 法向接触应力云图；(b) 切向接触应力云图

图8  齿条9号齿啮合周期内齿面法切向应力云图

图9   齿轮9号齿节线附近接触斑内黏滑分布

(a) 齿轮和齿条啮合刚度；(b) 齿副总啮合刚度

图10  求解区内轮齿啮合刚度时变结果

图11  不同牵引系数下齿轮啮合力与接触面积时变结果(v=30 km/h)

(a) 齿面法向接触应力；(b) 齿面切向接触应力

图12  不同牵引系数下啮合接触斑内最大接触应力时变结果(v=30 km/h)

(a) 齿轮侧啮合刚度；(b) 齿条侧啮合刚度；(c) 齿副总啮合刚度

图13 不同牵引系数下轮齿啮合刚度时变结果(v=30 km/h)

图14  不同速度下齿轮啮合力与接触面积时变结果(μ=0.1)

(a) 法向应力；(b) 切向应力

图15  不同速度下齿轮齿面最大法切向应力时变结果(μ=0.1)

(a) 齿轮啮合刚度；(b) 齿条啮合刚度；(c) 齿副总啮合刚度

图16  不同速度下轮齿啮合刚度时变结果(μ=0.1)

1)齿面接触表面网格尺寸取1 mm×1 mm时，可基本满足轮对-轨道系统间动/瞬态轮轨滚滑和轮齿啮合接触行为的精确模拟需求。轮齿啮过节线时齿面切向力发生方向转变，接触斑内存在黏着区，这与渐开线齿轮特性一致，初步验证了模型的可靠性。

2)列车在齿轮驱动模式下平稳运行时，坡道法向力主要由轮轨提供，而牵引力则全部由轮齿啮合提供，轮齿交替啮合引起的啮入/啮出冲击给齿轨系统带来持续性动态激励，从而制约着齿轮驱动模式下的列车最高运行速度。

3)齿轮齿条啮合刚度因轮齿啮入/啮出、单/双齿啮合转变而呈现周期性变化，齿轮侧啮合刚度比齿条侧更大，齿条离散支撑造成了齿条侧啮合刚度呈现另一个相对低频的周期性变化，总之，齿轮齿条总啮合刚度在1600 MN/m和600 MN/m间动态波动。以上结果与解析法求解的啮合刚度曲线特性与具体数值吻合良好，验证了模型的准确性。

4)牵引系数增大意味着轮齿间更大的啮合力、齿面应力、接触面积与啮合刚度，牵引系数从0.1增至0.3，齿面接触面积均值增长20%，总啮合刚度均值仅增长4%。仅考虑平顺接触型面前提下，运行速度在30～40 km/h范围变化时，齿面接触应力、轮齿啮合刚度变化不明显。

通信作者：赵鑫，博士，西南交通大学轨道交通运载系统全国重点实验室研究员，博士生导师。从事齿轮动态啮合接触、车辆-轨道高频耦合动力学、轮轨滚动接触行为与损伤等领域的研究工作。《铁道科学与工程学报》青年编委。

E-mail：[email protected]