一、面积公式
1、正方形 S = a×a=a²
2、长方形 S = a×b=ab ->分块求
3、平行四边形 S = a×h ->割补法
4、三角形 S = a×h÷2 ->倒序相加
5、梯形 S = (a+b)×h÷2 ->倒序相加
二、新知探索
1、你能把正方形、长方形、等腰直角三角形、等边三角形和正六边形分成面积相等的小块吗？请说出你的分法，并画一画。
解析：找中心点，中点，等分点。
三、分块求
1、分成完全相同的小块 ->面积和形状
2、分成面积相同的小块 ->只面积
3、分成不同的小块
四、分块的方法
1、等分点：中点，三等分点
2、中心点
3、对角线
4、对称思想
五、分块原则
以最小块为标准分开
六、分块的思想方法
1、分块求
2、对称思想
3、化归思想：变未知为已知
七、例题
1、如图，A和B分别是平行四边形两边的中点，则阴影部分占平行四边形面积的（ ）
解析：取另外两条边的中点，并连接，连接后将这个平行四边形平均分成了8块儿。影响部分共占3块，占整个平行四边形面积的八分之三。
2、如图，每条边都相等且都为2厘米，每个角都是直角，则整个图形的面积为多少平方厘米？
解析：可以将这个图分成8块边长为2厘米的正方形。面积为：2×2×8=32（cm²）。如下图：
3、正三角形ABC的面积是2平方米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形（如下图），问这个六边形的面积是多少？
解析：找外侧长边的中点，并连接，可以将它分成13个等边三角形，每个等边三角形的面积是2平方米，2×13=26（平方米）。如下图：
4、在大小相等的两个等腰直角三角形中，各内接一个正方形（如图A、图B所示）。如果图A中的内接正方形的面积是441平方厘米，那么图B中的内接正方形的面积是多少平方厘米？
解析：连接图A的正方形对角线，可以将图A分成4个相等的三角形，则图A的面积是441×2=882平方厘米。图A和图B大小是相等的，所以图B的面积也是882平方厘米。
连接图B中正方形的对角线，并将两个大三角形分作对边的垂线，可以将图B分成9个面积相等的三角形。每一个三角形的面积是：882÷9=98平方厘米。
图B的正方形占4个，所以正方形的面积是98×4=392平方厘米。画图如下：
5、已知图中最大的正方形的面积为64平方厘米，则涂色部分的面积是多少？
解析：连接对角线，可以发现对角线就是这个图形的对称轴。图中最大的正方形面积为64平方厘米。则一半为32平方厘米，即对角线右侧为32平方厘米。
我们可以将右侧分成32个小三角形。则每个小三角形的面积为32÷32=1平方厘米。
阴影部分占了12×2=24个小三角形，阴影部分面积为：24×1=24平方厘米。如下图：
6、已知大的正六边形面积是72平方厘米，按图中不同方式切割（切割点均为等分点），求图中的阴影部分面积各是多少平方厘米？
解析：找中点将这些图形分成等份即可。具体如下图：
7、如图，三个完全相的正六边形面积均为6平方厘米，求阴影部分的面积。
解析：连接正六边形的另外两点，找到正三角形的中心点，分别连上，可将一个正六边形分成6个相同的三角形。每个三角形的面积为6÷6=1平方厘米。
阴影部分占了12个，则阴影部分面积为12×1=12平方厘米。具体图如下：
8、如图，A、B、C、D为正六边形四条边的中点，这个正六边形的面积是16平方厘米，则阴影部分面积是多少平方厘米？
解析：将图分成如下图的模样，可以发现阴影部分=空白部分。则阴影部分为16÷2=8（平方厘米）。
也可以这样分：
阴影部分=空白部分。则阴影部分为16÷2=8（平方厘米）。
9、如图，4个正六边形拼成一个大图形，每个正六边形的面积都是6，那么三角形ABC的面积是多少？
解析：具体步骤如下图：
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