·大盘点第一个结论:平均速度等于中间时刻的瞬时速度。这是一个做匀变速直线运动的物体,粗速度为2米每秒,末速度为6米每秒,运动的时间为2秒钟。物体在这个过程中的平均速度就应该是出没速度的算数平均值,也就是4米每秒。
由于平均速度等于中间时刻的瞬时速度,因此在第一秒末的时候物体的速度就应该是4米每秒。再比如一个做匀变速直线运动的物体在4秒的时间内移动了12米,在这个过程中物体的平均速度就应该是3米每秒。由于平均速度等于中间时刻的瞬时速度,因此在第二秒末的时候物体的速度就应该是3米每秒。
·再来看到第二个结论:中间位置的速度大于中间时刻的速度。这是一个做匀变速直线运动的物体以及它的vt图像,这是它在运动的过程中所对应的中间时刻速度,而这是它在中间位置时的速度。你会发现中间位置的速度总是大于中间时刻的速度,而且无论是云加速直线运动还是云减速运动都符合这样的一个结论。
当然除了通过飞机图像来观察速度的大小,也可以通过它们的计算表达式从数学的角度来证明它们的大小关系。
·接下来再来看到第三个结论:连续相等时间间隔的位移差公式。这是一个做匀加速直线运动的物体,如果知道了物体在连续相等时间间隔内的位移,相邻的两段位移之差就应该等于at方。如果不是两段相邻的位移,例如x4减x1,这个时候就可以拿出位移差公式的拓展式来进行求解了。
根据拓展式x4减x1就应该等于三倍的at方。如果想要知道位移超公式以及它的拓展式的推导过程,可以去看老师的这一期视频。从这个拓展公式出发还可以得出打点计时器求纸带加速度的通解。例如这里有一段由打顶计时器打下的纸条,加速度该怎么去求解?
为了尽可能的使用更多的数据,可以将ac和ce看作成两段相等时间间隔内相邻的位移。接下来只需要用这两段位移之差除以四地方就可以知道纸带加速度的大小了。这个四是怎么来的?这里的四等于位移x的角标三加四再减去一加二。
再比如有这样一段纸带,想要求纸带的加速度就可以将ad和dg看做成两段相等时间间隔内的相邻位移。接下来只需要将它们相减,再除以一个九替方就可以求出纸带的加速度了。这个九是怎么来的?九等于x的小标四加五加六再减去一加二加三。
如果是奇数段的纸条该怎么处理?方法很简单,只需要舍弃掉两边或者中间的一段,让它变成偶数端就行。
·接下来再来看到结论四:初速度为零的云变速直线运动的比例关系是:这是一个初速度为零做云加速直线运动的物体,在时间间隔相同的情况下可以得到这样的一些比例关系。如果在间隔的位移相同的情况下还可以得到这样两个比例关系。
·接下来再来看到结论五:拉米定理。在解决力的动态平衡类问题的时候,如果一个物体同时受到三个共点力的作用保持平衡状态,其中任意的一个力与其他两个力夹角的正弦值的比值是相等的,这样的一个关系式就把它称之为拉米定理。
在做题目的时候,如果有一个力和一个假设大小不变,就可以使用拉米定理来快速的帮助判断力之间大小的变化。
·接下来再来看到结论六:平衡问题中的晾衣架模型。在一根轻质光滑不可伸长的晾衣绳上悬挂一件衣服或一个重物,这个时候物体在绳子拉力的作用下保持平衡。如果绳子的端点m、n之间的水平距离保持不变,无论端点怎么运动,绳子的拉力将不会发生变化。如果端点的水平距离变大,拉力也会跟着变大。
·再来看到结论七:等时圆在一个数值的圆周上,一个物体沿着光滑的轻杆向下滑落。如果起点是圆的最高点,无论最终落地点是在圆的哪个位置,物体下滑所用的时间都是相同的,所用的时长都是根号下的几分之四r。反过来如果物体下滑的终点是圆的最低点,无论物体的起点是圆上的哪一个点,物体滑落到最低点所需要的时间也是相等的。
·接下来再来看到结论八:光滑斜面的四十五度坠树结论。在同样的数值位置上,物体沿着光滑的斜面下滑的同一个点四十五度的光滑斜面下滑所用的时间是最短的。
·再来看到结论九:质量分配规律。在连接体问题当中,当一个系统受到外力作用的时候,在系统的内部物体所受到的力与它们的质量是成正比的。例如在光滑的水平面上,一个大小为f的力作用在两个连接体上,两个物体的质量之别是二比一。
如果不考虑整体,单独的去研究这两个物体,那么质量为m的物体将会分配到三分之一的力,质量为二m的物体将会分配到三分之一的力。
