1. 根据周期公式求解
已知三角函数y = Asin(omega x+varphi)或y = Acos(omega x+varphi)的周期T=frac{2pi}{|omega|}，若题目给出周期的限定条件（如“函数在[a,b]内恰好有n个周期”），可通过不等式关系求解。例如，若y = sin(omega x)在[0,1]内至少有2个完整周期，则2Tleqslant1，即2timesfrac{2pi}{|omega|}leqslant1，进而得出|omega|geqslant4pi。
2. 结合函数单调性与定义域
若函数y = Asin(omega x+varphi)在区间[m,n]上单调，则该区间长度小于等于半个周期。例如，若y=cos(omega x)在[-frac{pi}{4},frac{pi}{4}]上单调递减，则frac{T}{2}geqslantfrac{pi}{4}-(-frac{pi}{4})=frac{pi}{2}，即frac{pi}{|omega|}geqslantfrac{pi}{2}，解得|omega|leqslant2，同时需结合定义域进一步确定omega的正负。
3. 利用函数图像特征
根据三角函数图像的零点、最值点位置建立关系。例如，若y = sin(omega x+varphi)的相邻两个零点为x_1,x_2，则frac{T}{2}=|x_2 – x_1|，进而通过周期公式反推omega的取值范围。
4. 含参数的分类讨论
当omega与其他参数共同影响函数性质时，需分情况讨论。例如，对于y=sin(omega x+frac{pi}{3})，若已知xin[0,pi]时函数的值域为[-frac{1}{2},1]，需结合omega的正负分析omega x+frac{pi}{3}的取值范围，再通过正弦函数图像确定omega的范围。
解题关键：灵活运用周期公式、函数性质与数形结合思想，避免遗漏边界条件和特殊情况！