初二数学期中考试三角形、全等三角形、轴对称章节重难点总结
一、三角形章节重难点总结
1、核心知识点概述
本章节可分为“基础层”和“进阶层”两大板
基础层：涵盖三角形的概念（由三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形）、三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）、内角和180°与外角性质（等于不相邻两内角和）；多边形的内角和与外角和
进阶层：包含倒角模型、双角平分线模型
2、重点解析
1.三边关系的应用
2.内角和与外角的计算
3.多边形内角和的应用
4.模型类重点：A字型与8字型倒角
三、难点突破
1.双角平分线模型的推导
2.双内角平分线模型
3.内角与外角平分线模型
4.多边形裁剪的分类讨论
二、全等三角形章节重难点总结
1、核心知识点概述
1.定义：能够完全重合的两个三角形全等；
2.判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；
3.性质：全等三角形对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线相等；
4.进阶模型：平移型、对称型、旋转型全等，二次全等及辅助线
2、重点解析
1.判定定理的直接应用：SSS判、SAS判定、HL判定
2.性质的延伸应用
3、难点突破
1.复杂图形中全等三角形的识别：需关注“公共边、公共角、对顶角”等隐含条件
2.辅助线添加技巧
倍长中线：延长中线AD至E使DE=AD，则∆ABC≌∆ECD（SAS），实现线段或角度的转移
截长补短：证明AB+CD=BC时，可在BC上截取BE=AB，再证EC=CD；或延长BA至E使AE=CD，再证BE=BC。
3.旋转型与二次全等
三、轴对称章节重难点总结
1、轴对称基础：
1.轴对称图形的定义
2.轴对称的性质
3.垂直平分线的性质与判定
2、等腰三角形
1.性质（等边对等角、三线合一）
2.判定（等角对等边）
3.等边三角形的性质与判定
4.等腰直角三角形的性质与判定
5.角平分线四大辅助线（作垂线、截长补短、分垂必延长、加平行线出等腰）
6.将军饮马模型（最短路径）
7.半角模型
8.三垂直模型
9.手拉手模型
2、重点解析
1. 轴对称与垂直平分线应用
2.垂直平分线的性质
3.找最短路径
5. 等腰三角形的性质与判定
6.等边三角形的性质与判定
3、难点突破
1. 将军饮马模型的最短路径：两定一动、两动一定
2. 角平分线的辅助线策略：作垂线、截长补短
3. 几何模型的综合应用：半角模型、手拉手模型
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