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     齿轮齿厚作为齿轮设计的核心参数之一，直接影响齿轮的承载能力、啮合性能和寿命。

     本文主要介绍齿轮齿厚设计的理论依据、计算方法、修正技术和工程应用要点，为工程实践者提供一定的参考。

1.1基本概念体系

• 理论齿厚 ：分度圆上齿槽宽度对应的弧长（s=πm/2）

• 实际齿厚 ：考虑变位、修形等因素后的实际尺寸

• 法向齿厚 ：斜齿轮垂直于齿向的截面齿厚（sn=scosβ）

• 端面齿厚 ：齿轮端平面内的齿厚（st=s/cosβ）

1.2齿厚设计关键参数关系

s = m(π/2 + 2xtanα + Δs*)

其中：

• m：模数（mm）

• x：变位系数

• α：压力角（°）

• Δs*：修形附加量

1.3标准齿厚计算方法

1.3.1圆柱齿轮齿厚公式

ISO标准计算法 ：

st = m(π/2 + 2xtanαt)

sn = stcosβ = m(π/2 + 2xtanαn)cosβ

式中αt、αn分别为端面、法向压力角

正齿轮弦齿厚计算如下

斜齿轮弦齿厚计算如下

1.3.2齿厚公差确定

精度等级对应公差值 （GB/T 10095）：

经验公式 ：

Ts ≈ (0.03√m + 0.1m + 3) IT级数

1.4变位齿轮齿厚设计

1.4.1变位系数影响规律

1.4.2变位系数优化选择

封闭图法设计步骤 ：

• 确定齿数比u=z2/z1

• 计算总变位系数Σx=x1+x2

• 在封闭图中选择最优分配方案

• 验算重合度εα≥1.2

推荐取值范围 ：

• 汽车齿轮：x1≈0.3-0.6

• 工业齿轮箱：x2≈-0.2-0.3

• 重载齿轮：Σx≈1.0-1.5

2.1齿顶修缘修正

修缘量计算 ：

Δsa = (0.01~0.03)m

修缘形式 ：

• 直线修缘（加工简便）

• 圆弧修缘（R≈0.3m）

• 全齿廓修形（高阶曲线）

2.2热变形补偿设计

温升影响公式 ：

Δst = αΔTπd

其中：

• α：线膨胀系数（钢11.5×10⁻⁶/℃）

• ΔT：工作温差（℃）

• d：分度圆直径（mm）

典型补偿值 ：

• 汽车变速箱：+0.02~0.05mm

• 风电齿轮箱：+0.1~0.15mm

2.3强度校核方法

2.3.1弯曲强度验证

ISO 6336公式 ：

σF = FtYFYεYβYFS/(bmn)

其中YFS为齿形系数，与齿厚直接相关

2.3.2接触强度验证

σH = ZHZEZεZβ√(Ft(u+1)/(bd1u))

齿厚通过影响Ft分布间接作用

2.4安全系数推荐

2.5特殊齿轮齿厚设计

2.5.1斜齿轮法向齿厚

螺旋角修正公式 ：

sn_corrected = sn(1 + 0.5sin²β)

β为螺旋角，修正量通常0.5-3%

2.5.2人字齿轮设计要点

中间退刀槽宽度≥1.5m

两侧齿厚差控制≤0.02mm

轴向错位量≤0.03b（b为齿宽）

2.5.3非圆齿轮齿厚

节曲线法向齿厚 ：

s(φ) = p(φ) – e(φ)

其中p(φ)为变节距，e(φ)为槽宽函数

2.6制造公差控制

2.6.1齿厚测量方法对比

2.6.2工艺影响因素

• 滚齿：刀具磨损导致齿厚减小0.01-0.03mm/100件

• 磨齿：热变形可能引起0.005-0.015mm波动

• 剃齿：修正能力约0.02-0.05mm

3.1齿厚异常问题排查

3.2设计检查清单

• 重合度验证εα≥1.2

• 根切检查zmin≥17cos³β

• 顶隙确认c≥0.25m

• 干涉检查（内齿轮副）