由于杨米尔斯的理论，他为标准模型建立了基础，所以他间接地影响了很多个领域的应用，比如放射性医疗，像放疗、CT扫描都会涉及到电磁力和弱力的物理过程，又比如核能核电站会涉及到强相互作用和弱相互作用。
大型对撞机直接验证了标准模型，推动了基础科学的进步，像一些新的科技领域，包括拓扑绝缘体和超导体等，一些新的材料都离不开规范场和对称性的思想，科学家的工作从来都不是孤立的。
一项伟大的发明呢都是许多代人接力的结果。
我数了一下，在杨米尔斯理论的框架下，获得诺贝尔物理学奖的科学家至少有十个以上。
而杨振宁和米尔斯呢也是受到了前人的启发。
当你理解了杨米尔斯的方向以后，你就能够理解自然界当中的力，其实都是宇宙为了维持对称性的一个结果。
宇宙内部有一种非常深刻的秩序和精妙的结构。
它在数学上实在是太美了，以至于它不得不这样存在。
美就是灯塔，感受到了最为震撼的思想，就是来自于杨振宁的杨米尔斯方程。
我很想把这个方程背后的思想分享给你们。
很多人会疑问，杨米尔斯方程究竟是什么？
它跟我们普通人又有什么关系呢？
它有什么样的落地应用呢？
杨振宁说，他一生当中最重要的研究并不是得诺贝尔物理学奖的宇称不守恒，而是杨米尔斯方程。
杨米尔斯的理论呢会涉及到很多对普通人来讲都非常生僻的概念和数学计算。
那这一期呢我就尽量用简单的语言来讲明白它的含义。
在最后呢我还会再讲一下这个理论会涉及到哪些具体的应用。
那么首先啊杨米尔斯方程的源头是什么呢？
杨米尔斯方程的源头来自于杨振宁对美学的极致追求。
他在很多场合都讲过，在物理学当中，美不是装饰品，而是指引真理的方向，包括他最欣赏的物理学家狄拉克也讲过，上帝创造世界的时候，用的是美丽的数学。
那他们口中的美到底是什么呢？
有两个关键词，统一性和对称性。
统一性很好理解。
历史上最伟大的物理学家都是搞理论统一的，比如牛顿把天上的力和地上的力统一成了万有引力。
麦克斯韦把电、磁、光统一成了电磁波，爱因斯坦把空间和时间统一成了时空。
他们都相信一件事情，宇宙之所以能够被理解，是因为它内部有统一的语法，杨振宁也在追求这种语法，他希望找到一种统一的方式去描述那些自然界当中看似不同，却隐隐约约相通的力量。
那到底从哪里入手呢？
杨振宁和米尔斯想到了宇宙的另一个审美偏好，对称性。
他假设呢宇宙是充满着对称之美的，很多的物理规律是在对称的结构下衍生出来的。
那什么是对称性呢？
我在之前的内容里面有详细讲过，对称性的核心是不变，意思是物理规律在某种变化下依然保持不变的特性。
比如啊你今天做实验和明天做实验，物理规律都是一样的，不会因为你做实验的时间发生变化了，物理规律就跟着变，这叫做时间平移对称性。
你在地球上做实验和你在月球上做实验，物理规律还是一样的，不会因为做实验的空间位置变化了，物理规律就跟着变，这叫做空间平移对称性。
你在做实验的时候，旋转你的实验装置，不会因为你做实验的方向变了，物理规律就跟着变，这叫做旋转对称性。
对称性还分为全局对称性和局域对称性，全局对称性很好理解，就是你让系统当中的每一个点都跟着一起变化。
就像你有一张地图，你把整张地图的位置都往某个方向平移一点点，这张地图的样式和信息都会保持原样，不会发生任何变化，这就是全局对称性。
在数学上全局对称性呢通常指的是一个系统当中的某个物理量发生变化以后呢，整个系统的物理规律保持不变。
这种变化是全局一致性的，系统当中的每一个点都执行同样的操作。
我举个例子，在量子力学里，每个粒子的状态都是由波函数来描述的。
波函数里面有一个参数叫做相位，用符号阿尔法来表示。
相位是什么意思呢？
在量子力学里，每个粒子都像一段波，既然是波，那么它就有波峰和波谷，而且它的波动还会随着时间的变化而变化，这种变化的节奏可以理解为相位。
如果让这个波函数的相位在时空当中的所有点上都增加同样的旋转角度，物理规律是不发生任何变化的。
就像世界上的每一个人，如果都把自己的手表调快一分钟，那么完全不会影响社会的秩序，大家仍然按照原来的社会规则运行，这就是波函数具有全局对称性的表现。
有一个科学家叫做外尔，他在这里就提出了一个非常深刻的问题。
他想啊如果这种变化不是全局性的，而是局域性的呢，就是我们允许整个系统的波函数，在每个时空点的相位是可以单独变化的，那又会发生什么呢？
在这个时候就出现了问题，物理方程会变得不自洽，波函数的导数会出现额外的变化，就好像方程里面出现了多余的噪音，它破坏了方程的对称性。
外尔立马意识到局域的相位变化会破坏方程的一致性，但他又认为宇宙的结构是精妙的，是对称的，不可能因为局部的变化就让整个物理规律崩坏吧。
所以出于这个直觉，他要想办法恢复这个方程的对称性，那怎么恢复呢？
外尔想出了一个解决方案，他引入了一个补偿项来抵消局域相位变化带来的噪音。
这个补偿项就叫做规范场。
更令人震惊的是，这个规范场恰巧就是电磁学当中的电磁势。
当它被引入的时候，外尔就发现电磁势的变化恰好抵消掉了由于局部相位变化带来的额外项，这样一来呢，方程就重新恢复了对称性，并且在局部相位变化下，仍能够保持自洽，就好像有一个合唱团，如果你唱你的，他唱他的，大家就不再一个节奏上，这个时候呢就必须要引入一个指挥家，才能够让大家唱的歌保持一致。
这个规范场就像指挥家一样，是一个巨大的协调机制。
而且啊电磁势的变化形成了电磁场，电磁场和带电粒子的相互作用，就形成了我们熟悉的电磁力。
所以呢外尔的这个发现带来了一个非常震撼的洞见，电磁力的本质其实是宇宙为了维持对称性而带来的一个必然结果。
于是呢杨振宁和米尔斯在这里就得到一个非常重要的启发，他们想要如果电磁力是来自于宇宙的对称性，那自然界当中的其他力会不会也来自于对称性呢？
前面的电磁规范理论是基于一个单一的相位变化，也叫做U(1)对称性，意思是每个点的变化都只有相位这一个参数。
杨振宁和米尔斯的灵感是，如果我们让这个变化的空间更大一些呢，不再是一个维度的旋转，而是更复杂的多维操作，这样会不会推导出别的力呢？
他们的直觉是对的，当粒子发生更复杂的局域变化的时候，方程确实再一次被破坏了。
为了保持方程的对称性，他们需要再一次的去引入补偿机制，也就是引入更复杂的规范场。
这个规范场呢不再是单一的电磁势，而是由多个规范场组合而成的。
这些规范场之间呢还会发生相互作用。
在这个思想下，杨振宁和米尔斯设计出了一个数学框架，就叫做杨米尔斯方程。
这个方程描述了对称性、规范场和力之间是一种什么样的关系。
也就是说有什么样的对称性，就会匹配什么形式的作用力。
它建立了一套描述力是如何诞生的框架，但具体是什么样的对称性，诞生了什么样的力，这个就交给后面的科学家了。
果然呢后面的科学家在这个框架下找到了强相互作用和弱相互作用的产生机制。
我刚刚讲了单一的相位变化，也叫做U(1)对称性，诞生了电磁力。
后来发现呢三个参数的变化，也叫做SU(2)对称性，诞生了弱力。
八个参数的变化叫做SU(3)对称性，诞生了强相互作用。
量子物理的标准模型，就这样被构建了起来。
标准模型就是描述粒子运动和它们之间如何相互作用的模型，是我们理解宇宙如何构成的理论基础。
如果没有杨米尔斯的框架就没有标准模型，那么杨振宁的工作和我们普通人又有什么关系呢？
由于杨米尔斯的理论，他为标准模型建立了基础，所以他间接地影响了很多个领域的应用，比如放射性医疗，像放疗、CT扫描都会涉及到电磁力和弱力的物理过程，又比如核能核电站会涉及到强相互作用和弱相互作用。
大型对撞机直接验证了标准模型，推动了基础科学的进步，像一些新的科技领域，包括拓扑绝缘体和超导体等，一些新的材料都离不开规范场和对称性的思想，科学家的工作从来都不是孤立的。
一项伟大的发明呢都是许多代人接力的结果。
我数了一下啊，在杨米尔斯理论的框架下，获得诺贝尔物理学奖的科学家至少有十个以上。
而杨振宁和米尔斯呢也是受到了前人的启发。
当你理解了杨米尔斯的方向以后，你就能够理解自然界当中的力，其实都是宇宙为了维持对称性的一个结果。
宇宙内部有一种非常深刻的秩序和精妙的结构。
它在数学上实在是太美了，以至于它不得不这样存在，美就是灯塔。
mindmap
root((杨-米尔斯理论体系))
(思想源头：对统一与对称的美学追求)
::icon(fa fa-search)
统一性
: 牛顿：万有引力
: 麦克斯韦：电磁统一
: 爱因斯坦：时空统一
: 目标：找到描述自然的统一语法
对称性
: 核心：变化中的不变性
: 全局对称性：所有点同步变化
: 局域对称性：各点可单独变化（外尔启发）
(核心突破：杨-米尔斯方程框架)
::icon(fa fa-cogs)
关键问题
: 局域对称性破坏方程自洽
: 产生额外“噪音”项
解决方案
: 引入“规范场”作为补偿机制
: 电磁力案例：规范场即电磁势
核心洞见
: 有什么样的对称性，就匹配什么样的力
: 力是维持对称性的必然结果
(理论延伸：构建标准模型与三种力)
::icon(fa fa-project-diagram)
U(1)对称性
: 单一相位变化
: 对应：电磁力
SU(2)对称性
: 三个参数变化
: 对应：弱力
SU(3)对称性
: 八个参数变化
: 对应：强力（强相互作用）
共同构成
: 量子物理标准模型
: 理解宇宙构成的理论基础
(现实关联：对技术与科学的影响)
::icon(fa fa-microscope)
医疗应用
: 放疗、CT扫描（涉电磁力与弱力过程）
能源应用
: 核电站（涉强与弱相互作用）
材料研发
: 超导体、拓扑绝缘体（依赖规范场思想）
基础科学
: 大型对撞机验证标准模型
(科学传承：接力与启示)
::icon(fa fa-award)
理论并非孤立
: 受外尔等前人启发
: 后续至少十位诺奖得主在其框架下工作
终极启示
: 宇宙存在深刻秩序与精妙结构
: 自然界的力是维持对称性的结果
: 数学之美是指引真理的灯塔
杨振宁与杨米尔斯方程核心内容总结
一、核心核心：杨米尔斯方程的核心定位
1. 杨振宁称其一生最重要的研究并非诺奖成果“宇称不守恒”，而是杨米尔斯方程，该方程是量子物理标准模型的理论基础。
2. 方程核心逻辑：描述“对称性—规范场—力”的对应关系，即特定对称性会匹配对应作用力，搭建了“力的诞生”的通用理论框架。
二、理论源头：对称性与统一性的美学追求
杨米尔斯方程的诞生源于杨振宁对物理学“美”的极致追求，核心围绕两大关键词：
1. 统一性：延续牛顿（统一万有引力）、麦克斯韦（统一电、磁、光）、爱因斯坦（统一时空）的思路，追求用统一方式描述自然界中看似不同却相通的力。
2. 对称性：核心是“物理规律在某种变化下保持不变”，分为两类：
– 全局对称性：系统内所有点同步变化（如全人类手表调快1分钟不影响社会秩序，对应波函数全局相位变化）；
– 局域对称性：系统内各点可单独变化（受外尔启发，需引入“规范场”补偿变化带来的“噪音”，恢复方程自洽）。
三、理论延伸：构建标准模型与解释自然力
基于杨米尔斯方程框架，科学家后续明确了自然界三种力的诞生机制，最终构建量子物理标准模型（描述粒子运动及相互作用的核心理论）：
1. U(1)对称性（单一相位变化）→ 电磁力（外尔已验证，规范场对应电磁势）；
2. SU(2)对称性（三个参数变化）→ 弱力；
3. SU(3)对称性（八个参数变化）→ 强相互作用。
四、现实关联：对普通人的间接影响
方程虽涉及生僻概念，却通过标准模型间接支撑多个实用领域：
1. 放射性医疗：放疗、CT扫描依赖电磁力与弱力的物理过程；
2. 核能应用：核电站运作涉及强相互作用与弱相互作用；
3. 新材料研发：拓扑绝缘体、超导体等领域离不开规范场与对称性思想；
4. 基础科学推进：大型对撞机通过验证标准模型，推动基础物理进步。
五、科学传承：理论的接力与价值
1. 杨米尔斯方程并非孤立成果：受外尔等前人启发，后续有至少十位科学家在其框架下获诺贝尔物理学奖；
2. 核心启示：自然界的力本质是“宇宙维持对称性的必然结果”，宇宙存在深刻的秩序与精妙结构，数学之“美”是指引真理的灯塔。
杨振宁在家庭教育方面，是一位成功的父亲。
在学术圈内，“子承父业”是一件很常见的事情。
但是，作为当代物理学界泰斗的杨振宁，他的孩子却都和“物理”没有任何关系。
并不是因为孩子们天资愚笨。杨振宁的长子杨光诺、次子杨光宇、小女儿杨又礼，都继承了父亲的聪慧和母亲的沉静，在各自的领域里做出了成绩。
● 杨振宁全家福
杨振宁是一个作风民主的父亲，而不是严酷的大家长，他尊重每一个孩子的兴趣选择。
他从来不苛求子女，更不会要求他们“和自己一样”。
这种民主的作风，来自于他自己的父亲。
他的父亲杨武之是我国著名的数学家，青年时代就在海外留学，无论是眼界还是学识都是同龄人中的佼佼者。
● 1925年，杨振宁的爸爸杨武之在芝加哥大学
杨武之还是华罗庚的“伯乐”。
华罗庚在西南联大任教的时候，原本应该论资排辈，从讲师开始一年年苦熬，才能成为正教授。是杨武之爱惜他的才华，力排众议直接给了他正教授的待遇。
所以华罗庚曾经感动地说：“古人云；生我者父母，知我者鲍叔。我之鲍叔即杨师也。”
杨武之对华罗庚的才华自叹弗如，曾感慨道：“这辈子我的数学是赶不上你了，你比我好，但是我儿子杨振宁一定会超过你。”
望子成龙，是每个父亲都未能免俗的梦想。杨武之也不例外。
自己没有完成的夙愿，未曾抵达的高峰，总希望自己的孩子能够实现它。杨武之羡慕华罗庚的数学天赋，他期望杨振宁能够继承自己的衣钵，有朝一日完成超越。
可是孩子大了，总会有自己的想法。
杨振宁并没有如同父亲期望那样，成为超越华罗庚的大数学家。我们都知道，他迷上了物理。
盼望儿子成为数学家的梦想落空了，杨武之却丝毫没有生气。
这就是他作为家长的伟大之处：如果孩子能够实现自己未竟的抱负，当然很好；如果孩子有自己的想法，那就尊重他。
杨武之那一代知识分子，出生于国家和民族最危难沉沦的时刻，他们对于救国图存的渴望，远远胜过对个人事业成功的追求。所以，不管儿子选择哪条道路，只要他能够成为对国家和社会有用的人，就足够了。
“慢慢来，不要急。”
这句话，少年时代的杨振宁经常从父亲那里听到。
杨武之非常博学，尤其是数学领域。但他在教育儿子的时候丝毫不着急，一点都不急着让儿子过早接触数学。
这和当下的很多喜欢“鸡娃”的父母形成了鲜明的对比。
他让杨振宁大量阅读中国传统文化、国学方面的书籍，这些和数学没有任何关系。
然而，在杨振宁一生的漫长岁月中，少年时打下的中国文化功底，却在人生中的很多时刻给予他精神力量或共鸣。
这一点很多中国人都能感同身受。
学生时代背诵的古诗词和古文，很多都将会在成年后给予我们共鸣、安慰、激励。被贬斥排挤的时候，会不自觉地想起“关山难越，谁悲失路之人；萍水相逢，尽是他乡之客”；勉励自己的时候，会吟诵“天生我材必有用，千金散尽还复来”；遭遇丧妻之痛的时候，可能会想起归有光的“庭有枇杷树，吾妻死之年所手植也，今已亭亭如盖矣”，黯然落泪。
古典文学的熏陶，可以健全一个人的心性。
杨武之尤其重视《孟子》。在他要求下，杨振宁背诵《孟子》中的篇章，还专门在名师门下进行研习。
直到中学时代，杨振宁自己对数学有了兴趣，经常主动去看父亲当年从国外带回来的书。有不懂的地方，他就会询问父亲。
若是其他的家长，可能会欣喜若狂，恨不得把自己所学都灌输给儿子。杨武之却很平和，他告诉儿子，“慢慢来，不要急。”
杨武之当然知道儿子的天分，他甚至对华罗庚都放出了“狂言”，认为以儿子的聪慧必然可以超越华罗庚。他无比为儿子自豪。
但是他尊重教育规律，也尊重儿子的爱好兴趣。
“慢慢来，不要急”，与其说是告诫儿子的，倒不如说是他提醒自己的。
杨振宁选择了物理之后，他也坦然接受了。因为他明白，那毕竟是属于杨振宁自己的人生。
这种家庭教育方面的开明与尊重，成为杨家的家风。当杨振宁成为父亲之后，他也同样是这样做的。
杨振宁的长子名叫杨光诺，出生于1951年。这个“诺”，就是诺贝尔奖的意思。
杨武之给孙子起了这样的名字，是希望他的到来给杨振宁带来好运，能够获得诺贝尔物理学奖。
在中国的传统文化里，长子长孙的到来意味着家族又有了崭新的延续，是值得庆贺的一件事情。而长子长孙，也往往承担了殷殷期望。
杨振宁和夫人杜致礼感情很好，他们都很疼爱自己的大儿子。
当时他们全家生活在美国，杨振宁做研究非常辛苦，但无论工作多么繁忙，他都会抽出时间陪伴儿子。
他经常带杨光诺去书店，给儿子讲各种各样的故事。一如杨武之当年对他的教育一样，他对杨光诺的学习很重视，但从来不会刻意要求光诺学习物理。
杨光诺很聪明，但是对物理却并不是很热衷。
时代在变化。杨光诺的少年和青年时代，正是美国计算机技术迅猛发展的时代。很多天资聪颖的年轻人都对计算机产生了浓厚兴趣，杨光诺也是其中一员。
作为杨振宁长子的他，同样选择了与父亲走不一样的道路。
杨振宁完全理解并尊重儿子的选择。
杨光诺在中学毕业之后进入密歇根大学，开始了自己的计算机研究生涯，一直读到博士。
博士毕业之后，他毕生从事计算机行业，成为量子计算机专家，在业内拥有良好声誉。
而杨振宁的次子杨光宇，则显得更加“离经叛道”：他先是沉迷于化学，后来突然又迷上了天文学，干脆舍弃了化学老本行，改投到天文学的怀抱。
杨振宁最小的女儿杨又礼，则是喜欢医学，成为了一名医生。
虽然是女儿身，杨又礼的胆气却一点不输于两个哥哥。她舍弃了美国医院的优渥环境，选择成为无国界医生，经常去非洲那些最贫苦混乱的地区从事医疗活动。
这样的选择，没有哪个父亲能够放心。
无国界医生前往的许多地区都不太平，政治环境恶劣，时不时都会有军事战争。子弹是不长眼睛的，万一运气不好出事了怎么办？
杨振宁也忧心不已。但最终，他还是选择了尊重女儿。
杨家的孩子，每个人的人生道路都由自己做决定。
哪怕杨振宁在国际物理学界是泰山北斗级别的大人物，他在面对孩子的时候，也只是一个作风民主、循循善诱的父亲。
这样的家庭教育，或许会让很多人觉得不理解：如果他们都学物理该多好啊，仰仗父亲的余荫，也能在学界拥有一席之地。更何况他们天资都很好，必然能做出一番成绩……
可是，杨振宁从来不这么想。
他与友人的信件中，曾经提到过自己对于教育的看法：“所以，我要给您的忠告是：让他（友人的儿子）像正常孩子那样发育成长，每周花一两个小时接受大学教授的指导，不要急于在数学和科学上施压。在他前面还有一条漫长的人生旅途，尤其重要的是，在心理跟学习上保持全面均衡的发展……”
杨振宁的一生，可谓是辉煌至极，站在无数人无法企及的高峰。
但就是这样一个人，对于子女教育却有着清醒的认知：健全的心理、愉悦的人生，要比世俗意义上的成功重要多了。
人生如梦，最终都会归于黄土，为何要为了“成功”而别扭痛苦一生？
只要对社会是有用的，那么不妨让孩子自由选择想过的生活。
**杨振宁是一位杰出的物理学家，他的生平和故事充满了传奇色彩**。
杨振宁1922年出生于安徽省合肥县（今安徽省合肥市），在一个知识分子家庭中长大。他的父亲杨武之是一位学者，对杨振宁的教育和成长产生了重要影响。在童年时期，杨振宁随父亲迁居北平，并在清华园内度过了8年的时光。他在这里接受了良好的教育，先后就读于成志小学和崇德中学。
成年后，杨振宁继续在物理学领域取得显著成就。他在芝加哥大学、西南联合大学和清华大学接受教育，并最终成为一名著名的物理学家。他的研究工作主要集中在粒子物理和统计力学领域，特别是在宇称不守恒的发现上，这一发现颠覆了物理学界长期以来的一个基本假设。1957年，杨振宁与李政道因这一发现获得了诺贝尔物理学奖。
除了科学研究，杨振宁的一生还充满了其他丰富多彩的经历。他曾在美国生活和工作多年，但始终保持着对中国文化的热爱和关注。他的个人生活也颇为和谐，与妻子杜致礼结婚多年，两人共同度过了许多难忘的时光。
总的来说，杨振宁不仅是一位伟大的科学家，也是一位深受人们尊敬的文化人。他的一生是对科学探索和人类知识不懈追求的象征。
杜致礼，原名杜致丽，是中国著名物理学家杨振宁的第一任妻子。以下是对杜致礼生平的概述，包括童年故事和成年后的重要经历：
### 童年故事
1. **出生与家庭背景**：杜致礼于1927年12月30日出生于北京，父亲杜聿明是国民党高级将领，母亲曹秀清是一位受过良好教育的传统女性。她成长于一个显赫且重视教育的家庭。
2. **少年时期**：抗日战争爆发后，杜致礼随家人辗转迁徙，先后在陕西、四川等地求学。动荡的战时环境对她的人生产生了重要影响，锻炼了她的独立性格和坚韧精神。
### 成年后故事
#### 教育与早期经历
1. **赴美留学**：1944年，杜致礼赴美国留学，就读于著名的卫斯理学院（Wellesley College），主修英国文学。卫斯理学院以其严谨的学术氛围和培养杰出女性的传统著称，这段留学经历对杜致礼的个人成长和文化视野产生了深远影响。
2. **与杨振宁的相识**：1949年，杜致礼在普林斯顿高等研究院偶遇杨振宁，当时杨振宁是该研究院的研究员，而杜致礼则在此做暑期工。两人因共同的中国背景和相似的文化底蕴迅速建立了亲密关系，并于次年正式订婚。
#### 婚姻与家庭
1. **结婚与子女**：1950年8月26日，杜致礼与杨振宁在美国结婚。婚后，他们育有三个孩子：长子杨光诺、次子杨光宇、女儿杨又礼。杜致礼在相夫教子的同时，也积极支持丈夫的科研事业。
2. **家庭生活与社交**：杜致礼以优雅的气质、深厚的学识和待人接物的得体，赢得了广泛的赞誉。她与杨振宁共同营造了一个温馨和谐的家庭氛围，同时也积极参与学术界和社会的各种活动，成为丈夫社交场合的得力助手。
#### 艺术修养与社会贡献
1. **艺术才华**：杜致礼具有极高的艺术修养，尤其擅长钢琴演奏。她曾在多个场合表演，展示了出众的艺术才华。此外，她还热衷于文学创作，有诗歌发表于文学杂志。
2. **教育事业**：杜致礼在教育领域也有贡献，她曾在纽约州立大学石溪分校教授中文，致力于推广中国文化，帮助美国学生了解中国的历史与传统。
#### 晚年与逝世
1. **晚年生活**：杜致礼晚年与杨振宁一同定居于美国。尽管年事渐高，但她依然保持着对艺术和生活的热爱，积极参与社区活动，关心家人和朋友。
2. **逝世**：2003年10月28日，杜致礼因病在美国纽约长岛逝世，享年76岁。她的离世让亲友和学界同仁深感哀痛，杨振宁在其悼文中深情地表达了对妻子深深的怀念和无尽的爱意。
综上所述，杜致礼的一生跨越了动荡的战争年代、留学海外的求学时光、与杨振宁的美好婚姻以及在艺术、教育和社会活动中的诸多贡献。她以温婉的气质、卓越的才情和对家庭的无私奉献，成为了杨振宁生活中的重要支柱，也在中国科学界和海外华人社群中留下了深刻印象。
翁帆，杨振宁的妻子，出生于1976年7月，籍贯广东省潮州市。以下是她生平的概述，成年后的重要经历：
#### 教育与职业生涯
1. **汕头大学文学院英文系**：翁帆最初与杨振宁相识于1995年，当时她是汕头大学文学院英文系的大一学生，负责接待前来参加物理学家大会的杨振宁。
2. **毕业与职场经历**：翁帆从汕头大学毕业之后，曾在汕头的一家企业工作，后来转职到深圳的一家高尔夫俱乐部。她在深圳工作了3年，期间与一位香港普通公司职员结婚，这段婚姻在香港办理了结婚手续，但维持时间较短，不足两年便宣告结束。
3. **继续深造**：离婚后，翁帆选择继续学业，报考研究生，并成功考入广东外语外贸大学翻译系硕士班。
#### 与杨振宁的相识与婚姻
1. **初次相遇与重逢**：翁帆与杨振宁早在1995年就有过交集，当时年轻的翁帆负责接待参会的杨振宁。两人再次联系是在多年后的2002年，此时翁帆结束了她的第一段婚姻。
2. **通信与感情发展**：2004年，翁帆寄信到美国给杨振宁，随后几个月两人通过书信和电话密切联络，关系逐渐升温。
3. **结婚**：2004年11月5日，杨振宁与翁帆在北京首次公开露面，同年12月24日，他们在广东省汕头市民政局涉外婚姻登记处办理了结婚登记手续。翁帆成为当时82岁的杨振宁的第二任妻子，他们的婚姻由于年龄差距巨大而备受公众关注。
#### 婚后生活与个人发展
1. **慈善捐赠**：婚后不久，翁帆与杨振宁共同决定将夫妇二人的部分存款捐赠给清华大学，金额约为200万美元。
2. **学术追求**：翁帆并没有停止个人学术上的追求。2011年，她进入清华大学建筑系，攻读建筑历史专业的博士学位。
3. **公众形象与生活状态**：翁帆与杨振宁的婚姻生活一直受到外界关注，她曾自述婚后生活规律，每天早睡早起，主要为了照顾丈夫的身体。他们的婚姻被描述为充满创造力、热情和奉献的爱情故事，翁帆的角色不仅是杨振宁的生活伴侣，也是他晚年精神支持的重要力量。
综上所述，翁帆的成年后故事主要围绕其教育背景、职场经历、与杨振宁的相识相爱、婚姻生活以及个人学术发展展开。尽管没有详细公开的童年故事，但翁帆的成年生活因其与诺贝尔物理学奖得主杨振宁的婚姻而备受瞩目，她在婚姻中的付出、个人学业的坚持以及与杨振宁共同的慈善行为，塑造了公众对她的认知。
根据新华社及清华大学方面证实，杨振宁先生是于2025年10月18日12时在北京“因病医治无效”逝世，享年103岁。
官方消息中并未明确提及导致其去世的具体疾病名称。
💡 关于健康状况的背景信息
近期状况：在逝世前约两个月（2025年8月），杨振宁先生曾在采访中透露，他因头晕就医，医生诊断其颈部供血不足并建议住院治疗，他本人当时正通过服用银杏叶来进行调理。
既往病史：他在1997年曾接受过心脏搭桥手术。
近期公开露面：在2025年10月1日，他刚刚度过了103岁寿辰，当时公开的照片显示其精神状态良好
**艾萨克·牛顿，一个在科学史上具有划时代意义的人物**。
– **童年故事**：
1. 牛顿出生时，他的父亲已过世，这让他有着一个并不完美的家庭背景。尽管如此，他展现出了对学习的热情和出色的动手能力，喜欢制作风车、时钟等工艺品。
2. 他的学业成绩并不突出，但他爱冷静思考。母亲希望他能帮忙干活以维持生计，可他却沉迷于读书，甚至曾因读书而忽略了放羊的任务。
3. 牛顿从小就表现出了优秀的经济管理能力，这不仅体现在记账上，还包括放债。从中可以看出他早期的管理天赋。
– **成年后的故事**：
1. 牛顿的学术成就无疑是卓越的。他在数学领域发明了微积分；在物理学上提出了运动三定律；在天文学中确定了万有引力定律；在光学领域揭示了光的复合性；技术上则发明了反射式望远镜。
2. 他对开普勒行星运动定律的论证展示了地面物体与天体遵循相同的自然定律，为太阳中心说提供了理论支持，并推动了科学革命的发展。
总的来说，牛顿的成就不仅仅在于他的科学发现，还在于他将数学严谨性引入到科学研究中，使物理和化学成为了更精确的科学。
莱布尼茨，全名戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz），1646年7月1日出生，1716年11月14日逝世。他是一位具有深远影响的德国哲学家和数学家，常被誉为十七世纪的亚里士多德。
**童年故事**：关于莱布尼茨的童年资料不多，但已知的是他在一个知识分子家庭中长大，父亲是莱比锡大学的伦理学教授，这为他早年的教育提供了良好的环境。
**成年后的故事**：成年后，莱布尼茨成为了一名律师，他的很多重要数学工作甚至是在颠簸的马车上完成的。他在数学领域的成就包括与牛顿几乎同时独立发现微积分，并且他使用的数学符号直到今天还被广泛使用，这些符号被认为更为综合，适用范围更广。此外，他对二进制的发展也做出了显著贡献。
总的来说，莱布尼茨不仅是数学史上的一个重要人物，他在哲学领域的影响同样深远，尤其是他的乐观主义哲学，认为我们的宇宙在某种意义上是上帝所创造的最好的一个。
爱因斯坦，全名阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein），是20世纪最著名的物理学家之一。他的生平充满了对科学的深刻贡献，其中最著名的是他提出的相对论。
– **童年故事**：
1. 爱因斯坦在3岁时才开始说话。他自己认为，正是因为这种迟缓，他才能更深入地思考空间和时间的问题，这可能为他后来提出相对论奠定了基础。
2. 童年时期的爱因斯坦并不合群，他不太喜欢与其他孩子嬉戏打闹，而是更喜欢独自专注于更安静的事情。他的脾气有些暴躁，5岁时甚至拿椅子追打一位家庭女教师。
3. 在学校里，爱因斯坦并不是一个特别出色的学生，他的老师和同学们都觉得他有点与众不同。但他对世界充满了好奇心，喜欢独自思考。
– **成年故事**：
1. 成年后，爱因斯坦成为了一名专利局的技术专家。在那里，他有了足够的时间来思考物理学问题。他对麦克斯韦的电磁理论进行了深入研究，并对其表示怀疑，特别是关于绝对参照系以太的存在。
2. 1905年，被称为“奇迹年”的一年，爱因斯坦发表了四篇改变物理学的论文，其中包括了狭义相对论的初步论述。
3. 1915年，爱因斯坦提出了广义相对论，这是对牛顿引力理论的革命性改进。
4. 1921年，爱因斯坦因其对理论物理的贡献而获得了诺贝尔物理学奖。
总的来说，爱因斯坦的一生是对科学探索和人类知识的不懈追求的象征。他的理论不仅改变了我们对宇宙的理解，也启发了无数后来的科学家继续探索未知。
**尼尔斯·玻尔，全名尼尔斯·亨利克·戴维·玻尔（Niels Henrik David Bohr），是一位杰出的丹麦理论物理学家，同时也是哥本哈根学派的创始人**。
– **童年故事**：玻尔在科学之路上受到家庭环境的极大影响。其父亲克里斯蒂安·玻尔是哥本哈根大学的生理学教授，弟弟哈罗德·玻尔后来也成为一位著名的数学家。在这样一个充满学术氛围的家庭中，玻尔自小就展现出对科学的兴趣和天赋。
– **成年后的故事**：成年后的玻尔在物理学界取得了巨大成就。1903年，他进入哥本哈根大学主修物理学。1911年，他前往英国剑桥大学，与当时的原子物理学权威J.J.汤姆逊共事。之后，又转至曼彻斯特大学与恩斯特·卢瑟福合作，开始了他的原子结构理论研究。1922年，因为关于原子结构和量子力学方面的贡献，他获得了诺贝尔物理学奖。
总的来说，玻尔不仅在科学研究上有着非凡的成就，他还是一个具有强烈责任感和使命感的科学家，他的“哥本哈根精神”至今仍然影响着物理学界。
埃尔温·薛定谔是量子力学的重要奠基人之一，他的生平和成就对物理学界产生了深远的影响。
**童年故事**：
– 薛定谔于1887年8月12日出生于奥地利维也纳的一个比较富裕的家庭。他从小就表现出了对语言、数学和物理的兴趣，并在1906年以优异的成绩考入维也纳大学学习物理与数学。
**成年后的故事**：
– 在成年后，薛定谔继续在物理学领域取得显著成就。1926年，当时39岁的他在短短五个月内发表了六篇论文，提出了著名的薛定谔方程，建立起波动力学的完整框架，并与海森伯的矩阵力学被证明是数学上等价的。
– 薛定谔的工作往往不是完全独创性的，但他能够敏锐地抓住别人的创新性观念并加以系统构建和发展。例如，他的波动力学概念来源于德布罗意的工作，而“薛定谔的猫”则受到了爱因斯坦的影响。
总的来说，薛定谔不仅在科学上有着卓越的贡献，他的个人生活也颇为丰富多彩。他的语言天赋、对古希腊哲学的兴趣以及对生活的独到见解，都使得他在科学家中显得与众不同。
**沃纳·海森堡是量子力学的主要创始人之一，他的工作对现代物理学产生了深远的影响**。
– **童年故事**：海森堡在德国维尔茨堡出生，从小就表现出对科学的兴趣。他的父亲是一名语言学教授，母亲则是一位钢琴老师。家庭环境为他提供了良好的学术氛围和艺术修养。
– **成年后的故事**：海森堡的成年生涯中，他在物理学领域取得了显著成就。1925年，他提出了著名的不确定性原理，这一原理表明在量子尺度上，我们无法同时精确知道一个粒子的位置和动量。这一发现改变了人们对自然界的基本理解，并且对后来的科学研究产生了广泛影响。1932年，海森堡因对量子力学的贡献而获得诺贝尔物理学奖。
总的来说，海森堡不仅在科学上有着卓越的贡献，他的个人生活也颇为丰富多彩。他的音乐才华、对古希腊哲学的兴趣以及对生活的独到见解，都使得他在科学家中显得与众不同。
汪洁是一位知名的科普作家，同时也是创业者。他的作品主要集中在经典的哲学和科学命题上，包括《星空的琴弦》、《亿万年的孤独》、《未解的宇宙》等。其中，《时间囚笼》还获得了百花文学奖。汪洁还主持了自媒体电台《科学有故事》，该节目在喜马拉雅FM2018年商业科技十大实力主播中有所入选。此外，他还是中科院上海天文台“天之文系列科普讲坛”的讲者，并在2006年参加了中央电视台的商战真人秀节目《赢在中国》，获得了一笔天使投资，从而开始了他的创业之路。
关于汪洁的童年故事和个人生活方面，信息相对较少。从他的职业背景来看，他从小就对科学和文学有浓厚的兴趣。他在创作《时间的形状》时，受到了美剧的影响，尝试将科学知识用更有趣的方式呈现给读者。他的作品通常结合了科学和文学的元素，使得科学知识更加生动有趣。此外，他还是上海天文博物馆的志愿者讲解员，这显示了他对科普教育的热情和贡献。
总的来说，汪洁是一位多才多艺的科普作家，他的作品不仅涉及科学知识，还融入了文学和艺术的元素，使得科普内容更加吸引人。他的创作风格和职业经历都体现了对科学普及和教育的热忱。
关于科普作家汪洁的生平信息，现有资料中并未提供其具体的出生年月日和地点，也没有详述其童年故事。以下是对汪洁已知生平经历的概括：
**科普作家身份与作品**
1. **科普作家、科普演讲家**：汪洁（又名汪诘）是一位男性科普作家和科普演讲家，以其对科学知识的普及工作而知名。他是“科学声音”首届轮值秘书，积极参与科学传播活动。
2. **出版作品**：汪洁出版有多部科普书籍，包括《时间的形状：相对论史话》、《星空的琴弦》、《外星人防御计划》以及《漫画相对论》等。这些作品涵盖了物理学、宇宙学等领域，以生动易懂的方式向大众解读深奥的科学理论。
3. **活动与访谈**：2017年4月，汪洁在北京举办了《时间的形状：相对论史话》读者分享会，并在接受中国新闻网采访时提到，该书创作于大约五六年前，期间经过多次修订以保持内容的时效性。他还透露自己平时爱好阅读小说，新书的创作受到了美剧的影响。
**职业背景与兴趣**
1. **志愿者讲解员**：汪洁不仅是科普作家，还担任上海天文博物馆的志愿者讲解员，显示出他对天文科学的深厚兴趣和专业知识。
2. **文学与科学的双重热爱**：从小对科学和文学都有浓厚兴趣，这在他的科普写作中得以体现，他能够将科学知识与文学表达巧妙结合，使科普作品兼具科学严谨性和文学吸引力。
**成年后的故事**
尽管没有具体提及汪洁的成年早期故事，但可以从其职业轨迹和科普工作成果中推测：
– **科普写作与出版**：汪洁成年后专注于科普写作，出版了一系列科普图书，这些作品不仅展现了他对科学的深刻理解，也反映了他在科普教育领域的持续努力和创新尝试，如通过漫画形式解释相对论等复杂的科学理论。
– **科普演讲与活动参与**：作为科普演讲家，汪洁参与各类科学传播活动，面向公众进行科学知识的讲解和推广，可能包括学校讲座、科普研讨会、媒体采访等多种形式，扩大了科学知识的社会影响力。
– **博物馆志愿服务**：他在上海天文博物馆担任志愿者讲解员，这一角色不仅要求具备专业的天文知识，还需要良好的沟通技巧和对公众教育的热情，这表明汪洁不仅致力于书面科普，也热衷于面对面的科学普及工作。
– **个人兴趣与创作灵感**：汪洁平时喜欢阅读小说，且新书的创作受到美剧影响，这些个人兴趣可能为他的科普写作提供了不同的视角和创意来源，使他的作品更具故事性和吸引力。