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借助转化思想可以将复杂的问题转变为简单、可操作的问题。尤其在综合题中，借助转化思想可以优化运算步骤，使计算过程更简洁高效，减少冗余环节，同时降低因运算逻辑复杂引发的出错概率。
本讲所涉及的两道综合题的背景都是一线三等角的基本图形，主要体现在相似三角形构造的转化以及等腰三角形存在性的转化。
解法分析：本题是梯形背景下与建立函数关系式及等腰三角形的存在性相关的综合问题。
根据题意，可知图中有两组相似三角形，及△BEP与△GPC(一线三等角基本图形)及△GFD与△GPC(平行型基本图形)，根据相似传递性，可知这三个三角形两两相似。
本题的第(1)问有两种做法，解法1是利用已知条件的两组相似三角形分别表示出线段DG，进而转化求解：
解法2是利用一线三等角，作平行线构造相似三角形。相较于方法1，方法2更加简单，并且为第(2)问的解答作铺垫。
本题的第(2)问是等腰三角形的存在性，不同于以往的做法，由于本题中存在一线三等角基本图形，因此△PEF的两边比可以转化为第(1)问解法2中的相似三角形的相似比，结合等腰背景+∠EPF的三角比为已知量，借助等腰三角形的三线合一定理，作垂线解三角形求解。
解法分析：本题是三角形背景下与证明角相等、函数关系建立及等腰三角形相关的综合问题。
根据题意，可知图中有两组共边共角型相似三角形，同时根据第(1)问的结论，可知图中还隐含了一组一线三等角基本图形。
本题的第(1)问需通过计算进行证明，根据已知条件，可知△ABD与△ABC相似，进而求出BD、AD的长度，通过计算可知BD=CD，进而通过等量代换可知BD平分∠ABC。
本题的第(2)问可由(1)得到△BGE与△EFC相似，但是在建立线段间数量关系的时候难以表示线段BG，因此需要构造平行型基本图形进行转化。从而建立线段间的函数关系式。
本题的第(3)问是等腰三角形的存在性，本题的解法与第(1)题如出一辙，不再赘述。
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