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如图，四边形ABDE和ACMN为正方形，H为BC的中点，求证：EN=2AH
证明：延长AH至I，使HI=HA，连接CI
∵H为BC中点
∴HC=HB
∴△HAB≌△HIC(SAS)
∴∠BAH=∠I
∴AB||CI
∴∠EAN+∠BAC=180°
∵∠BAC+∠ACI=180°
∴∠EAN=∠ACI
∵CI=AB=AE,AC=AN
∴△AEN≌△CIA(SAS)
∴AI=EN
∴EN=2AH
如图，四边形ABDE和ACMN为正方形，连接EN,过点A作AH⊥BC交EN于点G，求证：G为EN的中点.
证明：作EI、JN垂直于GH于点I、J
∵△BAH≌△AEI，△AHC≌△NJA
∴EI=AH，JN=AH
∴EI=JN
∴△EIG≌△NJG
∴GE=GN
∴G为EN的中点
（接上一问题）如图，四边形ABDE和ACMN均为正方形，连接DM，点F、G、H分别是BC、DM、EN的中点，连接AF、GH
求证：AF=GH，AF||GH
证明：连接HA并延长交BC于点P，作DK⊥BC、KL⊥BC，NQ⊥QP，ES⊥AP
由上述结论知AH=AQ+QH=PC+1/2SQ=PC+1/2(AS-AQ)=PC+1/2(PB-PC)=2n+1/2(2m-2n)=m+n，GF=m+n得AH=GF
AP⊥BC,GF⊥BC,AH||GF