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马德里自治大学雷达系统仿真项目：AN/MPQ-64 “哨兵” 雷达模拟实现

项目成员：米格尔・卡拉雷罗・兰查雷斯（Miguel Carralero Lanchares）、弗朗西斯科・奥尔查・科瓦奇（Francisco Orcha Kovacs）

一、引言

本项目以学术研究为背景，开发了一款脉冲式警戒雷达仿真系统，设计灵感源自 AN/MPQ-64 “哨兵” 雷达（Sentinel）。该雷达的核心特性是通过电磁脉冲探测移动目标，仿真过程还原了其基础工作原理，但未应用脉冲压缩、回波积分、自适应检测等先进技术，重点聚焦于对 5 个运动轨迹简单且互不相同的目标的探测。此外，为提升探测场景的真实性，项目还深入模拟了 “目标起伏” 现象（即目标雷达截面积随时间变化的特性）。

本系统基于 MATLAB 开发，可完成以下核心功能：计算雷达最大探测距离、仿真接收信号、通过信号与阈值的对比实现目标检测，并以图形化方式呈现三大关键信息 —— 目标真实位置、雷达探测结果，以及反映回波强度随距离变化的 A-SCOPE 显示界面。

二、雷达系统参数与所用常量

仿真雷达的技术参数以 AN/MPQ-64 “哨兵” 雷达为基准 —— 该雷达是一款军用 X 波段 3D 雷达。参数规格主要源自系统官方文档（参考链接：https://www./19.kartei/04.battle/pubs/mpq_64.pdf），部分缺失数据通过性能相近的雷达参数补充。

下文表格汇总了仿真中使用的所有常量与参数值：

三、实现流程与理论基础

3.1 最大探测距离计算（）

仿真的第一步是确定雷达在理想条件下的理论最大探测距离，此时假设目标为 “非起伏目标”（即雷达截面积恒定，符合斯维林 0 型模型，Swerling 0）。计算采用单基地雷达基本方程，该公式综合考虑了天线增益、工作频率、信号衰减、热噪声，以及实现期望检测概率所需的最小信噪比阈值（）。

本仿真中，目标平均雷达截面积取，最小信噪比则通过特定函数计算得出 —— 计算依据为预设的检测概率（）与虚警概率（）。

仿真结果说明

需特别注意：后续仿真会引入 “起伏目标”（雷达截面积可变），但此处计算最大探测距离时未考虑这一特性，仅作为系统设计的基础参考值。若需更严谨的分析，需根据所选斯维林模型（Swerling Model）调整最小信噪比（）。

3.2 最小分辨率与最小探测距离

雷达的距离分辨率（）与最小探测距离（）均由发射脉冲宽度直接决定，其中为光速，为脉冲宽度。

仿真结果

3.3 脉冲重复频率（PRF）与无模糊距离

为避免 “距离模糊”（即雷达将远距离目标的回波误判为近距离目标），需合理选择脉冲重复频率（PRF），确保雷达最大探测距离满足无模糊条件。基于无模糊最大距离（），可进一步确定脉冲重复间隔（PRI）与脉冲重复频率（PRF）。

仿真结果

3.4 接收机灵敏度与检测阈值

确定最小信噪比后，首先计算接收机的平均噪声功率，再由此推导接收机输入端的最小可探测功率，最终得到包络检波后的最小可探测电压。雷达检测阈值基于瑞利噪声模型（Rayleigh Noise Model）计算。

四、移动目标仿真

仿真场景包含 5 个独立移动目标，每个目标的初始位置、运动方向与速度均不相同。目标初始位置通过极坐标随机生成，确保部分目标处于雷达最大探测范围内，部分位于范围外，从而模拟 “盲区”“距离模糊” 等实际雷达常见现象。

4.1 初始位置随机生成

每个目标的初始位置通过极坐标定义：方位角在 0~2π 弧度范围内均匀选取，径向距离则介于两个阈值之间（具体阈值根据仿真场景设定）。这一距离范围的设计，既包含雷达可探测区域，也涵盖探测范围外区域，可直观呈现盲区、距离模糊等现象。

4.2 运动方向设定

目标初始位置确定后，其运动方向被设定为径直朝向雷达（雷达位于坐标系原点）。

4.3 与距离相关的速度设计

为确保远距离初始目标有足够时间进入雷达关键探测区域，目标初始速度根据其初始位置动态调整：

这一设计可保证仿真过程的动态性，使目标在仿真时间内能够穿越雷达不同空间区域。

4.4 轨迹记录

为准确呈现目标运动过程，系统会实时记录每个目标的位置信息。这些历史数据后续将用于在 “真实位置显示界面” 中绘制目标完整轨迹，并与雷达探测到的回波轨迹进行对比。

五、起伏目标的实现

为更真实地模拟实际探测环境，仿真系统引入了 “起伏目标” 模型 —— 即目标雷达截面积（RCS）随时间变化。本项目采用一阶指数分布模拟这一变化，等效于斯维林 I 型或 II 型模型（Swerling I/II）：在每个脉冲周期内，目标的瞬时雷达截面积通过随机变量生成，导致接收回波功率自然波动，进而影响雷达检测概率。

该功能实现时，会在循环的每次迭代中，以设计阶段设定的 “平均雷达截面积” 为基准，生成新的瞬时雷达截面积值。雷达系统将基于该瞬时值计算接收功率，从而简单高效地模拟目标雷达截面积的实时变化。

六、图形化呈现

雷达探测环境与结果通过 4 个核心显示界面可视化呈现，各界面功能与布局如下：

6.1 真实位置显示界面（左上角）

该界面呈现雷达与移动目标所处的真实物理空间：雷达固定在坐标系原点，两个同心圆分别代表 “最大探测距离（）” 与 “无模糊最大距离（）”。两圆之间的区域用浅黄色阴影标注，代表雷达盲区 —— 此区域内无法实现有效探测。

通过该界面，可精准观察目标的真实运动轨迹、持续运动状态，以及目标是否进入 / 离开雷达覆盖范围或模糊区域。需说明的是，界面未标注 “最小探测距离（）”—— 因其数值仅 149.9 m，与 17.11 km 的最大探测距离相比过小，在当前显示尺度下无法清晰呈现。

此外，由于目标初始位置随机，可能出现目标与界面默认图例重叠的情况。此时用户可手动调整图例位置：将鼠标悬停在图例上，点击并拖动至合适区域即可。

6.2 PPI 显示界面（右侧，平面位置显示器）

该界面采用极坐标投影，模拟雷达对环境的 “实时观测视角”：天线的方位扫描通过一条顺时针旋转的动态线条呈现，有效探测范围内的目标以极点形式标记在极坐标上。

界面径向尺度以千米为单位，且可动态调整 —— 若探测到超出无模糊最大距离（）的目标，界面会自动适配尺度，但此类目标可能表现为 “距离模糊”（即显示距离小于实际距离）。界面同时标注了 “最大探测距离（）” 与 “无模糊最大距离（）”，便于解读雷达覆盖范围。

界面采用深色背景与绿色线条设计，可增强目标与背景的对比度，提升视觉清晰度。此外，每个目标回波在界面上的显示时长被限定为 “1.5 个扫描周期”，确保每条目标轨迹最多仅显示 1~2 个最新探测点，避免轨迹重叠。

6.3 A-SCOPE 显示界面（下方中央）

该界面以 “距离（千米）” 为横轴，“接收信号幅度” 为纵轴，呈现回波幅度随距离的变化关系。每个峰值代表一个目标回波，界面中红色虚线为检测阈值（）—— 仅幅度超过该阈值的回波被判定为 “有效探测目标”。

这一界面是分析每个脉冲回波信号的核心工具，可直观呈现距离模糊目标（显示距离远小于实际距离）、因瞬时雷达截面积增大而从噪声中 “凸显” 的目标。界面随雷达扫描实时更新，可动态反映接收功率与距离的对应关系。

6.4 综合显示界面

该界面将上述 3 个独立界面整合在一个 MATLAB 图形窗口中，采用子图（subplot）布局。用户可通过该界面同时观察目标真实运动轨迹的变化、雷达 PPI 界面的探测响应、A-SCOPE 界面的回波信号细节。

这一全局视角对验证系统实时性能至关重要，可帮助用户确认模糊目标或盲区目标的消失原因、比对目标真实位置与雷达探测位置的一致性。界面中子图的尺寸与布局经过优化，可在保证各子图比例协调的同时，确保所有关键信息清晰可见。

运行仿真代码后，将自动生成该综合界面，用户可并行监控雷达与目标的动态交互过程。

七、案例研究与探测结果

基于前文定义的核心要素（探测距离计算、移动目标建模、雷达截面积起伏、图形化显示），本节分析雷达系统在不同探测场景下的表现，通过 PPI、A-SCOPE 界面及轨迹记录，展现系统的探测能力与固有局限性。

本研究基于一次包含 5 个移动目标的仿真实验 —— 所有目标轨迹随机，但均朝向雷达运动。其中一个目标（目标 4）的初始条件如下：初始距离 21.9 km、初始方位角 208.6°、初始速度 488.8 m/s。

7.1 有效范围内目标的探测

在理想条件下，当目标同时满足 “处于天线方位扫描波束内、距离大于最小探测距离（）、距离小于无模糊最大距离（）、不在盲区（不处于与之间）” 时，可被雷达有效探测。

若目标回波幅度超过 “绝对包络检测阈值”，则会在 PPI 界面上以正确的方位角和显示距离（受调制）标记；同时在 A-SCOPE 界面上表现为一个显著高于噪声水平的峰值。

7.2 盲区内目标的探测（处于与之间）

当目标物理位置处于盲区时，系统不会对其回波进行检测评估，因此该目标不会在 A-SCOPE 或 PPI 界面上显示。这一设计模拟了实际脉冲雷达的固有局限性 —— 由于 “等待回波时间” 的限制，雷达无法覆盖盲区范围。

7.3 超出无模糊最大距离的目标

对于实际距离大于无模糊最大距离（）的目标，其显示距离会通过特定计算得到 “模糊距离”，导致目标 “显示距离远小于实际距离”，形成 “距离模糊欺骗”—— 这是雷达距离混叠（Aliasing）效应的典型表现，在 PPI 界面上体现为目标位置严重偏离真实位置。

7.4 初始即处于波束内的目标

若目标初始位置同时满足 “处于天线波束内” 和 “处于有效探测区” 两个条件，则会被雷达即时探测到。这一现象可在仿真启动时观察到，或在目标重置后重新朝向雷达运动时出现，且目标运动方向的稳定性可保证，便于分析目标从 “远距离接近” 到 “近距离离开” 的完整探测过程。

7.5 掠过雷达的目标（）

当目标径直掠过雷达天线时，其距离会小于最小探测距离（），此时即使目标处于天线波束内且回波幅度超过阈值，也不会被判定为有效目标。因此，目标会在雷达界面上 “暂时消失”，直至其远离雷达、距离再次超过后重新出现，这一现象在 PPI 界面上表现为目标轨迹的 “短暂中断”。

7.6 远距离目标重置

若目标实际距离超出 “初始生成距离的 1.5 倍”，系统会自动重置该目标，赋予新的运动参数，包括生成新的随机初始位置（仍朝向雷达）、分配新的运动速度、清空该目标的历史轨迹记录。这一设计可确保仿真过程中始终有稳定数量的活跃目标，便于在单次仿真中评估多种探测场景。

7.7 仿真结束条件

仿真终止包含两种触发方式，确保过程可控且资源可正常释放：

两种方式均会触发资源释放操作，并向用户输出仿真结束的提示信息。

7.8 A-SCOPE 界面的探测特性

在每个扫描周期内，有效探测目标的回波峰值会叠加在噪声背景上。若存在多个可探测目标，A-SCOPE 界面会在不同距离处显示多个独立峰值，且界面随主循环迭代实时更新，可动态反映雷达探测环境的变化。

7.9 PPI 与真实位置界面的动态尺度调整

系统会根据目标的探测位置与移动情况，动态调整 PPI 界面与真实位置界面的坐标范围，确保即使目标快速向边缘区域移动，或新目标出现在外围区域，界面也能自动适配尺度，无需用户手动调整，始终保持目标可见。

7.10 结论

对上述案例的分析表明，本仿真系统能够准确还原脉冲旋转雷达的核心工作能力与固有物理局限性，具体包括距离模糊效应、盲区无法探测、最小探测距离限制、斯维林模型下的雷达截面积起伏、随机噪声干扰。所有现象均在可控的仿真环境中呈现，且通过直观的图形化界面展示，为理解雷达工作原理提供了有效的学术工具。

八、问题、局限性与已实现的解决方案

在项目开发过程中，团队遇到了若干与雷达物理特性无直接关联的技术难题，主要集中在计算效率与视觉呈现层面，以下为问题及对应的解决方案：

8.1 历史数据过度累积

问题：实时记录目标位置会导致数据结构不断膨胀，不仅降低界面渲染速度，还可能引发内存溢出。

解决方案：为每个目标的历史轨迹设置 “最大数据量限制”（与预设时间步长匹配），新数据写入时自动删除最旧数据，确保数据量始终稳定。

8.2 探测与真实位置的视觉错位

问题：PPI 界面的探测记录与真实轨迹的时间戳独立存储，易导致 “视觉不同步”（如探测点滞后于真实位置）。

解决方案：将每个探测点的显示时长调整为 “1.5 个扫描周期”，确保探测点与真实位置的时间关联性，还原真实的视觉效果。

8.3 图例与目标的视觉遮挡

问题：目标初始位置随机，可能出现目标被真实位置界面的图例遮挡的情况。

解决方案：设置图例 “手动拖动功能”，用户可通过鼠标点击并拖动图例，将其移至无遮挡区域。

8.4 轨迹显示过密或过长

问题：初始设计中，目标完整轨迹无过滤显示，长时间仿真后会出现轨迹重叠、界面杂乱的问题。

解决方案：仅在界面上保留 “最近一段时间的轨迹点”，删除早期轨迹点，实现更简洁的动态显示。

8.5 真实位置界面的范围溢出

问题：若目标向远距离移动，可能超出界面初始设定的坐标范围，导致目标 “消失” 在视野外。

解决方案：实现 “坐标范围自动调整” 功能 —— 根据所有目标的最大距离实时更新界面坐标上限，确保目标始终处于可视范围内，无需手动干预。

这些设计决策有效保障了仿真系统在长时间运行或多目标同时存在的场景下，仍能保持高效的计算性能、稳定的运行状态与清晰的视觉效果。