1.乌鸦悖论
也叫“亨佩尔悖论”，具体内容是：如果你想证明“乌鸦都是黑色的”，那你找到一只黑色的乌鸦，就可以支持这个命题。那么问题来了，如果我发现了一只红色的动物，而且它不是乌鸦（比如说一只红麻雀），这能支持“乌鸦都是黑色的”这个命题吗？
直觉告诉我们“不能”，但请各位仔细思考一下，答案其实是“能”。
假设世界上只有100只动物，而且这100只动物包括了乌鸦，如果你发现了一只动物，不是乌鸦也不是黑的（比如说一只红麻雀），那么“乌鸦都是黑的”错误的最大几率是99%（剩下的所有动物里面，可能最多有99只不是黑色的乌鸦），如果你又发现了一只动物，不是黑的也不是乌鸦（比如说一条绿蜥蜴），那么“乌鸦都是黑的”错误的最大几率就变成了98%，以此类推。
乌鸦悖论的本质就是一个逆否命题，“乌鸦都是黑色的”的逆否命题是“所有不是黑色的东西都不是乌鸦”（各位高中都学过逆否命题吧），那么你发现了一只红麻雀，自然可以支持这个命题了，但是你对其增加的肯定性微乎其微。它所增加的肯定性=1/世界上所有东西的数量。
说句题外话，想要证伪一件事要比证明一件事来得容易。想要证伪乌鸦都是黑色的，你只需要找到一只不是黑色的乌鸦；想要证明乌鸦都是黑色的，你需要找到所有乌鸦。想要证伪世界上没有外星人，你只需要找到一个外星人就够了；想要证明世界上没有外星人，你需要找遍所有星球。
2.长棍悖论
它是一个思想实验，也叫作“无限长的杆”。具体内容是：有一张无限大的桌子，桌子上有一根无限长的轻质杠杆，支点左右都无限长。
假设桌子和杠杆都是坚不可摧的物体，那么，你会发现这根杠杆永远只能与桌子平行，因为如果你稍微推动它一下，哪怕是一点点，它都会在无限远处与桌子相交，而杠杆无限长且坚不可摧，所以这不会发生。
如果杠杆转了一个角度，哪怕是一个很小的角度（比如0.0000001°），都会在很远的距离与桌子相交，但是杠杆和桌子都是坚不可摧的，所以肯定无法与桌子相交。
有一个问题就是当我在努力推动这根杠杆时，杠杆如果不运动的话必然有一个力阻碍它转动，而杠杆始终与桌子保持平行，并不与桌子相交，那么问题是：是什么力阻挡了杠杆的转动？这个力显然不存在，但是我却推不动杠杆。
3.钱包悖论
又称“钱包游戏”，具体内容是：两个人A和B，他们约定好谁的钱包里钱少就可以获得钱多的那个人钱包里的所有钱，结果A心想：如果我的钱包里有X元，B的钱包里有Y元，且X<Y，那么我就赢得了Y元。如果X>Y，那么我就输了X元，所以假如我赢，我能获得比X元更多的钱；假如我输，我只会输掉X元，所以我在这个赌约中是赚的。那么，这种想法究竟对不对？
直觉告诉我们“对”，但请各位仔细思考一下，答案其实是“不对”。
为什么呢？因为虽然如果我赢，会赢更多的钱；如果我输，会输更少的钱，但是参加这个赌约的双方都是一样的，所以在这个赌约中不存在谁赚的成分。
4.鳄鱼悖论
也叫作“鳄鱼困境悖论”，具体内容是：传说有一条古希腊的鳄鱼，抢走了一位母亲的孩子。鳄鱼对母亲说：“如果你猜对我会不会把孩子还给你，我就会把孩子还给你；如果你猜错，我就会把孩子吃掉。”
如果母亲说：“你会把孩子还给我。”那就没什么问题，如果母亲猜对了，鳄鱼会兑现它的承诺，把孩子还给她。
如果母亲猜错了，鳄鱼也可以遵守他们的的约定，把孩子吃掉。
但是假如说母亲说：“你会把孩子吃掉。”那它就陷入了一个两难的境地。如果它想把孩子还给母亲，那么母亲的猜测“你会把孩子吃掉”是错的，那么按照约定，鳄鱼应该把孩子吃掉，与“它想把孩子还给母亲”不符。如果它想把孩子吃掉，那么母亲的猜测“你会把孩子吃掉”是对的，那么按照约定，鳄鱼应该把孩子还给母亲，与“它想把孩子吃掉”不符。
这就好比你问一个同学借橡皮，同学说：“你猜我会不会把橡皮借给你？如果猜对了，我就把橡皮借给你；如果猜错了，我就不会把橡皮借给你。”
你说：“你不会把橡皮借给我。”
如果你猜对了，那么按照约定，他会把橡皮借给你，但这与你猜的“他不会把橡皮借给你”不符，那说明我猜错了，他实际上会把橡皮借给你，那么按照约定，他不会把橡皮借给你……无限循环。
如果你猜错了，他实际上会把橡皮借给你，那么按照约定，他不会把橡皮借给你，但这与事实“他会把橡皮借给你”不符，那说明他不会把橡皮借给你，那说明你又猜对了……无限循环。
5.说谎者悖论
有一个人提出了一个命题：我正在说的这句话是假话。那这句话本身是真话还是假话呢？
如果这句话是假话，那么“我正在说的这句话是假话”是假的，说明我正在说的这句话是真话，与“这句话是假话”不符。
如果这句话是真话，那么“我正在说的这句话是假话”是真的，说明我正在说的这句话是假话，与“这句话是真话”不符。
你会发现这句话既不是真的又不是假的。
6.忒修斯之船
古希腊英雄忒修斯有一艘船，由木材、金属等无数零件构成，这艘船被称为“忒修斯之船”。
随着航行，船的零件会逐渐磨损（比如木板腐烂、铁钉生锈），于是人们开始用全新的、材质相同的零件替换磨损的旧零件──今天换一块木板，明天换一根桅杆，后天换一颗铁钉……
当第一块零件被替换时，它还是忒修斯之船吗？（直觉上：是，只是换了个小零件）
当50%的零件被替换时，它还是原来的船吗？（开始模糊，但仍可能认为“是”，因为核心结构没改）
当最后一块旧零件被替换时，整艘船已经没有任何原始零件了，它还能被称为“忒修斯之船”吗？（矛盾点出现）
如果这个问题的答案是“不能”，那么产生了一个新的问题：这艘船换掉百分之几的零件的时候就不是“忒修斯之船”了？
如果把换下来的旧零件重新组装成一艘船呢？这两艘船，哪个才是真正的“忒修斯之船”？
7.理发师悖论
有一个理发师，他只给不给自己理发的人理发，但是有一天，他发现自己的头发长了，那么他到底是该给自己理发还是不给自己理发？
如果他给自己理发，那么他就属于“不给自己理发”的人，因为他给“不给自己理发的人理发”，与他“给自己理发”矛盾；如果他不给自己理发，那么他就要给自己理发，因为他只给“不给自己理发的人理发”，与他“不给自己理发”矛盾。
你会发现他既不能给自己理发，又不能不给自己理发。
这个悖论和之前的“鳄鱼悖论”和“说谎者悖论”有异曲同工之妙。
8.芝诺悖论
也叫“阿喀琉斯追龟悖论”，具体内容是：古希腊勇士阿喀琉斯和一只乌龟赛跑，乌龟先出发100米。
阿喀琉斯要追上乌龟，必须先跑到乌龟的出发点（100米处）；但此时乌龟已经往前爬了一段（比如10米），跑到了110米处；
阿喀琉斯再追到110米处时，乌龟又往前爬了1米（111米处）；
阿喀琉斯追到111米处时，乌龟又爬了0.1米……以此类推，阿喀琉斯永远要先追上乌龟之前的位置，而乌龟总会往前爬一点点，两者之间永远有“无限小的距离”，因此阿喀琉斯永远追不上乌龟。
这个悖论的本质是它把111.111……当成了一个无限大的数，但实际上这是不可能的，它肯定比112要小，而且这个悖论中，阿喀琉斯之所以追不上乌龟，是因为它限制了时间。
9.贝里悖论
也叫作“20字悖论”、“100个字母悖论”，具体内容是：所有的自然数都可以用20个以内的汉字表达出来吗？
正常人都会觉得，不可能啊，汉字就那么多，这20个字再怎么组合也是有限多呀！但我要告诉你，其实所有的自然数都能用20个以内的汉字表达出来。
论证如下：
假设存在一些不能用20个以内汉字表达的自然数，
则必然存在一个“最小的不能被二十个以内汉字表达的自然数”（引号里的内容是19个汉字）
但这个数已经用20个汉字以内表达出来了。
矛盾，故原假设不成立。
所以，所有的自然数都能用20个以内的汉字表达。
但问题是，“所有的自然数都可以用20个以内的汉字表达出来”已经被证明了，所以不存在“最小的不能被二十个以内汉字表达的自然数”，又矛盾了。
既然不存在“最小的能被20个以内汉字表达的自然数”，所以并不是所有自然数都能用20个以内的汉字表达……又陷入了无限循环。
这个悖论的原表述是“最小的不能用少于100个英文字母描述的正整数”，而这句话本身不到100个英文字母，从而引发矛盾。
10.无限大酒店悖论
也叫“希尔伯特旅馆悖论”，具体内容是：有一个无限大的酒店，这个酒店有无限个房间。
问题1：酒店新来了一位客人，应该如何安排才能让这个新的客人住进酒店？
回答：让这个客人住进1号房间，1号房间的客人住进2号房间，2号房间的客人住进3号房间……以此类推。
问题2：酒店新来了无穷位客人，应该如何安排才能无穷的客人住进酒店？
回答：让新来的无穷位客人住进这个酒店的奇数号房间，原来奇数号房间的客人住进偶数号房间。