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朋友们，有没有蹲在体重秤上纠结过数字的时候，突然灵光一闪——地球又不能扔上秤，人类是咋知道它有多重的？
难不成问老天爷：“您好，麻烦报一下体重，谢谢？”
别急，这背后可是一出糅合了天才脑洞、物理定律和“强迫症式”精细操作的大戏。且听我慢慢道来。
我们要认清一个现实：以人类目前的科技，造不出能托起地球的秤。但这可难不倒聪明的科学家们：直接称不行，那我们可以“旁敲侧击”啊！
任何有质量的物体都有引力
这里的关键突破口，就是牛顿的万有引力定律。它不仅解释了苹果为啥会砸到头，还告诉我们：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，其大小与它们的质量乘积成正比，与距离的平方成反比。
用“人话”说就是：
你吸引着地球，地球也吸引着你（虽然你感觉不到，但这是真的！）。
地球的质量越大，它对你的“拉扯”就越强（也就是你的体重越重）。
所以，只要我们精确测出地球对你（或任何一个物体）的引力有多强，就能反推出地球的质量。
曹冲称象
打个比方，你虽然没法直接称一头大象，但如果你把它放在一个弹簧床上，记下床被压下了多少厘米，然后你再踩上去，测出弹簧被压了多少厘米，由于你的体重是已知的，这样就可以算出，弹簧每压缩一厘米受到了多少力，根据这个数据你就能算出大象的重量。
比如，你的体重是50千克，你踩上去弹簧压缩了0.1厘米，那么这个弹簧床的压缩系数就是50千克/0.1厘米，也就是500千克/1厘米
这时让大象踩上去，弹簧床被压缩了2厘米，那么大象的体重就是1000千克，也就是一吨。
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同理，只要我们计算出每单位质量的引力大小，比如一千克质量的引力是多少，然后再测量出地球对一个物体产生了多少引力，就能反推出地球的质量了。
既然方法知道了，接下来就可以给地球“称重”了
首先，我们要随意测量两个已知质量的引力，然后算出每单位质量的引力大小。
比如说两个铅球之间的引力。
卡文迪许
1797年，英国科学家亨利·卡文迪许进行了一场名为“扭秤实验”的经典测量。
他用一根轻而坚硬的横杆，两端各挂着一个小铅球，整个横杆用一根极细的石英丝悬吊起来。这就像一个极其敏感的“哑铃”。
另外两个大铅球，可以分别移动到靠近小铅球的位置。
扭秤实验
当大铅球靠近小铅球时，它们之间存在的微小万有引力，会使横杆发生极其微小的转动。
石英丝会抵抗这个转动，其扭转的程度与引力的大小成正比。
通过测量石英丝扭转的角度，就能推算出两个铅球之间的引力大小。
最终，他成功测量了铅球间的微小引力，并计算出了万有引力常数G，约6.67430×10⁻¹¹ N·m²/kg²
这个G就是每单位质量所产生的引力大小。
卡文迪许扭秤实验
接下来，只需要测出地球对任何已知质量物体的引力（方法同上类似）再代入万有引力公式就能够计算出地球的质量啦！
简单的说就是，我们知道了每千克质量的引力大小，然后又知道了地球的引力大小，那么其质量不就手拿把掐！
卡文迪许在18世纪末用简陋的仪器就计算出地球的质量约为6.0 × 10²⁴ 千克（60万亿亿吨！）。这与现代测量值5.97 × 10²⁴ 千克惊人地接近！
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如今，我们有了更精密的技术，比如用超导材料制造无摩擦的悬浮体，或用激光干涉仪测量微乎其微的位移。我们甚至可以通过跟踪人造卫星的轨道来精确分析地球的引力场，从而更精确地计算质量。
但所有这些方法的核心思想依然没变：通过测量引力来反推质量。卡文迪许在200多年前奠定的基础，至今仍然是物理学的基石。
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