纤维增强复合材料因其高比强度、高比模量和可设计性强等优点，在航空航天、汽车与建筑等领域广泛应用。然而，复合材料的多组分、多失效机制（如基体开裂、纤维断裂、界面脱粘等）使其损伤行为极为复杂，传统实验方法成本高、周期长，数值模拟成为研究热点。近年来，相场法因其无需预设裂纹路径、基于能量最小化原理自然描述裂纹扩展而备受关注，但在各向异性材料尤其是复合材料中的应用仍面临挑战——如何准确描述纤维方向对损伤演化的影响仍是一个关键难题。
针对这一痛点，西北工业大学的研究团队在《Composites Science and Technology》上发表了一项研究，提出了一种各向异性多相场变量模型。该研究受应变场在全局与局部坐标系间转换的启发，创新性地引入了相场变量的坐标变换矩阵，构建了能够描述不同纤维方向的裂纹密度函数。通过推导相应的相场分布函数与裂纹带宽，分析了模型参数对断裂性能的影响，确定了合理的参数取值范围。此外，该研究还提出了混合模式驱动力，分别推导了纤维和基体的损伤起始准则与演化规律，并得到了与Hashin准则一致的二维与三维失效判据。论文标题为”An anisotropic multi-phase field model for damage of fiber reinforced composites”。
在方法层面，该研究通过引入坐标变换矩阵，将全局坐标系中的相场梯度转换至局部坐标系，从而更准确地描述纤维和基体在不同方向上的损伤演化。新的裂纹密度函数和相场分布函数显著提升了对各向异性裂纹扩展的捕捉能力。此外，通过历史能量场和驱动力的定义，实现了损伤演化的不可逆性和多机制耦合。该研究通过多个算例验证了模型的有效性，在开孔拉伸复合板模拟中，分析了参数对载荷-位移曲线和裂纹路径的影响，并进行了网格收敛性分析。结果表明极限反力在参数优化后更接近实验值，裂纹方向一致性得到显著改善，计算精度也获得大幅提升。在混合模式破坏和多层复合层压板破坏模拟中，该模型也表现出与实验和已有数值结果良好的一致性，尤其是在预测界面脱粘和多层破坏模式方面表现突出。
该研究通过多个算例验证了模型的有效性。在开孔拉伸复合板模拟中，分析了参数和对载荷-位移曲线和裂纹路径的影响，并进行了网格收敛性分析。结果表明：极限反力从低于实验值显著提升至接近实验值；裂纹方向一致性得到明显改善，从偏离纤维方向变为基本沿纤维方向扩展；网格收敛性大幅提升，当l/h≥5时计算结果趋于稳定。这些数据充分证明了该模型在预测精度和计算稳定性方面的显著优势。
对于多层复合层压板的损伤预测，该研究考虑了[45°/90°/-45°/0°]s铺层结构的开孔拉伸试件。模拟结果清晰地展示了不同铺层中基体和纤维的裂纹形态以及层间界面脱粘情况。这些结果与实验X射线图像和先前参考文献结果一致，表明该模型能够有效预测复合材料中的多重失效模式。
该研究成功提出了一种各向异性多相场模型，用于模拟纤维增强复合材料的多重失效机制。通过引入相场梯度的坐标变换，明确了结构张量的物理意义，构建了新的裂纹密度函数和混合模式驱动力，推导出了与Hashin准则一致的损伤起始条件。数值算例表明，该模型能有效预测不同纤维方向、不同破坏模式下的损伤演化行为，具有较高的工程应用价值。未来研究可进一步考虑压缩应力下的损伤机制与界面失效行为，拓展模型在更复杂载荷下的适用性。
图1 裂纹拓扑近似
图2 相场梯度的坐标变换
图3 长度尺度参数随εr和β的变化
图4 数值实现框架
图5 不同εr下的载荷-位移曲线及其极限反力
图6 不同β下的载荷-位移曲线及其极限反力
图7 不同β下的裂纹形态
图8 不同纤维角度下的裂纹形态
图9 不同混合模式下的载荷-位移曲线
图10 不同混合模式下的裂纹形态
图11 开孔拉伸复合层压板模型
图12 不同铺层的基体与纤维裂纹形态
图13 层间界面脱粘的实验与模拟对比
图14 多层复合层压板的多重失效模式
原始文献：
Yu, Y., & Hou, C. (2025). An anisotropic multi-phase field model for damage of fiber reinforced composites. Composites Science and Technology, 270, 111288.
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