具体一点，结论是啥呢？
研究设计与识别思路呢?
1.外生冲击，1958年NASA成立、1961–1969年登月任务推动研发支出激增，构成时间上的外生事件。
2.三重差分（DDD）设计，
①能力维度，1958年前是否具备太空技术能力（High space capability）。
②行业维度，是否属于太空行业（Space industry）。
③时间维度，太空竞赛期与赛后（相对于1958年前）。
核心系数β₃和β₄捕捉高能力太空行业在不同阶段的相对变化。
利用CIA解密的《苏联太空技术情报报告》（1947–1991）提取技术词汇，与美国1958年前的专利文本计算余弦相似度，构建县—行业的“先验太空技术能力”指标。该方法锚定于苏联的技术路线，弱化NASA投资选择的内生性。
数据与变量呢?
①能力指标，CIA报告术语与美国专利文本的相似度（聚合至县×行业）。
②NASA数据，1963–1992年NASA主承包商合同及NASA专利。
③经济指标，1947–1992年制造业普查（增加值、就业、资本、劳动收入），TFP由Cobb–Douglas残差计算。
④劳动力流动，发明人迁移面板，用于分析技术劳动力跨地流动。
机制检验与外溢分析呢?
①劳动力迁移，赛期与赛后，高能力太空行业显著吸引发明人流入，支持就业扩张的渠道。
②市场与邻接外溢，将“市场层面的高能力”纳入回归，结果显示邻接或市场关联带来的正向溢出有限，本地效应并未被显著稀释。
下面就一起详细看看这篇AER上的文章讲了什么? 用了什么计量方法去做这个事情?
技术进步在经济增长理论中始终占据核心地位。由于研发的社会回报往往高于私人回报，企业可能会对创新投入不足，从而放缓技术进步的步伐。这引出了一个关键问题，即政府资助的研发能否弥补这一缺口并推动长期增长？尽管各国政府每年在研发上投入巨额资金——2020年，经济合作与发展组织（OECD）成员国的研发支出总额已超过1580亿美元，但针对这一问题的答案仍存在争议。
本文以美国历史上一段独特的经历（20世纪60年代与苏联的登月竞赛）为切入点，提供了公共研发对长期经济增长影响的新证据。1957年，苏联成功发射首颗人造卫星“斯普特尼克”，这一事件引发地缘政治震荡，促使美国于1958年成立国家航空航天局（NASA），并在1961年正式发起登月计划。
图1显示，这一雄心勃勃的任务（将载人飞船送上月球并安全返回）带动了联邦研发投资的急剧扩张，20世纪60年代中期，NASA年度支出占美国GDP的比重超过0.7%，在太空竞赛高峰期雇佣员工超过40万人。冷战背景下的太空竞赛，因其规模、紧迫性和技术集中度，构成了研究公共研发如何孕育经济增长的极佳案例。
分析重点放在这笔巨额研发“意外之财”对制造业的短期与长期影响。制造业作为观测对象，可以较好地反映太空研发的间接作用，因为登月计划不仅需要突破性的理念与技术，还依赖于实际产品的生产。太空竞赛时期的创新转化为一系列实体成果，包括飞船、卫星、推进器、导航与通信设备、计算机软硬件以及发射设施等。
在实证策略上，本文构建了一种方法，用以分离NASA承包商研发支出的外生变动。为了赢得太空竞赛，NASA必须迅速将资金投向已在关键技术模块上具备成熟能力的企业。技术投资并非随机，而是最大限度地利用当时美国企业可提供的各类潜在太空技术，以争取登月成功。
“技术采集”效应的处理分为两步。首先，利用美国中央情报局（CIA）在“斯普特尼克”事件后发布的苏联太空技术情报评估报告，确定完成太空任务所需的技术集合；其次，在1958年以前的美国专利中检索这些技术，识别出在与太空相关领域已形成专业优势的县与行业。如果某一县-行业在1958年以前的技术专长与此后太空计划的需求（以苏联的技术布局为参考，而非NASA自身规划）高度契合，则被界定为“高太空能力”。这种基于冷战对手技术特征的匹配，几乎不受地方不可观测因素干扰。由此，研究设计可以比较太空竞赛前后，不同行业、不同太空技术能力的县-行业间的差异变化。
为此，本文构建了一个覆盖1947—1992年的大型城市县面板数据集，整合了细化到县×两位行业层级的制造业与NASA活动信息。具体做法是，将NASA承包商合同金额数字化，并与《制造业普查》中的制造业增加值、就业和劳动收入数据进行匹配；同时结合Fleming等（2019）提供的政府专利持有与资助数据，形成支持分析的完整数据框架。
NASA 的支出高度集中在少数几个行业（见图 2A）。在 1958–1992 年期间，这些行业在产出、就业、资本和全要素生产率（TFP）方面的增长速度普遍快于其他行业（见图 2B）。然而，这一现象并不必然反映因果关系。在解决了NASA支出决策可能存在的内生性问题后，本文得出以下五项主要结论。
第一，太空竞赛显著推动了 NASA 在“斯普特尼克”事件之前已具备太空技术基础的县–行业开展更多合同活动。这些县–行业获得的 NASA 经费和专利数量均显著高于其他地区。
第二，具备早期太空技术优势的县–行业在制造业增加值、就业和资本投入方面增长更快。一个潜在疑问是，NASA 活动是否仅仅顺应了原本较快的制造业发展趋势。实证结果显示，在太空竞赛启动前，“高太空能力”县–行业与全国其他同类地区在相关指标上几乎不存在显著差异，从而排除了 NASA 支出单纯跟随地方趋势的可能性。在控制行业特定趋势、军事合同和技能结构后，结论依然稳健。
第三，太空竞赛支出规模庞大，即使不存在技术溢出，也可能通过财政乘数渠道带来地方经济效应。估算结果表明，NASA 承包商支出在太空竞赛期间的地方财政乘数约为 0.3，赛后约为 0.4。相比之下，Ramey（2019）指出，一般政府支出的财政乘数通常为 0.6–0.8，有时可达 1；外生军事支出的乘数范围则为 0.3–1.2。因此，冷战时期太空竞赛的研发合同支对经济产出的带动相对有限。
第四，在地方生产率溢出方面，如果 NASA 承包商的技术能够外溢至周边企业，应当会提升当地生产率。然而，分析结果并未检验到显著的地方技术溢出效应。需注意，这一估计可能低估了 NASA 技术外溢的真实规模，因为未涵盖其在大学或内部研究中心的研发投入、国际技术扩散，或对非制造业部门的影响。
第五，财政乘数的估算基于制造业增加值，仅反映地方效应而非全国效应。若劳动力从其他地区流入 NASA 活动集中的区域，地方效应可能高于全国效应。为此，利用 Akcigit 等（2022）在专利发明人识别方面的最新成果，构建了专利–发明人层面的面板数据集，检验发明人是否迁入这些具有早期太空研发能力的县–行业。结果显示，从事太空相关行业的发明人确实向这些地区集中，即使控制常见迁移模式和州税收政策，结论依然成立。进一步借鉴 Donaldson 和 Hornbeck（2016）的方法，构建空间一般均衡框架，估算非本地 NASA 活动的净效应。结果表明，中长期内市场效应既未显著放大，也未明显削弱地方正效应，说明 NASA 承包商支出对应的地方财政乘数与全国财政乘数基本一致。
数据构建与描述性统计
本文基于冷战时期新整理的技术专业化、太空产业活动及制造业相关数据集展开分析。测量体系由三个核心部分组成。
（i）解密的CIA情报文件，详细记录了苏联的太空技术能力，并与斯普特尼克之前的美国专利进行匹配，由此在技术相似性基础上识别太空产业—县配对；
（ii）行业—县层面的NASA承包商支出数据（衡量太空产业活动）以及专利数据（衡量创新成果）；
（iii）行业—县层面的制造业普查数据（衡量实体经济结果）。
本节简要介绍上述数据的构建方法及其局限性。关于各变量的具体构建步骤与数据来源，详见在线附录第1和第2节。
A.太空技术与具备太空能力的地区
研究设计比较了太空竞赛之前已专门从事航天技术基础研究的行业—县组合，与未从事此类研究的组合之间的结果变化。首要任务是界定哪些技术构成了航天技术的基础。
直观看，参考NASA已采用的技术似乎是一个可行思路。但这种方法存在偏差，NASA的技术选择不仅受任务需求驱动，还受美国在特定技术领域领先优势的影响，这些领域本身就有助于经济增长。因此，具备相关技术优势而被NASA选中的地区，即便没有太空计划，也可能处于有利增长轨道。换言之，NASA的活动可能更多是在“收割”既有技术成果，而非催生全新技术突破，这使得NASA活动与经济增长之间的相关性未必反映真正的因果关系。
为克服这一问题，本文转而从苏联的技术选择来界定航天技术基础。苏联的技术布局并不依赖美国的科学优势，冷战时期缺乏双边贸易与知识共享，使得美国的领先领域在其决策中并无重要性。相反，苏联的选择体现了自身的任务需求与技术特长。相关信息来源于CIA解密的《苏联太空能力国家情报评估》（1947–1991年），并经数字化处理。
具体做法是，在1957年斯普特尼克发射之前的美国专利记录中，检索出与斯普特尼克之后苏联航天技术相关的专利，并据此识别太空竞赛前的航天技术行业—县配对。该“技术—空间”匹配方法借鉴了现有文献中利用文本相似度刻画经济意义关联的做法。本文采用科学术语集合的词频余弦相似度，计算每份CIA文档与每项美国专利的数值相似度，从而衡量航天技术的技术邻近度，避免受到美国专利商标局（USPTO）分类体系的限制。
图3展示了与某份CIA文档高度相似的美国专利实例，包括弹出式尾翼、轨道装置和卫星等。将所有1958年之前美国专利的相似度值在行业—县层面进行聚合，即得到“太空能力”指标。方法细节见在线附录第2.2节。
B.NASA承包商支出与专利
NASA活动的衡量主要依赖两类数据：承包商支出与专利记录。
首先，承包商数据来源于《NASA历史年鉴》，涵盖1963–1992年间排名前100的主要承包商，包括公司名称、合同金额、合同履行地点及公司总部位置。这些合同支出高度集中：前100家承包商占总额的87%–92%，其中近九成集中在运输设备与电子设备两个与航天密切相关的制造业门类。
其次，专利数据包括NASA拥有或资助的发明。1976年之前的数据来自Fleming等（2019），其方法是从美国专利全文中提取承让人及政府资助信息；1976年之后则直接使用美国专利商标局（USPTO）提供的记录。为将专利定位到具体地区，1975年之前的数据借助HISTPAT数据库，通过专利全文解析匹配到最适合的县；1975年之后则使用USPTO Patents view数据，其中包含发明人的详细地址。对于多发明人且分布在不同地区的专利，按比例分配到各地。
需要指出的是，专利并非衡量政府资助创新的完美指标。1980年《拜杜法案》之前，不同机构在专利归属与报告政策上差异较大，影响测量精度。NASA成立于1958年，其创立法案赋予政府对所有NASA项目发明的所有权，但管理员可自行决定放弃这些权利，允许承包商保留知识产权。一旦承包商成功申请豁免，相关成果将不会以NASA专利的形式出现，从而带来测量误差。因此，本研究同时使用NASA承包商支出和NASA专利作为NASA活动的衡量指标。
在控制变量方面，军事资助创新的衡量同样存在低估风险。陆军和海军历来是“许可机构”，其资助下的专利多归承包商所有。为此，分析中引入多项地方军事科研活动指标，并基于专利文本检索军事技术词汇表，在行业—县—年份层面构建了新的军事专利指标（详见在线数据附录）。
图1给出了1947–1992年NASA活动的时间序列。面板A显示，NASA实际支出在1958年后大幅增长，于1965年太空竞赛高峰期达到顶点，随后至1970年代中期下降超过50%，之后虽稳步回升但未恢复峰值。面板B显示，1958年前NASA专利数量极低，1961–1969年间从21件增至256件，随后稳定在每年150–300件之间。战后总专利数及政府专利总数的增速均低于NASA专利的增长。总体来看，NASA支出与专利活动均在太空竞赛后显著上升，但二者的趋势存在差异——支出在高峰后回落，专利活动则保持高位。
C.制造业数据
用于评估NASA研发对增加值、就业及劳动收入影响的主要来源是《制造业普查》。
数据涵盖1947、1954、1958、1963、1967、1972年的行业—县层面普查（经数字化处理），以及1977、1982、1987、1992年的现有数字记录。获取的指标包括：总增加值、总就业、年度总工资、厂房及设备新增投资等。分析单位为县内的两位SIC行业（按1972年定义）。
D.其他数据
此外，还使用了多类辅助数据，包括：人口普查提供的地方技能水平，《国家科技人员登记册》中的科研人员数量，各地安装的IBM大型机数量，国防支出数据，以及交通成本数据。各变量的构建方法与数据来源详见在线附录。
E.样本选择与描述性统计
研究所用的县域与产业数据来自《制造业普查》（Census of manufactures），并在使用前进行了多步筛选。首先，剔除了1945–1958年间没有任何专利产出的少数县，以及不属于大都市统计区（MSA）的县。此举确保样本覆盖的均是1958年之前已具备创新活动的主要城市劳动力市场。
在县域层面，部分制造业部门在不同年份出现进入或退出，导致样本面板存在不平衡；若某县的企业数量低于保密门槛，相应数据也可能缺失。为避免极端不平衡，设定了以下条件，
“产业—县”单元必须在1958年普查中有数据；
在整个研究期内至少有8次普查记录；
同时具备增加值与就业数据；
至少有一个产业—县单元与航天相关；
县域必须属于某个MSA。
此外，北达科他州、南达科他州和怀俄明州的观测值被排除，因为每个州仅有一个县报告了制造业数据。
经过筛选，最终样本涵盖了1947–1992年间来自86个县、19个两位SIC行业的6,759个“产业—县”观测值。图4展示了样本县在空间上的航天能力得分分布。这一得分基于1958年航天制造业活动的情况，并仅包括在整个研究期内持续报告制造业数据的大都市县。地图显示，高航天能力地区遍布全美，仅在东北部出现少量集聚。在第4节的计量分析中，将进一步说明“前斯普特尼克时期的航天相关研发”指标在解释NASA后续资金分配方面的有效性。
表1汇报了1958年（即斯普特尼克发射后的第一年）的主要描述性统计。第(1)列列出全样本关键变量的均值与标准差。随后，将“产业—县”单元按照1958年前航天技术能力是否高于中位数分为两组，第(2)列与第(3)列分别对应高能力组与低能力组，第(4)列给出两组间差异的p值。同样的方法，第(5)至(7)列改为按产业是否属于航天产业分组，第(8)列则报告这两种分组方式下差异的差异的p值。
第(1)–(4)列的结果表明，在1958年，那些后来在“太空竞赛”中受影响更大的产业—县，与未受影响的单位在大多数特征上相似。高航天能力地区的制造业平均劳动收入较高，海军专利数量更多，技能水平也更高，但在其他制造业产出、专利总量、人口与技能指标方面差异不显著。第(5)–(7)列显示，基准年份航天产业与非航天产业的显著差异主要集中在制造业平均劳动收入与专利总数上。第(8)列进一步指出，唯一在统计上显著的“差异的差异”出现在海军专利指标上。
总体看，表1说明，在美国进入“太空竞赛”之前，三重差分设计中的处理组与对照组在1958年的特征较为均衡。
本地公共研发的影响
A.概念框架
航天支出对某一地区制造业产出的影响，主要有两条可能路径，1.地方财政乘数效应，通过增加本地需求带动经济增长；2.技术溢出效应，提升目标行业或同地理位置其他行业的生产率。
若NASA的投入对地方经济增长具有实质贡献，研究目标之一便是区分生产率提升部分与传统财政乘数效应。此外，航天活动对某个产业—县（industry–county）的影响可能滞后显现，也可能跨地区扩散，这些动态效应同样是分析重点。
在空间维度上，航天经济活动对周边地区可能产生双重作用，
正面效应，受航天刺激的地区可能从邻近地区采购商品与服务，或提升邻区制造业的生产率；
负面效应，劳动力可能从周边地区流入航天活跃地区，从而削弱邻区经济。
评估这种空间溢出效应的规模，有助于判断所估计的地方乘数能在多大程度上反映NASA航天支出对更广泛经济的整体影响。
B.实证方法
分析聚焦于1958年“太空竞赛”启动后，对那些在1958年前已具备较高航天相关技术能力的产业—县组合（以下简称“高航天能力组合”）的多种经济结果的影响。
数据来源包括NASA支出、专利以及制造业产出，覆盖人口普查年份：1947、1954、1958、1963、1967、1972、1977、1982、1988和1992年。
核心检验思路是，在“太空竞赛”启动前具备技术优势的组合，是否在此后获得了更多NASA资源，并在制造业产出上表现出更快增长。
估计采用三重差分（DDD）模型：
其中，
Y_ijt：县i、行业j、年份t的NASA活动或制造业指标；
HighSpaceCapability_ij,pre1958：二元变量，若该组合在1958年前的专利技术与1958年后CIA文档中航天技术的文本相似度高于中位数，则取1；
SpaceRace_t：1959–1972年取1，否则为0；
PostSpaceRace_t：1973–1992年取1，否则为0；
SpaceIndustry_j：若行业j属于航天相关行业（交通运输或电子），取1；
delta_i：县固定效应；theta_j：行业固定效应；gamma_t：年份固定效应。
模型引入行业与县固定效应，以控制不随时间变化的特征；并通过TotalPre1958Patents_ijtimesgamma_t控制基于既有专利水平的不同趋势。部分模型还加入“都会区（MSA）×年份”固定效应，以灵活控制MSA层面趋势。标准误差在MSA×行业层面进行双向聚类，以应对跨时间的相关性。
核心关注系数为beta_3和beta_4。在NASA支出回归中，预期二者为正，因为高航天能力组合在“太空竞赛”启动后更可能获得NASA合同支持，并且在“太空竞赛”期间效应应强于之后（登月后NASA规模缩减）。在制造业回归中，二者若为正，则表明NASA投入带来产出增长；但哪一时期效应更大，取决于驱动机制：
若以财政支出冲击为主，NASA缩编后效应会减弱；若以技术溢出为主，且需时间显现，后期效应可能更强。
研究设计基于这样一个前提，1958年前在科研领域具备优势的组合，虽然这些研究后来成为关键航天技术，但在“太空竞赛”启动前并未额外获得NASA活动。这一假设合理，因为美国的登月决策是在1957年苏联发射“斯普特尼克”后才作出。
航天合同高度集中于少数行业——图2A显示，交通运输与电子两个行业占据了89%的合同资金。这一行业特异性为识别NASA投入效应提供了外生冲击。由于NASA在1958年才成立，无法在“太空竞赛”前分析其支出趋势，但后续分析将检验资金分配是否受到产业—县既有制造业趋势的影响。
C.NASA合同支出与专利
表2汇报了以NASA合同支出和NASA专利为因变量，对方程（1）的估计结果。
面板A关注“广度效应”（extensive margin），即只要NASA支出大于零则赋值为1，否则为0；
面板B采用泊松伪极大似然（PPML）模型，衡量“强度效应”（intensive margin）。
在广度和强度两种情形下，列（1）和列（2）的结果均表明，无论是在“太空竞赛”期间（1958–1972）还是之后（1973–1992），早期具备NASA项目所需技术专长的产业—县组合，其NASA合同支出显著更高。
面板B—列（1）的核心估计显示，在技术积累较强的产业—县组合中，NASA在“太空竞赛”期间多支出2.64亿美元（按1958年币值计算），在此后的年份多支出2.40亿美元。这些数据将在后续用于地方财政乘数的测算。
列（3）和列（4）将NASA拥有或资助的专利作为因变量。面板A的正向且精确的点估计与NASA支出结果一致，但不同之处在于，“太空竞赛”之后的效应比竞赛期间高出一倍以上。
然而，PPML在强度效应上并未得出统计显著的正向影响。
面板A中NASA合同支出与NASA专利在效应动态上的差异，可能意味着合同活动向新创新的转化存在一定滞后。这与当时对“太空竞赛”技术发展的评估相符。
需要注意的是，这一解释有赖于一个重要前提，NASA专利的归属存在测量误差，尤其是在“太空竞赛”时期，因为当时专利并不要求注明政府利益声明。
D.制造业
表3汇报了制造业的主要结果。第(1)和(2)列显示，在航天相关行业以及那些在“登月任务”所需的航天研究方面具有先天优势的县份（即在“斯普特尼克”之前的专利与苏联后期航天研究高度相似的地区），制造业增加值增长速度更快。“太空竞赛”期间的点估计与1972年登月竞赛结束后的时期相近。这一结果与预期一致：如果NASA在竞赛期间的支出带动了制造业活动，而赛后承包商支出依然延续，那么制造业增加值的增速应保持相似。现有证据并未强烈支持太空竞赛期间积累的知识为承包商带来更大长期收益的观点。
第(3)和(4)列呈现了类似的就业结果模式——竞赛期间影响更大且更显著，赛后效应相对减弱。资本（第(5)和(6)列）的情况则相反，赛后效应反而高于竞赛期间，可能源于资本积累的滞后性。
制造业增加值、就业和资本的效应幅度相近，暗示生产率效应有限。为检验这一点，估计了生产函数
Y_ict=A_ictK_ict^alphaL_ict^beta
并据此恢复县—行业—年份层面的收入全要素生产率（TFP）A_ict。第(7)和(8)列的结果显示，太空竞赛对可测得的生产率没有统计显著影响，点估计值接近零，甚至略为负向。虽然这种生产率测度基于收入，且未考虑投入的内生选择，但几乎没有证据表明太空竞赛带来了正向的生产率效应或显著的技术溢出。
E.事前趋势
一个潜在担忧是NASA的活动可能与地方经济结果存在内生性关系，例如因某个行业—县份的不可观测生产率冲击而有针对性地获取相关技术。不过，从历史资料来看，NASA在登月竞赛中面临“抢时间”的压力，几乎没有追随制造企业或特定地区既有生产率趋势的空间。尽管如此，检验先前趋势仍是必要的稳健性检验。
图5以1958年为基准年，绘制了主要计量经济模型的动态版本。结果显示几乎不存在先前趋势，1947年和1954年的交互项系数均接近零，且在常规置信水平下不显著。这一发现进一步支持了研究设计的可信度。
F.军事活动与技能
冷战时期，美国的军事科研资助与技能积累显著扩张，这两者既可能推动制造业产出增长，也可能与NASA活动上升相关。为此，在县层或县×行业层面控制了这些因素。
表4面板A加入了军事活动控制变量。利用Fleming等（2019）数字化的数据，在行业—县层面引入陆军和海军专利数量衡量军事活动。在第(1)、(3)、(5)、(7)列中，控制这些专利对NASA制造业效应的估计几乎没有影响。鉴于衡量军方参与私营部门专利活动存在挑战，第(2)、(4)、(6)、(8)列又加入了非专利类军事活动控制，例如县层军费支出或1962年防务科研人员的年度固定效应，结果同样显示效应幅度与精确度基本不变。
面板B加入了技能控制变量。首先引入两项反映制造业人力资本水平的指标——非生产工人比例（优点是与结果变量的观察单元一致，缺点是可能混合了职业构成和教育程度差异）以及“1960年县层高中毕业率×年份”交互项，用以捕捉不同教育水平的趋势差异。这两项控制对主要结论影响甚微。由于这些指标未必反映经济增长所需的高端技能差异，随后又加入了“1962年县层研究科学家数量×年份”交互项以捕捉高端人力资本趋势，以及“1961年县层IBM大型机数量×年份”交互项以反映先进信息技术带来的趋势差异。实验结果表明，这些额外控制同样未改变主要结论。总体来看，太空竞赛对制造业的影响在控制地方军事活动和人力资本特征后依然稳健。
G.乘数效应
为将NASA公共研发支出的影响与一般政府支出进行比较，计算了同期的财政乘数。具体做法是，利用表3（面板B，第1列）的估计值，先求出“太空竞赛产出效应”和“赛后产出效应”，方法是将航天能力较高的行业–县份配对的增加值效应乘以样本平均增加值，并按产出/增加值比率调整。同理，利用表2（面板B，第1列）的估计值计算NASA支出效应，再将两者相除得到地方财政乘数。
结果显示，太空竞赛（1958–1972年）的地方财政乘数为0.3，赛后（1972年以后）为0.4。这一水平低于Ramey（2019）对一般政府支出的乘数估计（0.6–0.8）。冷战时期，经济学家基于战争或外交政策引发的外生性军事支出得到的乘数一般在0.3到1.2之间，本研究的NASA支出效应处于该区间的低端。相对较小且随时间没有明显上升的乘数表明，太空竞赛在航天相关制造业上几乎没有带来显著的地方技术溢出，NASA任务导向型研发也未对更广泛的经济产生可观的技术外溢。
需要强调的是，这一乘数估计存在局限。首先，计算未考虑NASA研发对其他行业或地区产出的影响，也未涉及支出的融资方式。其次，效应可能与宏观经济状态相关——1960年代整体经济增长较快，因此结果可能低于若发生在1970年代末或1980年代的情形。再次，分析聚焦于NASA承包商支出，未包括NASA在大学或研究中心的投入，而后者更偏向基础研究。如果技术溢出主要来源于这部分非承包商支出，则本研究低估了NASA总体支出的乘数效应。因此，这里的估计可视为下限值。
H.稳健性检验
结果在加入县和行业特定时间趋势后依然稳健。不过，由于面板数据的时间维度有限，同时在模型中加入县×行业固定效应会削弱太空竞赛对增加值和就业的估计效应（资本不受影响）。附录表A8展示了在县–年份、行业–年份及行业–县固定效应下的制造业结果。附录表A9进一步扩大“航天产业”的定义，将印刷与出版、仪器及相关产品纳入，结论与主分析保持一致。
主分析中，标准误采用大都市统计区（MSA）×行业的双向聚类，以应对局部持续性冲击引发的误差相关性，并同时控制行业内不可观测的相关冲击。结果在不同聚类层级、允许空间相关性、估计异质性效应、按NASA行业份额调整标准误，或逐一剔除州或行业的情况下，均保持稳健。将生产率的效应改以增长率而非水平衡量，也不改变结论。
此外，使用工具变量法，将某行业–县在年份t是否获得资金作为内生变量，得到的NASA承包商支出效应（4.96至6.10）在除生产率外的所有结果上均显著。全国行业总量层面的估计表明，与非NASA行业相比，NASA行业在1958年后规模更大，但生产率并未提高（见附录表A14）。
三重差分设计使用非航天行业作为对照组，假定其几乎未受溢出效应影响。附录表A15的检验结果表明，这些非航天行业在太空竞赛开始后并未受航天技术能力的影响，进一步支持了研究设计的有效性，也几乎没有证据表明航天行业对同地非航天行业存在溢出效应。
在主分析中，1958年前某行业–县的航天相关技术水平通过其专利与苏联技术的相似度衡量。附录表A16将衡量方式改为与美国航天技术的相似度，得到的结果与表3基本一致，且动态效应同样未显示先前趋势。此外，还测试了不同文本处理方法和控制变量的稳健性，包括使用军事技术词汇表计算专利与军事技术的相似度，主要结论在这些替代性度量下依然成立。
公共研发的空间溢出效应
前文基于NASA承包商支出的估算结果，反映的是当地经济的变化，而非全国经济的整体影响。若将这种集中于航天领域的支出视作一种区域性政策，就会出现一个关键问题：当地的经济收益是否以牺牲其他地区为代价？例如，若劳动力供给具有弹性，工人会从其他地区迁往与航天相关就业机会所在的地区，那么地方层面的估算值将高于全国的实际效果，因为航天地区的就业增长同时意味着其他地区的就业减少。这种劳动力流动不仅与历史记录相符，也符合迁移调整往往需要较长时间的经验事实。
反之，若存在跨区域的正向需求或技术溢出，当地的估算值反而可能低估全国的真实效果。空间溢出效应在多大程度上造成这种差异，则需要依赖进一步的实证检验。
A.发明者迁移
在所研究的时期，衡量迁移反应的最大难点在于缺乏可追踪个体的长期面板数据。为弥补这一不足，借鉴Akcigit等（2022）的思路，构建了一个去重后的专利发明者面板数据集，并记录其地理位置变化。每位美国发明者均被赋予唯一标识符，数据覆盖1945–1992年（详见在线附录2.3节）。
分析方法在Moretti和Wilson（2017）的基础上作了三处改进，
1.关注行业内部县与县之间的迁移流量，并将数据整理至“县×行业×专利申请年份”层级；
2.在迁移模型中引入时间不变的航天技术得分指标，并与“航天时期”及“航天产业”虚拟变量交互；
3.样本选择为专利产出位列前50%的发明者，以便利用行业差异进行识别。
Moretti和Wilson（2017）提出，可通过地点特征估计迁入某县的发明者数量的均衡关系，其模型形式为：
其中，
o表示迁出地，d表示迁入地，j表示行业；
P_odj为从o迁至d的发明者数量，P_ooj为留在o的发明者数量；
比值对数衡量迁移的对数几率；
核心解释变量是两地航天能力得分差，与航天竞赛时期及赛后时期的指示变量交互；
控制变量包括个人所得税差异、公司所得税差异、研发税收抵免差异，以及迁出地与迁入地在1958年前的专利数量；
同时控制县对固定效应、年份固定效应、行业固定效应及县对固定效应，以吸收时间不变的地理与交通成本等因素。
在该设定下，系数eta_3和eta_4捕捉了航天能力差异在航天竞赛及赛后时期对迁移的影响。若NASA支出确实推动发明者向航天能力更强的地区流动，这两个系数应呈正值。
表5给出了不同设定下的回归结果，
列（1）显示，无论在航天竞赛还是赛后时期，航天能力较高的地区都吸引了更多发明者流入；赛后效应更为显著，可能表明研究人员需要一定时间来通过迁移应对需求冲击；
列（2）加入税收控制变量后，估计结果几乎未变；
列（3）进一步控制“迁出州×申请年份”与“迁入州×申请年份”固定效应，结果依然稳健。
综上，航天竞赛时期NASA在航天产业的投入显著促进了发明者向机会更集中的地区迁移，这与表3的就业效应及历史记载一致。值得注意的是，航天竞赛时期航天能力主变量的系数为负且显著，可能反映非航天领域的发明者在短期内因资源或机会竞争而受限。这类间接效应值得在后续研究中进一步探讨。
B.纳入市场效应
迁移、需求与技术溢出是如何共同塑造研发支出的全国回报的？为回答这一问题，分析中引入了其他县研发支所带来的市场层面效应。这些跨地区的市场联系，可能导致地方效应与全国效应之间出现偏差。
市场效应的测算基于Donaldson和Hornbeck（2016）提出的县际贸易模型的扩展版本（详见在线附录第4节），并得到以下估计方程：
其中，HighSpaceMarket_ci为虚拟变量，当县–行业的市场航天能力高于中位数时取1，否则取0（变量构造见在线附录4.2节）。关键参数为beta_7和beta_8，分别反映“登月竞赛”期间及之后，其他地区航天活动对本地航天产业的市场层面影响。通过它们可以评估空间溢出在多大程度上改变前文报告的财政乘数。
表6的结果表明：在控制市场效应后，当地航天能力的估计值几乎未变，依然高度显著。市场效应的点估计值接近零，符号取决于具体结果变量和模型设定，且统计上不显著。缺乏显著市场效应与前文的“劳动力向航天县–产业集中”现象一致，这种劳动力流入似乎抵消了任何潜在的市场需求或技术正溢出。
综合看，净效应上几乎不存在明显的空间溢出，因此前文基于NASA研发支出所得的地方效应，可以合理视为其对更广泛经济影响的近似衡量。
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