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参考题目：2025年华东师范大学“数游天下”夏令营挑战赛试题

x，y，z的平均数是7，也可以求其平均数

根据这题的参考答案，口算推出第一题为34

假如题目是a>0,b>0呢？是不是表达的意思一致。

参考资料一：

参考资料二：

你是不是很好奇这个题我哪儿来的，是我自己原创的吗？不是，这是书上的题目。所以我们总结了一套规律：只要把书上的题目全部做对，做错的重新做一遍，那么应试教育真的很容易。

根据上文，我们找两个相似的题玩玩儿，再巩固一下知识点。

类似一：

相似题二：

我们强调过很多遍，选择题千万不要蒙，否则你蒙对了，你还以为是自己做对的，如果是这样，那么你可能会错失学习正确答案的机会。有的老师说平时考试不会做的选择，蒙也要蒙一个。万一蒙对了，问题就严重了。因为你根本不会做，这才是最大的隐患。除了中考最后一次考试，平时考试不会做的选择题全部空着。这样的话，你才会长记性。

假如你选C,刚好蒙对，你以为你做对了，不好意思，下次变成填空题，你就蒙圈了，你明明做过，而且还选对了，为什么做不出来？于是出现这样的一幕：这个题，我讲过几遍了，你们还不会做，你们是我带过最差的一届学生。熟悉吧！

令圆的半径等于5，其它条件不变，题目说的是6，但是书上的是5.数据不一样，不影响做题的。

这个题其实很简单AC,AD,OA,OC,为什么要这样连接：因为同弧所对的圆心角相等，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

在Rt🔺APC中，根据勾股定理AC=5

三角形AOC为等边三角形，所以∠AOC=60°

∠ADC=∠ABC=1/2∠AOC=30°

即tan∠ADC=PA:PD=tan30°

tan∠ABC=PC:PB=tan30°

所以PB^2+PD^2=75

没事不要蒙题，关键时候用不着。选择题和填空题是一类题型，只不过选择题有蒙的概率在里面。一般数学竞赛都是用压轴题的选择题改编为填空题的。

12个连续的正整数和

S1=a+a+1+…+a+12=12a+66

7个连续的正整数和

S2=7b+21

5个连续在整数和

S3=5c+10

这三个数相等

解同余方程，本题结束

不懂同余方程的，我们拓展一下

两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余记作 a ≡ b (mod m) 　读作a同余于b模m，或读作a与b关于模m同余。

如上题12a+66=7b+21 推出12a≡-45（mod7）推出5a≡4（mod7）推出a≡5（mod7）

12a+66=5c+10  12a≡-56(mod5)  2a≡4(mod5)  a≡2(mod5)

解同余方程

a≡5（mod7）

 a≡2(mod5)