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Hello，我是小邢哥。

最近一直在和大家拆解编程语言的发展史（从 FORTRAN 到 Go、Rust），也聊了 JSON、YAML、Protobuf 这些主流数据格式的前世今生 —— 这些技术看似各自独立，却都离不开一个共同的底层逻辑：二进制。

编程语言最终会被编译成二进制指令，数据格式本质是二进制的 “编码包装”，就连我们每天用的手机、电脑，核心也在和 0、1 打交道。

这门看似简单的 “二元语言”，不仅是计算机的 “母语”，更是连接物理世界与数字世界的桥梁。它从古代的哲学思想萌芽，到近代的数学确立，再到现代成为所有数字技术的核心，走过了几千年的历程。

但你知道吗？二进制的思想早在几千年前就已出现，而它成为计算机的核心，却是技术发展的必然选择。今天咱们就扒一扒二进制的前世今生：它从哪里来？为什么计算机非它不可？又如何支撑起整个数字时代？

一、前世：从八卦到数学，二进制的“古代智慧与近代确立”

提到二进制，很多人会误以为是计算机时代的产物，或认为是莱布尼茨受八卦启发而发明——但历史的真相更为复杂：二进制的“二元思想”源于古代文明，而现代数学意义上的二进制，则是近代数学家独立创立后，意外发现与古代智慧的契合之处。

1. 古代的“二进制雏形”：八卦中的二元逻辑

最具代表性的就是中国古代的八卦。《周易》中的八卦由 “阴爻（- -）” 和 “阳爻（—）” 两种符号组合而成，每三爻组成一卦，共 8 种组合（乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑）。

如果把阳爻看作 “1”，阴爻看作 “0”，八卦其实就是 3 位二进制数的完整集合：

乾卦（☰）：111 → 十进制 7

兑卦（☱）：110 → 十进制 6

离卦（☲）：101 → 十进制 5

震卦（☳）：100 → 十进制 4

巽卦（☴）：011 → 十进制 3

坎卦（☵）：010 → 十进制 2

艮卦（☶）：001 → 十进制 1

坤卦（☷）：000 → 十进制 0

这种“两元素组合表达万物”的思想，是二进制的核心逻辑雏形。宋代哲学家邵雍更是提出“加一倍之法”，即“一分为二，二分为四，四分为八……”，系统呈现了二进制的递推规律，为这一思想提供了理论支撑。

不过需要明确的是，古代八卦是哲学思想与认知工具的结合，并未形成完整的“数制运算体系”，与现代数学意义上的二进制存在本质区别。

2. 莱布尼茨的“数学化”：二进制的正式确立

现代二进制的数学理论，由德国哲学家、数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（微积分发明者之一）在17世纪正式创立。

关键时间线如下：

• 1679年：莱布尼茨独立完成《二进制算术》手稿，明确提出二进制的核心规则——每一位只有0和1两个状态、逢二进一、十进制与二进制可相互转换，此时他尚未接触中国八卦图；

• 1701年：莱布尼茨通过法国传教士白晋，首次收到伏羲六十四卦图，意外发现自己创立的二进制体系，与八卦的阴阳爻组合规律完全契合；
• 1703年：莱布尼茨在法国《皇家科学院院刊》发表论文《关于只用两个记号0和1的二进制算术的解释——和对它的用途以及它所给出的中国古代伏羲图的意义的评注》，正式将二进制数学理论公之于众，并指出其与八卦的关联性。

学界主流观点认为：莱布尼茨是二进制的独立创立者，八卦并非其发明灵感的来源，而是两种独立发展的智慧体系在逻辑上的“殊途同归”。

莱布尼茨本人也承认，他的工作是对二进制数学体系的“确立与传播”，而中国古人早已通过八卦体现了类似的二元逻辑思想。

二进制：就像“东西方同时发明指南针”

二进制的发展就像指南针的发明——中国古人用磁石制作司南用于导航，西方后来也独立发现了磁石的指向特性，两者原理相通但发展路径独立。

八卦的二元思想与莱布尼茨的二进制数学，正是这种“异曲同工”的智慧结晶。

二、今生：为什么计算机“只认0和1”？技术发展的必然选择

时间来到20世纪，电子计算机的发明让二进制从“数学理论”变成了“技术核心”。但为什么计算机不选十进制、八进制，偏偏选择二进制？

答案藏在电子设备的物理特性和逻辑运算的需求中。

1. 电子设备的“天生语言”：通断即0和1

计算机的核心是电子元件（早期为电子管，后来是晶体管、集成电路），而电子元件最稳定、最易实现的状态只有两种——“通电/高电平”和“断电/低电平”。这和二进制的“0”“1”完美对应：

• 通电 = 1（有信号）
• 断电 = 0（无信号）

如果用十进制（0-9），电子设备需要区分10种不同的电压等级，这在技术上难度极大——电压会受温度、干扰影响，很难精准区分10种状态，容易出错。而二进制只需要区分“通”和“断”，就像区分“灯亮”和“灯灭”一样简单，可靠性极高。

这里需要纠正一个常见误区：世界上第一台通用电子计算机ENIAC（1946年诞生），最初并非纯二进制计算机——它采用十进制进行计算，仅在存储时使用二进制。

但这种“十进制计算+二进制存储”的模式需要频繁转换，效率低下。真正确立二进制为计算机标准的，是冯·诺依曼提出的“冯·诺依曼体系结构”：1945年，冯·诺依曼在EDVAC（ENIAC的后续改进型）的设计方案中明确提出，计算机的指令和数据应统一采用二进制存储和运算，这一设计大幅简化了计算机的硬件结构，从此二进制成为所有计算机的“母语”。

2. 逻辑运算的“天然适配”：二进制=逻辑语言

计算机不仅要处理数字，还要处理逻辑（比如“如果A成立，就执行B”），而二进制和逻辑运算（与、或、非）是天生的“绝配”——这要归功于英国数学家乔治·布尔在19世纪创立的“布尔代数”。

1847年，布尔在《逻辑的数学分析》中提出：逻辑判断只有“真（True）”和“假（False）”两种结果，这刚好对应二进制的“1”和“0”。比如：

• 逻辑“与”（AND）：只有两个都为真（1），结果才为真（1）→ 1&1=1，1&0=0，0&0=0；
• 逻辑“或”（OR）：只要有一个为真（1），结果就为真（1）→ 1|1=1，1|0=1，0|0=0；
• 逻辑“非”（NOT）：真变假，假变真 → !1=0，!0=1。

这种简单的逻辑运算，是计算机处理所有复杂任务的基础——从计算1+1，到运行大型游戏、AI模型，本质上都是无数次二进制逻辑运算的结果。

1938年，香农在《继电器与开关电路的符号分析》中进一步证明，布尔代数可以直接用于设计电子开关电路，为二进制在计算机中的应用奠定了技术基础。

3. 二进制的早期实践：从继电器到电子管

在ENIAC诞生前，已有科学家尝试将二进制用于计算设备：1937年，美国科学家乔治·斯蒂比兹在厨房餐桌上研制出用继电器表示二进制的机器M-1；1938年，德国工程师康拉德·楚泽独立研制出二进制可编程计算机Z1，其后续改进型Z3成为世界上第一台可运行的二进制电子计算机。

这些早期实践证明，二进制在计算效率和硬件实现上的优势，为后来计算机的发展指明了方向。

十进制到二进制：就像“算盘”到“电子开关”

十进制计数就像用算盘——有10个珠子，要区分0-9；而二进制就像用一堆开关——每个开关只有“开”和“关”两种状态，用开关的组合就能表示所有数字和逻辑。

电子设备处理开关状态，比处理10个不同的珠子简单多了，这也是二进制最终成为计算机核心的关键原因。

三、核心原理：二进制到底怎么用？3分钟看懂

虽然二进制只有0和1，但它能表示所有数字、文字、图像、声音——关键在于“组合”和“编码”。下面用最通俗的方式，拆解二进制的核心用法：

1. 计数规则：逢二进一，和十进制本质一样

十进制是“逢十进一”（0-9之后进1位，变成10），二进制是“逢二进一”（0-1之后进1位，变成10）。比如：

简单说，二进制的每一位（称为“比特”，bit）代表2的幂次：从右往左，第1位是2⁰（1），第2位是2¹（2），第3位是2²（4），第4位是2³（8），以此类推。

比如二进制1011，换算成十进制就是：1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11。

2. 数据编码：用0和1表示万物

数字只是基础，二进制真正的威力在于“编码”——把文字、图像、声音等信息，转化为0和1的组合。

• 文字编码：早期用ASCII码（7位二进制），能表示128个字符（字母、数字、符号），比如“A”对应1000001；现在用Unicode（如UTF-8），1个汉字用3-4个字节（24-32位二进制）表示，比如“中”对应1001110001011010，实现了全球文字的统一编码。

• 图像编码：一张图片由无数“像素”组成，每个像素的颜色用二进制表示。比如RGB颜色模式中，红色是(255,0,0)，255对应的二进制是11111111，所以红色像素可表示为11111111 00000000 00000000。
• 声音编码：声音是连续波形，计算机通过“采样”把波形变成离散数字，再转化为二进制存储。比如MP3文件，就是用二进制记录声音的采样数据。

你看：就像“摩尔斯电码”

二进制编码就像摩尔斯电码——用“点（·）”和“划（-）”的组合表示所有字母和数字；而二进制用“0”和“1”的组合表示所有信息，本质上都是“用有限符号表达无限内容”。

四、二进制的“进化史”：从8位到64位，从芯片到AI

二进制的核心逻辑没变，但它的“应用规模”一直在进化，支撑着技术的迭代：

1. 比特到字节：数据存储的“基本单位”

早期计算机的二进制位数很少（4位、8位），后来为了适配ASCII码（7位），出现了“字节（Byte）”的概念——1字节=8比特（8位二进制数）。

8位二进制能表示0-255共256个状态，刚好覆盖ASCII码的所有字符。

之后，随着数据量增大，又出现了16位（2字节）、32位（4字节）、64位（8字节）的存储单位。

现在的计算机大多是64位，意味着一次能处理64位二进制数据，运算速度更快，能支持更大的内存（64位系统最大支持1707963264GB内存，而32位只有4GB）。

2. 从芯片到AI：二进制是所有数字技术的基石

• 芯片层面：CPU、GPU的核心是“算术逻辑单元（ALU）”，专门处理二进制运算。比如Intel的酷睿芯片，每秒能进行几十亿次二进制运算，这是计算机快速运行的基础；
• 软件层面：操作系统、编程语言、应用程序，最终都会被编译成二进制指令，让芯片执行；
• 前沿技术：AI模型的训练和推理，本质上是对海量二进制数据的矩阵运算；区块链的加密算法，依赖二进制的逻辑运算保证安全；量子计算虽然用“量子比特”（能同时表示0和1），但核心还是基于二进制的逻辑扩展。

五、争议与未来：二进制会被取代吗？

有人问：既然二进制表示大数时位数太多（比如十进制1000，二进制要写1111101000），为什么不换一种更高效的进制？

比如八进制、十六进制（计算机中常用，但只是二进制的简写），或者更复杂的进制？

答案是：二进制的“简单可靠”，至今没有其他进制能替代。电子设备的物理特性没变（还是通断两种状态），逻辑运算的需求没变（还是真和假两种值），所以二进制的核心地位很难动摇。

未来的技术发展，不是“取代二进制”，而是“优化二进制的应用方式”：

• 量子计算：量子比特能同时处于0和1的“叠加态”，但它的逻辑运算还是基于二进制的扩展，本质上是“更高效的二进制计算”；
• 新型存储：比如DNA存储，用碱基对（A、T、C、G）表示信息，虽然不是0和1，但也是“多状态编码”，本质上是二进制思想的延伸；
• 边缘计算：物联网设备的芯片会用更精简的二进制运算，降低功耗，适应资源受限的场景。

总结：二进制的胜利，是“简单即真理”的胜利

回顾二进制的前世今生，从古代八卦的二元思想，到莱布尼茨的数学理论，再到现代计算机的核心，它的成功不是因为“复杂先进”，而是因为“简单可靠”。

二进制的核心启示：把复杂问题拆解成“是或否”“有或无”的二元逻辑，就能用最简单的方式解决最复杂的问题。

这不仅是计算机的设计哲学，也是我们认知世界的一种智慧——就像计算机用0和1构建数字宇宙，我们也能把复杂的任务拆解成一个个小步骤，逐一突破。

如今，我们每天刷手机、玩游戏、用AI，都在享受二进制带来的便利。这门“0和1的语言”，看似冰冷，却承载着人类跨越千年的智慧，连接着物理世界和数字世界，成为了整个数字时代的“基石”。

当我们用 Go 写微服务、用 Protobuf 传输数据、用 AI 模型处理信息时，都在享受二进制带来的便利。这门跨越千年的 “0 和 1 的语言”，承载着人类的智慧，连接着物理世界和数字世界，也将继续支撑着未来技术的迭代进化。

而二进制的故事，还在随着技术的发展，继续书写下去。