由于疾病类型多样且症状重叠，诊断和治疗包括轻度认知障碍（MCI）在内的痴呆症具有挑战性。早期MCI的检测至关重要，因为它可能先于痴呆症出现，但由于症状微妙，将其与晚期痴呆症区分开来十分复杂。本研究的主要目标是采用复杂网络的视角来揭示与痴呆症相关疾病的潜在病理生理机制。利用脑电图（EEG）数据的广泛可用性，我们的研究专注于细致地识别和分析与痴呆症相关疾病的基于EEG的脑功能网络（BFNs）。为实现这一目标，我们采用相位滞后指数（PLI）作为连接性度量，提供神经交互的全面视图。为了增强分析的严谨性，我们引入了一种数据驱动的阈值选择技术。这种创新方法使我们能够使用复杂网络度量，定量和统计地比较所构建BFNs的拓扑结构。此外，我们利用这些BFNs的力量，将其作为预定义的图输入，用于一种基于图卷积网络（GCN-net）的方法。结果表明，图论度量，如富人俱乐部系数、传递性和同配性系数，能有效地区分MCI、阿尔茨海默病（AD）和血管性痴呆（VD）。此外，GCN-net实现了高准确率（delta波段95.07%，theta波段80.62%）和F1分数（delta波段0.92，theta波段0.67），突显了基于EEG的BFNs在分析痴呆相关疾病中的有效性。本文发表在IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL SYSTEMS AND REHABILITATION ENGINEERING杂志。

第一节 引言
      痴呆症，其特征是影响日常活动的认知功能下降，包括多种神经退行性疾病，其中阿尔茨海默病（AD）最为常见。尽管进行了广泛研究，其确切病因仍然难以捉摸。虽然将痴呆归因于β-淀粉样蛋白积累的淀粉样蛋白假说一直占主导地位，但最近的研究挑战了这一观点，指出tau蛋白和炎症也参与其中。

     神经影像学在神经系统疾病诊断中至关重要，包括磁共振成像（MRI）和正电子发射断层扫描（PET）。虽然这些方法很有价值，但它们在时间分辨率和成本方面存在局限性。脑电图（EEG）以其经济性和便携性脱颖而出，成为一种有前途的替代方法，特别是在对痴呆病因学理解不断演变的背景下。其在轻度认知障碍（MCI）和晚发性痴呆的鉴别诊断中的潜力仍有待探索。

      复杂网络分析是认知和计算神经科学中的一个重要工具，它将大脑视为一个由节点（区域或神经元）和边（功能交互）组成的复杂网络，提供了全面的视角。探索如度分布和聚类系数等拓扑属性，为理解网络特性提供了宝贵的见解。脑网络分析包括两种主要方法：加权和非加权。在加权网络中，连接强度使用相干性或相位同步等技术进行量化，而非加权网络则通过阈值处理将连接表示为二元值。这两种方法都存在挑战，如阈值选择和噪声过滤，这促使了各种技术的出现，包括任意/随机阈值选择、稀疏性阈值处理、统计方法、全局成本效率最大化、巨型组件分析以及基于最大和最小生成树的阈值选择。尽管取得了这些进展，但传统网络属性在构建用于痴呆相关疾病的脑功能网络中的利用不足，突显了在网络分析方法学中持续探索和完善的必要性。

     此外，采用机器学习技术的传统EEG分类依赖于如共空间模式、小波变换、希尔伯特-黄变换和经验模态分解[等方法进行特征提取。虽然这些方法在各种应用中至关重要，特别是在二元EEG分类中，但它们常常遇到与主观性、偏见以及繁琐的工程和选择过程相关的问题。同样，将基于EEG的功能连接特征与传统机器学习相结合用于痴呆疾病识别也无法避免这些问题。因此，迫切需要自动化的特征提取方法来管理这些突出的局限性。

     为了应对这些突出的挑战，该领域正向深度学习转型，特别是采用专为EEG网络等图结构数据设计的图神经网络（GNNs）。GNNs在捕捉空间依赖性和管理EEG信号中的时间动态方面表现出色，优于卷积神经网络（CNN）和长短期记忆（LSTM）等替代方案。它们在各种应用中显示出潜力，涵盖脑机接口、情感计算和神经系统疾病诊断。然而，尽管有其潜力，与模型驱动的GNN方法相比，在EEG背景下对数据驱动的GNN设计技术的探索相对有限。

      为了解决这些局限性，我们提出了一个用于分析来自健康和痴呆受试者EEG数据集的功能连接性框架。利用相位滞后指数（PLI），我们引入了一个基于特征向量中心性的新颖阈值选择框架，以增强可解释性。我们构建了脑功能网络（BFNs），并采用图论度量进行全面分析。使用图卷积网络（GCN-net）进行鉴别诊断，提供了一种整体性方法。

     为此，本研究的主要贡献如下：

  • 引入一种基于连接矩阵特征向量中心性的新颖阈值选择框架，用于构建脑功能网络（BFNs）。该方法识别出痴呆相关受试者中显著的网络连接，增强了网络分析的可解释性。

  • 使用各种图论度量对所构建的BFNs进行量化，以全面理解各种痴呆相关疾病中的网络改变。

  • 开发一种数据驱动的图卷积网络（GCN），用于痴呆相关疾病的鉴别诊断，以突显将基于EEG的功能连接分析与深度学习相结合用于临床目的的潜力。

      所提出框架的工作流程如图1所示。本文其余部分的组织如下：方法论细节在第二节中介绍，随后是第三节的验证结果和第四节的讨论。论文在第五节以最终评论结束。

图1. – 所提出框架的工作流程

第二节 材料与方法
     本研究包括50名参与者：14名轻度认知障碍（MCI）患者（平均年龄=71.11±6.07岁），16名阿尔茨海默病（AD）患者（平均年龄=79.25±4.69岁），10名血管性痴呆（VD）患者（平均年龄=79.00±3.79岁），以及10名正常对照（NC）受试者（平均年龄=70.60±3.58岁），他们在韩国大邱庆北国立大学医院漆谷分院的神经内科诊所招募。排除标准包括：（1）根据DSM-IV标准有显著的精神疾病，（2）严重的肾脏疾病、严重的呼吸系统疾病、恶性肿瘤和/或未控制的糖尿病或高血压，（3）已知可导致痴呆的全身性疾病（如甲状腺功能减退、维生素B或叶酸缺乏、烟酸缺乏、高钙血症、神经梅毒、HIV感染），以及（4）物质诱导的状况。

      脑电图信号（EEG）使用包含23至30个活动电极位置的EEG帽记录。从23个常用电极位置（包括10-20配置中的Fp1、Fp2、F3、F4、F7、F8、Fz、FT9、FT10、T1、T2、T7、T8、C3、C4、Cz、P3、P4、P7、P8、Pz、O1和O2）提取的EEG信号被用于本文。具体来说，只使用了原始20分钟EEG记录的最后10分钟的睁眼数据，而前10分钟代表闭眼条件下的静息数据。在实验过程中仔细监控受试者，以尽量减少运动并防止信号被伪影污染。记录的信号经过1Hz至45Hz的带通滤波，分别覆盖delta、theta、alpha、beta和较低的gamma波段。带通滤波后的信号被降采样至256Hz，并使用EEGLAB工具箱去除眼动和头部运动伪影。无伪影的EEG信号通过一个滑动窗口（在信号长度上以50%的重叠率移动）被分割成每个10秒的片段。这个10秒的片段在本研究中被称为单个试验用于分析。

A. 相位滞后指数，PLI
     相位同步度量，如锁相值（PLV）和相位滞后指数（PLI），在神经科学中用于量化大脑区域间的相互作用。PLI对共同源更具鲁棒性，并解决了相位差在0和π附近的问题。它量化了相位分布的不对称性。在N个试验中，EEG通道对之间的PLI定义为：

    其中ΔΦn(t,f)是第n个试验中节点对之间的相位差，定义为：

     这里，Φch1(t, f)和Φch2(t, f)代表EEG通道1和通道2信号的瞬时相位。在所有试验中计算的平均PLI指示了锁相强度，范围从0（无耦合或在0 mod π附近的耦合）到1（在ΔΦ非0 mod π的值上完美锁相）。

B. 频带特异性最显著连接的识别
      脑功能网络（BFNs）由节点和连接组成，不同的中心性值指示了节点对网络属性的贡献。在这些连接中，某些被称为最显著连接（MSCs）的连接，在识别网络特征中起着关键作用。在本研究中，MSCs被定义为那些在神经状态和参考状态之间功能连接度量上显示出显著变化的连接（见图2）。识别MSCs涉及根据特征向量中心性度量来考虑节点的重要性，这是一种广泛用于确定网络中最关键节点的方法。特征向量中心性既考虑了节点拥有的连接数量，也考虑了其所连接节点的中心性。

图2. – 最显著连接（MSCs）的描述。

     在本研究中，我们引入了识别“n”个显著电极的算法，如算法1所述。该算法包含了PLIsub(band)的概念，它代表来自痴呆相关组的受试者特异性PLI矩阵，以及PLIref(band)，它表示从正常对照（NC）组的平均PLI矩阵推导出的参考PLI矩阵。使用NC组的平均PLI矩阵作为参考，在我们的框架内有多个目的：

  1. 建立一个合理的比较基线： 这一选择提供了一个稳健的基线，代表了健康人群中预期的连接模式。它能够量化痴呆相关受试者与平均NC组连接性之间的差异。

  2. 量化连接性差异： 参考PLI矩阵有助于量化连接性差异，这对于识别和表征痴呆患者脑网络中的异常至关重要。这一步对于MCI、AD和VD等疾病的诊断和理解疾病机制至关重要。

  3. 洞察疾病机制： 对比痴呆相关受试者与NC组的连接模式，可以洞察与每种疾病相关的脑网络连接性的特定改变。这些知识有助于理解疾病进展并指导靶向干预措施的开发。
    在识别出“n”个显著电极后，通过考虑连接这些电极的所有边以及连接它们与非显著电极的边来确定MSCs（最显著连接），如图2所示。这个过程确保了对痴呆相关疾病中连接性改变的集中探索，有助于更深入地理解与这些状况相关的脑网络中的复杂动态。

算法1 最显著电极的识别：

  1. 输入：痴呆相关受试者的PLI矩阵和参考PLI矩阵

  2. 将连接矩阵分割成δ,θ,α,β,γ波段

  3. for band in {δ,θ,α,β,γ} do

  4. 计算 dPLIsub(band)=PLIsub(band)−PLIref(band)

  5. 归一化 dPLIsub(band)

  6. 计算 ECsub(band)，即dPLIsub(band)的特征向量中心性

  7. 识别出其ECsub(band)在95%置信区间内的“n”个电极

  8. end for

C. 阈值选择与脑功能网络构建
      为了分析与网络动态机制相关的神经状态，必须建立一个恰当且无偏的阈值，以保留重要连接同时去除伪连接。在这种方法中，如果一对节点之间的连接强度大于或等于某个阈值，则认为它们是连接的。通过对给定频带的相位滞后指数（PLI）进行平均，所提出的阈值由以下关系获得：

    其中，⟨PLIMSCssub⟩是受试者与已识别的最显著连接（MSCs）等效的平均PLI，而⟨PLIMSCsref⟩是参考与为该受试者识别的MSCs等效的平均PLI。包含⟨PLIMSCsref⟩确保了阈值处理后形成的网络是相对于给定参考网络的。然后，可以通过应用所选阈值，同时保留MSCs（最显著连接）以保持网络的连通性，来构建加权或非加权的脑功能网络（BFN）。

D. 阈值验证
     为确认使用我们提出的阈值选择方法构建的脑功能网络（BFNs）的非随机性，我们将其与从零模型生成的等效随机和格点网络进行了比较，采用了小世界性概念。对于一个具有聚类系数C和路径长度L的网络，如果相应的随机网络和格点网络的聚类系数分别为Cr和Cl，路径长度分别为Lr和Ll，则小世界性度量Q由下式给出：

     虽然Q表明网络具有小世界特性]，但其应用存在局限性，如依赖于网络大小和平均度，以及与同一参考（随机图）的不当比较。为克服这些问题，提出了两种标准化的小世界性度量：

  1. 标准化小世界系数（度量1）： 为了解决传统小世界性计算中的局限性，该度量（SW1）考虑了网络聚类系数和路径长度与一个参考（随机网络）的偏离程度，以及它们对另一个参考（格点网络）的遵循程度。其定义为：

  2. 标准化小世界系数（度量2）： 另一种度量，表示为SW2，结合了路径长度和聚类系数的比较，提供了对小世界性的更全面评估：

     这些度量为BFNs的小世界性提供了稳健的评估，解决了局限性并确保了与随机和格点网络更准确的比较。

E. 脑功能网络量化
     为了辨别与不同神经状态相关的网络之间的差异，我们采用适当的度量来量化脑功能网络。虽然存在各种用于复杂网络量化的图论度量，但为特定的脑功能网络量化选择度量需要考虑网络的性质和预期应用。在本文中，我们关注富人俱乐部组织度量、传递性和同配性系数，作为我们选择的用于量化所构建的脑功能网络的度量。选择这三个度量是基于它们在量化网络拓扑中的重要性。

  1. 富人俱乐部系数： 富人俱乐部组织度量是评估网络中高度连接的节点（通常称为“富人俱乐部”）之间相互连接程度的关键度量。在脑功能网络的背景下，该度量揭示了高度连接的区域在理解脑功能和连接性方面的重要性。网络的富人俱乐部系数（Φr）量化了网络中富节点之间的相互作用，其数学定义为：

    其中E>k表示度高于指定值k的N>k个节点之间的边数，而

    是N>k个节点之间可能的最大边数。

  2. 使用传递性的功能分离度量： 传递性系数是量化网络中节点表现出聚类程度的度量，为脑功能网络的局部连接性提供了见解。数学上，网络的传递性定义为：

    ，其中分子表示网络中三角形的数量，分母表示网络中连接的三元组的总数。

  3. 使用同配性系数的网络弹性度量： 同配性系数是衡量具有相似连接模式的节点倾向于相互连接的程度的度量，为脑功能网络的整体组织提供了见解。数学上，同配性系数定义为：

    ，其中M表示网络中的总边数，ji和ki是第i条边两端顶点的度，i=1,2,…,M。

F. 图卷积网络

  1. 图学习： 近年来，图学习的概念日益突出，在情绪识别和使用EEG的脑机接口等领域找到了应用。下面介绍了图卷积网络（GCN）的详细概念化，以及关于图和图滤波的一般信息。

  2. 图的一般表示： 考虑一个无向图G={V,E,A}，其中V是节点集合（|V|=N），E表示连接节点的边，A∈RN×N是表示节点间连接强度的邻接矩阵。节点j的度，表示为dj，是连接节点j与其他节点的所有边的权重之和。度矩阵D是一个对角矩阵，对角线元素为dj。图的拉普拉斯矩阵L定义为：L=D−A(11)。通常使用邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的归一化形式，分别表示为


    它们通过预乘以度矩阵的逆平方根获得。

   3.谱图滤波： 拉普拉斯矩阵L的特征向量被称为图傅里叶模式，

，它们是正交完备的。相关的特征值是图傅里叶频率。图G上的卷积运算表示为：

基于脑电的脑功能网络分析：用于鉴别识别痴呆相关疾病及其发病

。通常使用具有切比雪夫多项式近似的非参数滤波器gθ。因此，卷积运算变为：

   4.模型架构与初始化： 所提出的模型架构集成了GCN层、GlobalMaxPool层、全连接层和Softmax层。GCN层提取基于图的特征，捕捉脑网络中的局部和全局依赖性。GlobalMaxPool层通过选择最大值来降低维度，提高计算效率。全连接层引入非线性以辨别复杂模式，Softmax层为痴呆相关疾病产生预测。超参数如学习率、丢弃率和L2正则化系数是根据经验选择的。模型使用SGD进行权重更新，并采用Adam优化器。应用了30%的丢弃率、ReLU激活函数和批量归一化以防止过拟合。使用的损失函数是带有L2正则化的交叉熵。评估指标包括分类准确率和F1分数，分别在公式16和17中定义。

和

。其中TP、TN、FP、FN分别是真阳性、真阴性、假阳性和假阴性。因此，本研究利用EEG信号固有的图结构来增强用于痴呆相关疾病的分类模型的性能。GCN模型处理EEG数据，捕捉对于准确预测至关重要的复杂模式。

第三节 结果

     10分钟的睁眼静息EEG数据在预处理后被分割成10秒的片段试验，然后计算所有电极对之间按前向顺序的相位滞后指数（PLI）。得到的连接矩阵随后为所有受试者分割成五个频带。接着，为每个受试者识别出最显著的电极和连接。在识别出这些显著连接后，计算并应用受试者特异性的阈值，以构建所有痴呆相关受试者EEG试验的脑功能网络（BFNs）。

     通过计算标准化的“小世界性”度量，对构建的BFNs进行比较和随机性测试。此外，使用Kruskal-Wallis检验（经Bonferroni校正）对BFNs的拓扑结构进行量化和统计分析，以寻找痴呆相关疾病组之间的显著差异，具体细节见以下各节。

A. 相位滞后指数
      预处理后的EEG数据首先使用连续小波变换（采用morlet小波）分解成时频分量。随后，使用公式1计算相位滞后指数（PLI）。得到的PLI值然后为每个受试者分割成delta、theta、alpha、beta和gamma波段。为了进行可视化表示，图3展示了所有组中一个电极对在时频上的PLI分布。

图3. 所有组中一个电极对在时频上的PLI

     为了探索PLI在不同组间的变化，根据其频带和电极位置对PLI值进行分组。具体来说，每个频带的PLI值根据电极位置被分类到额叶、颞叶、中央、顶叶和枕叶区域。对所有频带中五个头皮区域的平均PLI值进行Kruskal-Wallis统计检验。分析在delta和theta波段中识别出显著差异（p<0.05）。图4显示了NC、MCI、AD和VD组在delta和theta波段中五个头皮区域的平均PLI值分布。

图4. 在delta和theta频带中，痴呆相关受试者和正常对照受试者在不同头皮区域内所有电极对的平均PLI

     为了更深入地探究组间差异，使用IBM SPSS Statistics 26进行了一项Kruskal-Wallis事后分析，并经Bonferroni校正。结果显示，在delta波段的枕叶区域，NC和MCI组的PLI值显著低于AD组（分别为p<0.05和p<0.01）。同样，在theta波段的颞叶区域，MCI组的PLI值低于AD和VD组（分别为p<0.05和p<0.01）。

     此外，为了便于进一步分析，本研究计算了NC组中所有受试者的平均时频PLI值，并将其用作所有痴呆相关疾病组中受试者的参考。这种方法使得能够比较不同组之间的PLI值，并为了解与正常对照相比，痴呆相关疾病患者脑连接模式的变化提供了见解。

B. 最显著电极和最显著连接的识别
      按照第二节-B中概述的程序并采用算法1，识别出患有痴呆相关疾病的受试者的频带特异性最显著电极。随后，利用识别出的痴呆相关疾病的最显著电极来构建这些电极之间的最显著连接（MSCs）。MSCs包括连接显著电极之间的边以及连接显著电极与非显著电极的边，以确保脑功能网络的连通性，如图5所示，其中图5(a)-(d)清楚地显示了形成最显著电极和MSCs的各个阶段的结果，最显著的电极在图5(d)中高亮显示。

图5. – 最显著电极和MSCs的识别（代表性受试者的显著节点在(d)和(e)中高亮显示）

       来自MCI、AD和VD组的一名受试者的最显著电极和MSCs呈现在图5(e)中。值得注意的是，从MCI组识别出的最显著电极属于额叶头皮区域，而从AD和VD组识别出的则属于颞叶头皮区域。这些结果表明，AD和VD受试者在颞叶区域主要存在连接丧失，而MCI受试者则在额叶区域主要存在连接丧失。

C. 阈值选择
     与神经状态相对应的脑功能网络（BFN）通过恰当的阈值选择来识别，这对于区分真实连接和伪连接至关重要。所选阈值由最显著连接（MSCs）的强度决定，如第二节-C中所详述，它影响着加权或非加权BFNs的形成。因此，通过应用所提出的阈值选择程序，构建了所有受试者的BFNs。值得注意的是，所构建的BFNs的密度在受试者之间有所不同。为了评估痴呆相关受试者BFNs随时间的一致性，我们在图6中展示了来自MCI、AD和VD组的样本受试者BFNs随时间的变化，以及每个时间点的阈值。所有受试者构建的BFNs随时间的推移是一致的，显示了所提出的阈值选择方法的鲁棒性。

图6. 选自MCI、AD和VD组的受试者脑功能网络随时间的变化

     此外，为验证所构建的脑功能网络（BFNs）的真实性和非随机性，分别根据公式6和公式7计算了标准化的“小世界性”系数。从所有痴呆相关疾病受试者构建的BFNs中计算出的小世界性系数呈现在图7中。从图7(a)-(b)的结果可以明显看出，为所有BFNs计算的小世界系数值在两种情况下都显著大于0，这表明所构建的BFNs的真实性。这一观察验证了所提出的阈值选择技术，突显了痴呆相关受试者脑网络连接模式中固有的小世界特性。在补充材料中可以找到关于所提出的阈值选择方法在区分神经退行性疾病方面鲁棒性的进一步证明。

图7. 使用分别通过a.公式6和b.公式7获得的小世界性来验证所形成BFNs的非随机性

D. 网络拓扑量化
     本研究对MCI、AD和VD三个不同组别的受试者的脑功能网络（BFNs）进行了分析。使用三个度量——富人俱乐部系数、网络传递性和网络同配性——对网络进行了量化。使用单因素方差分析（ANOVA）并经Bonferroni校正，比较了这些度量在不同频带中的值。如表I所示，除了beta波段外，MCI组受试者的富人俱乐部系数度量在所有频带中都是最高的。仅在alpha波段观察到显著的p值为0.00，其中MCI组的富人俱乐部系数在p<0.05的显著性水平上显著大于AD和VD组。

表I 网络量化度量的统计分析

网络量化度量的统计分析

      网络传递性系数度量的分析揭示了随着损伤严重程度增加而增加的趋势。MCI组受试者的值最低，并且在除了alpha波段外的所有频带中，其传递性系数在p<0.05的显著性水平上显著低于AD和VD组。此外，除了alpha波段外，AD组的传递性系数在所有频带中都显著低于VD组。这表明，随着损伤严重程度的增加，网络传递性系数趋于上升，VD组的传递性系数最高，其次是AD组，然后是MCI组。MCI组的传递性系数在除了alpha波段外的所有频带中都显著低于其他组的发现表明，该度量可能是检测和监测MCI和AD中认知损伤进展的有用生物标志物。

      本研究还探讨了MCI、AD和VD三个组别的同配性系数度量。如表I所示，该度量在不同频带间的趋势不一致。在除了beta波段外的所有频带中，MCI组的同配性系数与其他组之间在p<0.05的显著性水平上识别出统计学上的显著差异。这一发现表明，同配性系数度量可能作为识别痴呆前驱期的有价值的生物标志物。MCI组在该度量上与大多数分析频带中的其他组相比表现出显著差异。尽管如此，仍需要进一步的研究来证实这些发现并确定该度量作为识别痴呆前驱期生物标志物的效用。

E. 图卷积网络分类
      为了突显所提出框架的重要性，我们利用构建的脑功能网络（BFNs）作为GCN-nets的输入图，用于对所包含的各种痴呆相关疾病进行鉴别诊断。

  1. 实现细节： 如第二节-F所述，所提出的GCN-net由卷积层和全连接层组成。在确定了性能最佳的架构之前，我们进行了多次实验，考虑了卷积层的不同组合和深度、全连接（FC）层的深度、卷积层的滤波器数量、切比雪夫滤波器的阶数以及其他超参数。最终采用的GCN-net架构包括两个图卷积层，每层有256个滤波器，然后是一个GlobalMaxPool层，接着是五个全连接层和一个用于最终分类的softmax层。在每个FC层实施了批量归一化和30%的丢弃率，以分别防止梯度消失和过拟合。在本研究的特征提取任务中，发现5阶切比雪夫滤波器是合适的。对于单次试验分析，使用2.5秒的EEG信号片段来构建BFNs，这些BFNs被用作GCN-net分类的预定义图（考虑到所有受试者的整个10分钟睁眼静息状态部分，除了因眼动和其他相关伪影而被移除的数据段）。总共，使用了15664个试次，分别包括NC组的3160个试次、MCI组的4672个试次、AD组的4932个试验和VD组的2900个试次，用于GCN-net分类。对于所有考虑的频带，整个试验被分为80%（代表来自40名受试者的数据）用于模型训练，各10%（代表来自5名受试者的数据）用于模型验证和测试。

  2. 模型性能： 该模型在五个频带（delta, theta, alpha, beta, gamma）以及一个覆盖1Hz-40Hz的宽带上实现。从EEG数据中提取的统计和微分熵特征，以及使用所提出技术从构建的脑功能网络（BFNs）计算出的图拉普拉斯算子，都作为GCN-net的输入。训练过程涉及2000次迭代，在损失函数值连续增加200次迭代后应用早停。表II显示，在delta波段实现了最高的准确率和F1分数，突显了其在识别痴呆相关疾病发病中的重要性。准确率和F1分数都呈现出从delta到gamma波段的下降趋势。此外，宽带模型的准确率和F1分数略高于较高频带，但低于较低频带。

表II 基于从各种阈值技术获得的脑功能网络的GCN-Net准确率比较，其中Meth 1表示所提出的阈值技术，Meth 2表示最小连接组件技术[引文16]，Meth 3表示具有95%置信区间的统计阈值，Meth 4表示通过包含总连接的20%进行阈值处理[引文37]，Meth 5表示通过包含总连接的30%进行阈值处理[引文38]，Meth 6表示无阈值[引文39]

      将所提出的阈值选择技术与现有方法进行比较，例如最小连接组件技术、在[引文37]中使用的总连接20%的稀疏性阈值、在[引文38]中使用的总连接30%的稀疏性阈值，以及在[引文39]中使用的无阈值技术，在本文所提出的框架上实现的GCN-net在基于脑功能网络（BFNs）识别痴呆相关疾病方面表现出色。表II中的结果突显了其卓越的性能，在delta波段实现了95.07%的最大准确率和0.92的F1分数。

      此外，我们对基于所提出的脑功能网络（BFNs）构建技术开发的GCN-net与在和引文[22]中提出的痴呆识别方法进行了性能比较。这些著作中的技术使用网络特征（种子感兴趣区域（ROI）特征和节点度特征）进行支持向量机（SVM）基础的分类。最初设计用于二元分类，我们调整了这两种方法以适应所考虑的多类分类情况。表III呈现了所提出方法与引文[6]和引文[22]中技术在宽带中的准确率和F1分数。结果表明，本文所提出的方法优于相应的技术。

表III 所提出的GCN-Net与现有机器学习技术的性能比较

第四节 讨论
     本研究调查了与痴呆相关疾病相关的EEG信号，揭示了在轻度认知障碍（MCI）和痴呆晚期发病中，相位滞后指数（PLI）的显著趋势。经Bonferroni校正的Kruskal-Wallis显著性检验揭示，在delta和theta频带的枕叶和颞叶区域，PLI显著增加。强调颞叶和枕叶区域的功能连接性对于识别痴呆相关疾病的重要性，与引文[41]的发现一致。

     此外，所提出的框架引入了一种新颖的脑功能网络（BFN）构建技术，同时考虑了痴呆发病和正常对照状态。如图6和7所示，这种方法随时间持续生成具有小世界特性的连通BFN，可能提高检测与痴呆相关疾病相关的变化的准确性。需要进一步的探索以进行验证和临床适用性。本研究强调了在复杂网络分析中同时考虑痴呆发病和正常对照状态的重要性。

     对构建的BFNs进行拓扑量化，为了解与痴呆相关疾病相关的脑网络的组织和功能分离特性提供了见解。基于EEG的BFNs中存在富人俱乐部组织，表明了一种独特的网络组织，高度节点之间的相互连接更强。然而，随着损伤严重程度的增加，老年人BFNs中富人俱乐部组织的下降趋势表明其随神经损伤（如痴呆）而丧失。此外，观察到功能分离特性随着损伤严重程度的增加而增加，展示了这些度量在衡量痴呆相关疾病进展中的潜力。

     如表I所示，由传递性测量的功能分离在区分MCI与晚期发病痴呆以及在theta频带中区分AD和VD方面是有效的。这突显了传递性在检测与痴呆相关疾病相关的脑网络内功能分离变化中的效用。然而，值得指出的是，本研究中观察到的功能分离增加与使用差异网络密切相关。

     将分析扩展到与痴呆相关疾病相关的脑网络弹性，本研究利用了同配性系数。如表I所示，所有痴呆相关受试者节点间存在负的同配性系数，表明节点之间的功能解离以及网络效率的损伤或退化。然而，在轻度认知障碍（MCI）中，与阿尔茨海默病（AD）和血管性痴呆（VD）相比，在较低频带中观察到更正的同配性系数，表明后者的脆弱性增加。同样，VD组受试者的同配性系数低于AD组受试者。这一发现进一步表明，与VD相比，AD的网络损伤更广泛。

      神经退行性疾病识别领域正在动态发展，近期研究正经历着向区分各种形式痴呆的重大转变。虽然痴呆相关疾病的多类分类正在逐步推进，但据作者所知，本研究是首个展示图卷积网络（GCNs）在区分阿尔茨海默病（AD）和血管性痴呆（VD）以及轻度认知障碍（MCI）阶段中的应用。GCNs在EEG领域的应用，特别是在痴呆相关疾病的背景下，正在快速增长。

     通过引领使用GCN-net进行基于EEG的痴呆相关疾病鉴别诊断，本研究不仅开创了一种新颖的方法，而且超越了现有的阈值框架，在宽带中表现出卓越的性能，准确率和F1分数分别为76.35%和0.73（见表II）。与在引文[16], [37], [38], [39]中使用的GCN-nets相比，这种优越性是显著的。因此，这隐含地表明，所提出的输入图构建技术不仅具有开创性，而且在捕捉与痴呆相关疾病相关的EEG信号中功能连接的潜在模式方面表现出色，对准确的诊断工具有着重要意义。

     此外，基于所提出的脑功能网络（BFNs）构建方法的GCN-net分类，与在引文[6], [22]中提出的痴呆相关疾病识别框架相比，表现出更优越的性能，如表III所详述。

     尽管提供了有希望的见解，但必须承认我们研究中固有的局限性。所提出的数据驱动阈值选择技术可能对数据集的变化表现出敏感性，受协议差异和受试者特征等因素的影响。未来的研究将优先评估从轻度认知障碍到痴呆阶段的进展，并将包括各种类型的痴呆疾病，以进行全面的敏感性分析，确保完全的普适性。

第五节 结论

     本研究引入了一个全面的框架，用于分析患有痴呆相关疾病的个体的基于EEG的脑功能网络（BFNs）。我们的方法涉及一种受试者特异性的数据驱动阈值选择，利用特征中心性，以创建与健康老年人相比捕捉独特性神经特征的BFNs。我们的研究突显了精确量化BFN拓扑结构以区分复杂神经状态的潜力。我们成功地区分了痴呆前驱期（MCI）与晚期发病痴呆疾病（AD和VD）的BFNs。值得注意的是，我们的方法在各种频带中都展示了区分能力，甚至在晚期发病疾病类别内也是如此。

     我们的结果显示出高准确率（delta波段95.07%，theta波段80.62%）和F1分数（delta波段0.92，theta波段0.67），有效地区分了痴呆水平，优于现有的图卷积网络（GCN-net）图输入方法。这突显了我们从阈值选择、网络构建、图论分析到基于GCN的诊断的整体方法的鲁棒性和有效性。这种全面的方法是我们研究的基石，赋予其独特的意义。虽然它表明了在早期痴呆检测中的潜在效用，但在临床实施前，严格的测试和验证是必不可少的。尽管如此，我们的研究为GCN-net框架的应用铺平了道路，有望在痴呆相关疾病识别中提高准确性和效率——这是痴呆研究中的一个重大进展。