微精选

一前言

有很多九宫格初学者留言，九宫格填数的方法可以通过口诀“二四为肩，六八为足，上九下一，左七右三，五居中央”来实现。这个口诀在九数数字变化后（即九数不再是1~9时）又该怎么用呢？

本文案对九宫格基础的口诀法进行解读并给出推广与练习。

二’口诀法’解读及其推广

(一)口诀法解读

口诀法叙述了填入1~9数字在九宫格中的位置，具体如下：

♥“二四为肩”：数字2和4分别位于九宫格的左上角和右上角。

♥“六八为足”：数字6和8分别位于九宫格的左下角和右下角。

♥“上九下一”：数字9位于九宫格的第一行中间，数字1位于第三行中间。

♥ “左七右三”：数字7位于九宫格的第二行左边，数字3位于第二行右边。

♥“五居中央”：数字5位于九宫格的正中间。

通过这个口诀，可以按照上图实例（认准肩、足是关键）快速将数字1到9填入九宫格中，使得每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等，和为15。这个和叫做九宫格的幻和。如下图所示

可以验证：

● 每行的和：2 + 9 + 4 = 15，7 + 5 + 3 = 15，6 + 1 + 8 = 15。

● 每列的和：2 + 7 + 6 = 15，9 + 5 + 1 = 15，4 + 3 + 8 = 15。

● 两对角线的和：2 + 5 + 8 = 15，4 + 5 + 6 = 15。

(二)口诀法推广

1九宫图中的九数由1~9更换为其它九数，只要满足九数是等差数列或者三段两等差，新九宫格仍然符合要求。

口诀法不但解决了填数1~9上的自然数，也可以解决九数是等差数列或者三段两等差的填数问题。即使将九宫格旋转(90°的整数倍)或翻转，得到的新九宫格仍然符合要求。

例如:

①九数由1~9变为5~13。仍然可以利用口诀法(5~13上九数连续，即九数成公差为1的等差数列)将9个数排列成5 6 7 8 9 10 11 12 13， 按照二四为肩，六八为足，上九下一，左七右三，五居中央完成填数。

②九数由1~9变为2 3 4 10 11 12 18 19 20(满足三段两等差排列)，按照口诀法填入九宫格也是符合条件的九宫图。

2 九宫格旋转或翻转(后续分享)

三 练习

【练习1】如下图所示的九宫格，将九数4 5 6 7 8 9 10 11 12按口诀法填入其中。满足每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等。

【练习2】如下图所示的九宫格，将九数4 5 6 、 10 11 12、16 17 18按口诀法填入其中。满足每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等。

【练习3】如下图所示的九宫格，将【练习1】中完成的九宫图，做如下变换，写出变换后的图形。体会变化后仍满足每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等。

变换:以中心数8为旋转中心，整体按照顺时针方向旋转90度。