【题记】
七巧化玲珑，形藏万象中。
乾坤凭指掌，数理叩苍穹。
一、题目
大家知道，用不同数量的立方块，可以拼出更大一些的立体图形，它们的表面积各不一样。
今天，我们就来挑战一个难度较大的拼搭题，看看谁来给出最正确的答案。
这道题是这样的：
用七个大小一样的立方块，拼搭了一个更大的立体图形，怎样拼搭它的表面积最大，怎样拼搭表面积最小，共有几种不同的表面积？请画出拼搭的图形和计算过程。
注意这里有一个要求，就是各个立方块之间至少有一个面是完全重合的，中间不能出来空隙。
二、思路引导
这是一个既考验空间想象力又考验数学计算能力的问题。
首先，我们需要明确一点，立方块的每一个面都是正方形，其面积相等。因此，在拼搭时，如何最大化或最小化外露的面，就是解决这个问题的关键。
为了得到最大的表面积，我们可以尝试将立方块尽可能地分散开来，使得每一个立方块都有尽可能多的面暴露在外部。比如，可以尝试将七个立方块摆成一个长条形状，或者摆成一个类似“田”字的形状，但需要注意避免有立方块完全被其他立方块包围的情况。
相反，为了得到最小的表面积，我们需要尽量让立方块之间重合的面增多，从而减少外露的面。一个可能的方法是，将六个立方块摆成一个正方体或长方体的形状，然后将第七个立方块放在其上方或侧面，使其尽可能多地与其他立方块重合。
当然，这只是两种可能的思路，实际上可能有多种不同的拼搭方式。我们需要尝试每一种可能的拼搭方式，并计算出其表面积，然后才能确定哪种方式得到的表面积最大，哪种方式得到的表面积最小。
在这个过程中，我们还需要注意一点，就是各个立方块之间必须至少有一个面是完全重合的，不能有空隙。这一点在拼搭时需要特别注意，否则可能会影响到最终的表面积计算结果。
现在，就让我们开始动手尝试吧！看看谁能最先找到正确的答案！
三、借助大模型
对于这个问题，缪老师也是自己认真思考，同时又借助于语言大模型来帮助解题。
可是，令我没有想到的是，豆包、元宝、通义、迪普赛克、KIMI、文心一言、讯飞星火、智谱清言等八个大模型的答案并不完全一致。
大多数模型给出的是四个答案，即30、28、26、24，这个我在下面会列出来。
1.元宝是这样解答的：
2.豆包是这样解答的：
3.通义千问是这样解答的：
4.智谱清言是这样解答的：
5.文心一言是这样解答的：
6.迪普赛克是这样解答的：
还有两个大模型重点是依据“推理”，给出了六种或七种答案，认为是从30、28、26、24、22、20、18，但是没有给出拼搭方法。
7，讯飞星火的六种答案是这样解答的：
8.KIMI的七种答案是这样解答的：
四、我们来验证
现在，我们来验证各种可能性。
闲话不说，我们通画图来列举各种可能的拼搭情形。
第一种：一字排开
计算：6×7-2×6=30（用七个长方形总表面积，减去“躲在”里面的6个面的面积）；
当然，这里还有一些变形，但面积一样。比如下面其中的一种变形（之前的都是左右重合，现在的图形中有一个是前后重合）：
第二种：前后重合两块
计算：6×7-2×7=28（用七个长方形总表面积，减去“躲在”里面7个面的面积）；
第三种：前后重合三块
计算：6×7-2×8=26（用七个长方形总表面积，减去“躲在”里面的8个面的面积）；
第四种：拼成缺角的立方体
计算：6×7-2×9=24或2×2×6=24（用七个长方形总表面积，减去“躲在”里面的9个面的面积；或者直接求棱长是2的立方体的表面积，把缺角拉出来，就是完整的立方体）；
五、最后的话
这道看似简单的立体拼搭题，竟引发了大模型间的“答案大战”！
其中全对的大模型有五种，它们是：元宝、豆包、智谱清言、迪普赛克和文心一言，它们都认为表面积有四种可能：30（直线）、28（部分重叠）、26（紧凑结构）、24（缺角立方体）。
还有三个大模型，都不是完全对，KIMI说有七种，四种是对的，多了三种错误答案；讯飞星火说有六种，四种对的，多了两种错误答案；而通义也是四种，但是只有两种是对的，两种是错的。
这一争议也提醒我们：数学问题需结合逻辑推理与实物验证。表面积的变化取决于接触面数（每重合一面减少2），而接触面数又受限于三维结构的物理可行性。
若您有新的突破性思路，欢迎留言探讨！
让我们用实践解开这个“立体迷宫”，见证数学与空间的奇妙碰撞！